复数综合100二.

1、2 + 4i1 .设i为虚数单位，则复数 =（）iA. 3【答案】C【解析】试题分析：(3 4i) ii iC试卷第1页，总25页试卷第#页，总25页C .考点：1、1 3i 2.1-i1 11 11 1A .iB.iC.-2 22 22 2【答案】B3 复数z满足z（1-i）=1（其中i为虚数单位），则z =【解析】D.丄.2 2复数的概念；2、复数的四则运算.二（）A 1 2i B . -1 2i C . 1 -2i D . 1 2i【答案】B【解析】试题分析：口二 1 31 i 二士1 2i1-i（1-i）（1+i）2考点：复数运算1 1 +i11试题分析： ；z 1 - i = 1.

2、z - -i1-i (1i)(1+i) 2 2考点：复数运算4.若复数z满足zi=1-i,则z的共轭复数是（）A . -1 -iB . 1-iC . -1 iD . 1 i【答案】C【解析】试题分析：1-i (1-i) (-i),.z1-i ,i沱(i).复数z二-1 -i （i为虚数单位）的共轭复数是 -1 i , 故选c.考点：复数的运算及有关概念.5i5 .设i为虚数单位，则复数 z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）2-iA.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】C【解析】试卷第#页，总25页试题分析：因为复数 z5i 5i(2+i)2 - i 一(2 - i)(

3、2+i)巧10i = _1 2i，所以由共轭复数的5定义知，其共轭复数为_1 2i，根据复数的几何意义知，复数z的共轭复数在复平面内所对应的点为(-1,-2)，位于第三象限，故应选 C 考点：1、复数的概念;6 若i为虚数单位，则A. 1 2i【答案】B【解析】2、复数的四则运算;()1 -i.-1 2iC . 1 -2i _1_2i1 3i(1 3i)(1 i)1 2i，故选B .1 -i (1 -i)(1 i)考点：复数的运算.试题分析:7 .已知-=1 i (i为虚数单位)，则复数z=(zA. 1 i【答案】【解析】B . 1 -i C-1 i D试题分析：由题意，得z (1-i)2z

4、=1 i-2i_ -2i(1-i)1 i 一(1 i)(1-i),故选D.试卷第2页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数的运算.78.设复数A. - B【答案】B【解析】(是虚数单位)，则的虚部为.-1 C .D试题分析：可得, 考点：复数运算。= 1-J1 +,所以复数z的虚部为-1.故选Bo试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页9.已知°_ =1+i ( i为虚数单位)，则复数z=(A) 1 i 【答案】B【解析】(B) 1 -i(C) -1 i(D) _1_i试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页.2试题分析：；上L=i,z试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页(1

5、-i fz 二1 +i1i '1 i2 - 2i i1 -i1 i 1 -i1 -i22丄丄二一i1i =1 j.故 b2试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页正确.考点：复数的运算.试卷第#页，总25页A.第四象限【答案】C【解析】B.第三象限C.第二象限D.第一象限试题分析：z2i2i (1 i)_2：；2i-1 i，所以z在复平面内对应的点的1 -i(1-i)(1 i)210.设复数z满足（1-i）z = 2i，则z在复平面内对应的点在（)坐标为（-1 , 1）,其为第二象限的点，故选 C. 考点：复数运算及复数与坐标系内点的对应关系.11 .已知f（x）=1x +x,xC，若

6、f （zi） = 9 4i，则在复平面中，复数z对应的点位于（）A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D.【解析】试题分析：设z二_ a = 4f (一zi) = f (b-ia) = /(ba2b+ia n <2J(1+b)2+16 -b = 91 a - -4=,复数z对应的点在第四象限，故选 D.b - 4考点：1.复数的运算；2 .复平面.【方法点睛】对于复数问题的求解， 一般将复数化为一般形式，明确复数的实部与虚部，根据相应的条件对复数的实部与虚部施加相应的限制条件，列出相应的等式、方程或不等式，然后对相应的问题进行求解，有时也需数形结合，画出相应图形，从

