第十一章 机械波与电磁波练习 答案

1、第十一章 机械波与电磁波练习一一、选择题1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是( A )(A)机械波传播的是介质原子(B)机械波传播的是介质原子的振动状态(C)机械波传播的是介质原子的振动相位(D)机械波传播的是介质原子的振动能量2、已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则( D )（A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 b/a； （C）波长为 p / b； （D）波的周期为2p / a。 解释：由，可知周期。波长为。3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则( D ) (A)其周期为8s (B)其波长为10m (C)x=6m的质点向右运动 (D)x=6

2、m的质点向下运动4、如右图所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点已知P点的振动方程为，则( C )（A）O点的振动方程为 ；（B）波的表达式为 ；（C）波的表达式为 ；（D）C点的振动方程为 。二、填空题1、有一平面简谐波沿轴的正方向传播，已知其周期为，振幅为，波长为，且在时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为。2、已知一简谐波在介质中的传播速度为，若该简谐波进入介质时，波长变为在介质中的波长的两倍，则该简谐波在介质中的传播速度为。 (解释： )3、已知一平面简谐波的表达式为 (SI)，则 点处质点的振动方程为 (SI)；和两点间的振动相位差为。 4、一

3、简谐波的波形曲线如右图所示，若已知该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为向x轴正方向传播，B、C、D质点在该时刻的运动方向为B 向上 ，C向下 ，D向上 。三、计算题1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为 （SI）x，y的单位为m，t的单位为s。（l）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s，1.25s，1.50s各时刻的波形。解：（1）由波动方程式有A=0.05m，=5Hz，=0.5m，且，（2），（3）x=0.2m处质点在t=1s时的相位为与t时

4、刻前坐标原点的相位相同，则得t=0.92s（4）t=1s时，t=1.25s时，t=1.50s时，分别画出图形如下图所示2、设有一平面简谐波 (SI)x，y以m计，t以s计。（1）求振幅、波长、频率和波速。（2）求x=0.1m处质点振动的初相位。解：（1）由波动方程有A=0.02m，=0.3m，=100Hz，且（2）3、已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如右图所示，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）求P点离O点的距离。解：由波形曲线可得A=0.1m，=0.4m，且，（1）设波动表达式为由图可知O点的振动相位为，即得O点的初相所

5、以O点的振动表达式为同样P点的振动相位为，得所以P点的振动表达式为（2）波动表达式为（3）P点离O点的距离为练习二一、选择题1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？( D )（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 2、下列关于电磁波说法中错误的是( D )(A)电磁波是横波(B)电磁波具有偏振性(C)电磁波中的电场强度和磁场强度同相位(D)任一时刻在空间中任一

6、点，电场强度和磁场强度在量值上无关3、一平面简谐波沿轴负方向传播，其波长为，则位于的质点的振动与位于的质点的振动方程的相位差为( B ) (A) (B) (C) (D)4、一平面简谐波沿轴正方向传播，其波速为，已知在处的质点的振动方程为，则在处的振动方程为( C ) (A) (B) (C) (D)二、填空题1、已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为，则这两列波的振幅之比为 。2、介质的介电常数为，磁导率为，则电磁波在该介质中的传播速度为 。3、若电磁波的电场强度为E，磁场强度为H，则该电磁波的能流密度为 。4、一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，

7、则该波的能量密度_；该波在60 s内垂直通过截面的总能量为_。三、计算题1、一平面简谐声波的频率为500Hz，在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅A=10-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度=1.29kg/m3）。解：人耳接收到声波的平均能量密度为人耳接收到声波的声强为2、一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波，在某处测得波的平均能量密度为7.8×10-15J/m3，求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0×108m/s。解：设该处距波源r，单位时间内通过整个球面的能量为则3、一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t

8、2=0.25s时的波形如右图所示。试求：（l）P的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O点的振动曲线。解：由波形图可知A=0.2m，（1） 由P点的振动状态知，故P点的振动表达式为（2）由O点的振动状态知，故O点的振动表达式为所以波动表达式为（3）O点的振动曲线如下图所示练习三一、选择题1、两列波要形成干涉，要满足相干条件，下列选项中不属于相干条件的是( D )(A)频率相同(B)振动方向相同(C)相位差恒定(D)振幅相同2、在波长为l 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为( B )(A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 3、下列关于驻波的描述中正确的是(

9、C )(A)波节的能量为零，波腹的能量最大(B)波节的能量最大，波腹的能量为零(C)两波节之间各点的相位相同(D)两波腹之间各点的相位相同4、设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为( A )（A）；（B） ；（C）；（D） 。 P二、填空题1、如图所示，有两波长相同相位差为的相干波源, ,发出的简谐波在距离为，距离为（b>a）的点相遇，并发生相消干涉，则这两列简谐波的波长为。2、当一列弹性波由波疏介质射向波密介质，在交界面反射时，反射波与入射波间有的相位突变，这一现象被形象

10、化地称为 半波损失 。3、如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是 ；另一列波在C点引起的振动是；令，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为(SI)。 解释：第一列波在P点引起的振动的振动方程为第二列波在P点引起的振动的振动方程为所以，P点的合振动的振动方程 4、一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在火车前和火车后所听到的声音频率分别为637.5 Hz 和_566.7 Hz （设空气中声速为340 m/s）。三、计算题1、同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位差为，若A、

11、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。解：建立如下图所示的坐标轴，根据题意，设，且，在A、B间任选一点C，两波在C点引起的振动分别为两振动使C点静止的相位差应为即解得即AB连线间因干涉而静止的点距A点为（1,3,5,29）m，共有15个。在A、B两点外侧连线上的其他任意点，比如D点和E点，A、B两相于波的传播方向相同，并且在这些点处均为同相叠加，是干涉加强区域，所以在A、B两点外侧的连线上没有静止点。2、两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为用SI单位，求：（1）合成波的表达式；（2）波节和波腹的位置。解：（1）=0.4rad/s，U=40m/s,=200m，将两波改写成如下形式，则合成波为这是个驻波。（2）波节有故波节位置为波腹有故波腹位置为3、（1）火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500Hz。一个人站在铁轨旁，当火车从他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？设声速为340m/s。（2）若此人坐在汽车里，而汽车在铁