12匀变速直线运动规律的应用

1、1.2 匀速直线运动规律的应用1某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为()A. B. C. D.到之间的某个值解析：根据公式解得v答案：B2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为()A7 m/s B10 m/s C14 m/s D20 m/s解析：设汽车刹车后滑动时的加速度大

2、小为a，由牛顿第二定律可得mgma，ag由匀变速直线运动速度位移关系式v2ax，可得汽车刹车前的速度为v0 m/s14 m/s答案：C3物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为()A当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C当物体做匀速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1<v2解析：设物体的初速度为v0、末速度为vt，由vvvv2a·.所以路程中间位置的速度为v1.物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v2第式

3、的平方减去第式的平方得vv.在匀变速或匀速直线运动的过程中，vv一定为大于或等于零的数值，所以v1v2.答案：ABC42011年12月，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1-2-1所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是()图1-2-1Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时

4、间之比为()(1)1，所以选项C错，D正确；由v2v2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B、D.答案：BD5一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m答案：C6. 如图1-2-2所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为.则下列说法正确的是()

5、图1-2-2A. B.>>C. D若增大，则的值减小答案：BC7.如图1-2-3所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知abbd6 m，bc 1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()图1-2-3Avb m/s Bvc3 m/sCde3 m D从d到e所用时间为4 s答案：BD8某动车组列车以平均速度v行驶，从甲地到乙地的时间为t.该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0，继续匀速前进从开始刹车至加速到v0的时间是t0，(列车刹车过

6、程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A. B. C. D.解析：该动车组从开始刹车到加速到v0所发生的位移大小为·t0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即t0t，解得v0，故正确答案为C.答案：C9.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()A.t B.tC.t D2t解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1(1)()(2)，根据题意可

7、列方程：，t2t.答案：D10如图所示，t0时，质量为0.5 kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设物体经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表格中，由此可知(重力加速度g10 m/s2)()t/s0246v/m·s108128A.物体运动过程中的最大速度为12 m/sBt3 s的时刻物体恰好经过B点Ct10 s的时刻物体恰好停在C点DA、B间的距离大于B、C间的距离解析：仔细观察数据可得，02 s内物体加速运动，加速度a14 m/s2,24 s内也是加速运动，但按照02 s规律，4 s末应加至16 m/s，所

8、以在4 s末物体应处于水平段，46 s内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度大小为a22 m/s2.因题目设计的数据较小且规律性明显，可做速度时间图象如图所示由图知物体在34 s内达到最大速度，大于12 m/s，A、B均错误；在t10 s时到达C点静止，C正确；A、B间距离应小于B、C间距离，D错误答案：C11打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的(即上粗下细)，设水龙头出口处半径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s，g10 m/s2，则水流柱落到盆中的直径()A1 cm B0.75 cmC0.5

9、 cm D0.25 cm解析：由题意可知水落到盘中过程中做匀变速运动，落到盘时速度为v则 由2ghv2v得：v m/s4 m/s而水的流量是不变QvS由可知半径r0.5 cm，答案选A.答案：A12在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为t.如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A减小 B增大C不变 D无法判定解析：两球在落地之前都做自由落体运动，速度时刻相同当下端小球着地后，上端小球继续做匀加速运动若开始下落的高度提高一些，则下端小球着地时两球的速度较大，由

10、于此后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确答案：A13. 2011年7月2日下午，在杭州滨江区的白金海岸小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下30多岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，其手臂骨折，受伤较重，被网友称为最美妈妈，接抱坠楼女童的“最美妈妈”吴菊萍引发了海内外的集体感动吴菊萍不计后果的爱心托举，不仅给坠楼女童妞妞带来了生的希望，也激发着全社会的向善力量设女童从45 m高的阳台上无初速掉下，吴菊萍迅速由静止冲向女童下落处的正下方楼底，准备接住女童已知吴菊萍到楼底的距离为18 m，为确保安全能稳妥接住女童，吴菊萍将尽力节约时间，但又必须保

11、证接女童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将女童和吴菊萍都看做质点，设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2(1)吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件？解：(1)女童下落时间为t Hgt2要使他能接住女童，他奔跑的时间要小于3 sxvt得他的平均速度至少为6 m/s(2)设加速度为a由于要求没有水平方向的冲击则Vt0时间上t1t2t33 s位移上s1s2s318 mt1t3s1s3s2vmt2由上可得 a9 m/s2则加速度应满足 a9 m/s2.14. 在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直的向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度解：(1)被人接住前1s内物体的位移是4 m, 由于自由落体的物体第一秒内的位移 h1gt25 m故而一定是在物体通过