7、其几何意义 考虑.12.已知i为虚数单位，a R，若a2 -1 a 1 i为纯虚数， 则复数z = a a-2 i在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限【答案】D【解析】试题分析：由题意得：a2 -1 =0,且a V =0，即a =1,Z =1 -i对应的点位于第四象限，选D.考点：复数几何意义，纯虚数概念A.第一象限B.第二象限C.第三象限D【答案】A【解析】2i T试题分析：z=.=2 i，对应的点为 2,1 ,因此点在第一-象限2i -113. i是虚数单位，则复数 z=在复平面内对应的点在i.第四象限i试卷第3页，总25页i试卷第#页，总

8、25页考点：复数运算及相关概念i试卷第#页，总25页4 +3i14 .已知i为虚数单位，复数 -33-的实部和虚部之和为()1 -iA. 0 B . 1 C . 2 D . 3【答案】B【解析】试题分析：由 匕卫 二(1 3i)(1 i = -1 2i，知其实部为了 -1，虚部为2,1 -i(1 i)(1+i) 2所以实部和虚部之和为 1 ； 故选B .考点：1、15 .复数复数的有关概念；2、复数的运算.2 4ii为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是(1 iA.3,1B .-1,3 C.3,-1.2,4试卷第4页，总25页试卷第#页，总25页【答案】A【解析】试题分析:2 4i (24i)(

9、1 -i)甲z二1+i (1 + i)(1_i)2 4ii为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是1 i故选A .考点：复数的运算及几何意义.2 z满足z =1+i.1-i16 .若复数(i为虚数单位)，则z=(3,1)A . 1+i【答案】B【解析】.-1+i D.-1-i试题分析:2 1-i1 i 1-i 1-i2.故B正确.试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数的运算.试卷第#页，总25页17 .在复平面内,复数(A)第一象限【答案】A【解析】1i所对应的点位于(1 i(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限试卷第#页，总25页1-ii 二口，选 A.21试题分析：1+i考点：

10、复数的运算试卷第#页，总25页18 .已知i是虚数单位，则1 2i试卷第5页，总25页试卷第#页，总25页C . 3iA.耳 【答案】 【解析】试卷第#页，总25页试题分析：本题考查复数运算邛1 2i）（1）1+i （1+i）（1_i）_ 1 i 2i 2i23 i1考点：复数运算.19.已知复数 z =(1i)(2 _i),则 |z 1=()A、.2 B、,10 C、32 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得 3 i，所以|z|=32 1丄£10故选B.考点：复数的乘法运算、复数的模.2 +ai20 .若a为实数，且3 i，则a=（）1 +iB. 一 3A. 一 4 【答案】D

11、【解析】C. 3D. 42 ai3 i = 2 ai =(3 i)(1 i)二 2 ai =2 4i -1 i考点：复数相等，复数运算2 4i试题分析:a =4，选 D.21 .复数i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标为（1 -iA. (3,3).(-1,3) C . (3,-1) D . (2,4)【答案】【解析】试题分析：由题化简所给复数根据复数的几何意义判断即可.241"_3i，所以其在复平面对应的点的坐标因为z =1 -i (1_i)(1+i)考点：复数的运算及其几何意义22 .已知复数i i2 iFI!z=1 +i2015i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限【

12、答案】B【解析】.第二象限第三象限.第四象限试题分析:由于i4nk= ik( n Z)，所以i i2 川i2015 二i i2 i3 十所以-1 (1 i )z =1 i (1 i )(1i1 1对应点（22），在第二象限，故选B考点：复数的运算与几何意义.23 .设i是虚数单位，则 -123 420i -i i -i . i =()试卷第7页，总25页A. 1 B .0 C . i D .-1【答案】D【解析】试题分析：根据等比数列求和公式，可知原式=一1（1 I）= 一1，故选D.1 +i考点：复数的运算，等比数列求和公式.24设 i 是虚数单位，则 -1 i -i2 ii4 . i20=

13、（）A. 1 B . 0 C. -1D . i【答案】C-1(1 i21)-1 +i=-1，故选c.【解析】 试题分析：根据等比数列求和公式，可知原式考点：复数的运算，等比数列求和公式.25 .设i为虚数单位，复数启igR）为纯虚数，则a的值为（A. -1 B. 1C. _1D. 0【答案】【解析】试题分析：根据纯虚数的定义计算即可.由题 a -a=0,所以 a=0或-1, , a - 0,1, a = -1 ,故选 A考点：复数的概念与复数的运算1 + ai26 .若a为实数，且=i，则a =2 -iA. -2B. 1 C.-1D. 2【答案】D【解析】试题分析：根据题意有1 ai = 1

14、2i，所以a = 2，故选D. 考点：复数的运算，复数相等的条件.27 .设i是虚数单位，若复数 z满足z 1 I = 1 -1 ,则复数z的模A . -1B . 1 C .2 D . 2【答案】B【解析】 2试题分析：根据题意有 z =4i ,所以有Z =1,故选B .1+i 2考点：复数的运算，复数的模.1 -2i-28 .若复数z的共轭复数是a bi（a, b R）,其中i为虚数单位，则点（a,ib ）为（）A . （一 1 . 2） B . （- 2, 1） C . （1,- 2） D . （2, 一 1）【答案】B【解析】试题分析：/ z -1 2i - _2i，二 z - _2 i

15、，故选 B.考点：复数的计算.29 如果复数z =1 ai满足条件| z| ： 2，那么实数a的取值范围是（）A. （-2,2,2 .2） B （一2,2） C （一1,1） D （-.3, .3）【答案】D【解析】试题分析：由z=ai , |z|：2，得J a2 : 2，解得-3 ： a一3，所以实数a 的取值范围是（-.3八3） 故选D.考点：复数求模.30已知复数z满足|z| 1 3i （i为虚数单位），则复数z在复平面所对应的点在（）A第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限【答案】B【解析】试题分析：z = a+bi （ a, b R）, a复数z满足|z|+z = 1+3i

16、（i为虚数单位），二.a b a bi = 1 3i,=1，解得-4 3i，则复数z在复平面所对应的点（-4,3）在第二象限故选：B.考点： 复数代数形式的乘除运算.5i一31 复数z（i为虚数单位）的共轭复数 z等于（）1 -2iA. - 1 - 2i【答案】D【解析】B 1+2i C 2 - iD - 2 - i试题分析：_5i5i(1+2i)-2 ,- z - -2 - i .故选：D.1 -2i (1-2i)(1 2i)考点：复数代数形式的乘除运算.3 -i32 复数z二以等于1 iA 1 2i B 1 -2i C 2 i D 2-i【答案】C【解析】试题分析：z 3-i (3-i)(

17、1 i) 4 2i 2 i ； z2 i ；1 -i (1 -i)(1 i)2故选c.考点：复数的运算.33.设 i 是虚数单位，则 _1 i _i2 ii4 . i20=()A. 1 B . 0 C . i D . -1【答案】D21-1(1 i )1 - i=-1，故选D.【解析】 试题分析：根据等比数列求和公式，可知原式考点：复数的运算，等比数列求和公式.34 .已知 z 二 a 3i ( a . 0)且 z=2，则 z =()A. 1- . 3iB . V 3iC . 2 - 3i D . 3 、3i【答案】A【解析】2 2试题分析：根据复数的模的公式，可知a *3=4，即 a =1，

18、因为 a 0，所以 a =1,即 z =1,3i，所以 Z =1 ，故选 a .考点：复数的模和共轭复数.35 .已知 z = a 3i ( a 0)且 z=2，则 z =()a . 1 - , 3i b . 13i c . 2 -3i d . 3 . 3i【答案】A【解析】试题分析：根据复数的模的公式，可知a2 4，即a2 = 1，因为a 0，所以a = 1 ,即z 1 ,3i，所以2 =1 -乜i，故选A .考点：复数的模和共轭复数.201436 .已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于()1+iA.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】B【解析】 2014试题分析：

19、z 1+i.2i-11 - i厂，其对应点的坐标为试卷第11页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数运算及复数域复平面内点的对应关系.37 .已知a,b R , i是虚数单位，若(a i)(1 ibi，则a b ()试卷第12页，总25页A. 1+2i B . 1+2i C . 1 - 2i D. 1+i【答案】B【解析】'a _ 1 = 0试题分析：由(a i )(1 i)二 bi ,得 a -1 (a T)i = b i 所以，即'a + 1 = bL.a bi =1 2i，故选 B.考点：复数的运算_10i38 .在复平面内，复数对应的点的坐标为()3+iA. (3,-

20、 1)B . (1 , - 3)C . (- 1, - 3)D . (-3,-1)【答案】B【解析】试题分析：二匹10i(3)型迢g =1，对应的坐标为(1,-3)，故选b.2 + i(3 + i)(3i) 1039 .复数2 .21 -ii等于()A. iB.0C.-iD【答案】B【解析】考点：复数代数形式的乘除运算.1+i2 1 -试题分析：-1 -ii2(1 i)(1i)(1 i)i(i)=1 i i 1 =0 ;试卷第13页，总25页试卷第#页，总25页故选B.考点：复数的运算.40 .已知a为实数，若复数2z=(a -1) (a 1)i为纯虚数，则.2015a i的值为(A. 1B

21、. -1 C试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页【答案】D【解析】试题分析：根据题意可求得a =1，所以-i20151 -i故选D.试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数的运算.41 .若z是z的共轭复数，且满足 Z(1 -i)2 = 4 2i，则()A. -1 2i B . -1 - 2i C . 1 2i D . 1 - 2i【答案】B【解析】3 2i 4 2i (4 2i)i试题分析：z 二丄二21 =-(4 22 =(2 i)i - -1 2i，二 z = -1-2i . (1i)2-2i2试卷第14页，总25页考点：复数的运算.3 -iA.第一象限B第二象限C【答案】

22、【解析】B试题分析:ii(3 i)3i -13 -i(3-i)(3 i)1042 .复数丄在复平面上对应的点位于()第三象限 D 第四象限1313才荷，对应的点为(帀五)，位于第试卷第15页，总25页试卷第#页，总25页二象限.考点：复数的除法运算.43 .设i是虚数单位，复数z, z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z=1i，则=Z2()(A) 2( B) 1 + i(C) i(D) i【答案】D【解析】试题分析：由对称性可得Z2=1+i，代入要求的式子化简即可.复数Z1, Z2在复平面内的对应点关于实轴对称且Z1=1-i ,由对称性可得 Z2=1+i ,兰 -iz, _1 i(1-i)21

23、 i -i,故选D.试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数的代数形式的乘除运算44 .设i是虚数单位，复数z, Z2在复平面内的对应点关于实轴对称，Z, =1 -i，则乙=Z2()(A) 2( B) 1 + i(C) i(D) i【答案】D【解析】试题分析：由对称性可得Z2=1+i，代入要求的式子化简即可.复数Z1, Z2在复平面内的对应点关于实轴对称且Z1=1-i ,由对称性可得 Z2=1+i ,(1-i)21 i 1",故选D.考点：复数的代数形式的乘除运算iz =【答案】B【解析】试题分析：因为，iz=3,4i,所以，z=3 虫二竖 俎 U°=4-3i,故

24、选B. i i (-i)考点：复数的运算1 -2i46 .在复平面内，复数 z对应的点位于()1 +i(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】C【解析】试题分析:由题可知，1 -2i z =(1-2i)(1-i)13 . i，因此z对应的点在第三1 i(1 i)(1-i)22象限；考点：复数的运算复平面的定义47 .设 z=1 i （i是虚数单位），则2 2_ z=() z(A)-1-i(B) 1 i(C) 1-i(D) -1 i【答案】B【解析】2 2试题分析：由复数计算得zi 21 i，故选b .z考点：复数的运算48 .设z =1 -i （i是虚数单位），则2 z

25、2=（）za. 1 ib. -1 i C . 1 -i d . 1 i【答案】C【解析】21 -i2(1-i)试题分析生 U 1-2i i2 =(1 i) 1 -2i i2 =1 - i ,故答案为 (1-i)(1 i)C .考点：复数的四则运算.49 .已知复数z满足（2 -i）2 z=1，则z的虚部为（ ）、3344(A)i(B)(C)i(D)25252525【答案】D【解析】试题分析:(2 -i)2 z =1二(3 -4i)z =1 =1z =34i3 4i34U3Ai ,所以复数z(3-4i)(34i)25254的虚部为，故答案选D .25考点：1.复数的计算；2.复数的定义f3厂25

26、0. i是虚数单位，复数丄丄 表示的点落在哪个象限（）U+i丿A.第一象限B.第二象限C .第三象限 D .第四象限【答案】C【解析】试题分析:3 -i f _(3-i)2 _8-6i _(8-6i)(-2i)1 i 一(1 i)2 一 2i一 2i(-2i)-12-16i4=3 - 4i，复数表试卷第17页，总25页试卷第#页，总25页示的点为（-3, -4），故选C.试卷第18页，总25页考点：1复数的代数运算；2 复数的几何意义51 复数z =1 i ( i为虚数单位)，Z为z的共轭复数，则下列结论正确的是A.z的实部为-1B.z的虚部为1C.z z = 2Dz .i z【答案】C【解析

27、】试题分析：根据共轭复数的条件，可知Z =1 -i，所以有z的实部为1，虚部为-1，z 1 - izz=1T=2，i，故只有C是正确的，故选 C.z 1 +i考点：共轭复数，复数的运算.1 _3i52 在复平面内，复数 z对应的点位于1 +2iA.第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限【答案】C【解析】试题分析：根据复数的运算法则， 可知z =上色二(1_3|)(1_2|) = 1 _6_5i ,1+2i55所以复数对应的点的坐标为 (-1,-1)，所以对应的点在第三象限，故选C.考点：复数的运算，复数在复平面内对应的点.i1 - i(B)(D)53 .在复平面内，复数对应的点位于(

28、A)第一象限(C)第三象限【答案】A【解析】第二象限第四象限试题分析：由题意1 i (1 i)(1 -i)1 1i ,对应点2 21 1(?1)，在第一象限,试卷第19页，总25页试卷第#页，总25页A-i【答案】C【解析】试题分析:C.1 -i1-i 1 i 2选A.考点：复数的运算，复数的几何意义1 +i54 复数1-iC.iB试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数运算55 关于复数z22 的四个命题:-1 i试卷第#页，总25页p :复数z对应的点在第二象限，P2 : z2 =2i ,P3: z的共轭复数为1 i ,P4 : z的虚部为-1 .其中的真命题个数为（）A. 1

29、B . 2【答案】B【解析】22(-1-i)-2 - 2i_ _ H1 -;试题分析：P1 :由复数z= ”亠=(-1+1)L 2 JL1则复数z对应的点的坐标为：（-1,- 1）,位于第三象限，故 Pl错误;p2 ：由pi中得到z = -1 - iz22)=2i，故P2正确;试卷第20页，总25页试卷第#页，总25页p3 :由P1中得到z - -1- i则z的共轭复数为-1 i，故P3错误；P4 ：由P1中得到z = 1 -i ,则z的虚部为-1，故P4正确.真命题个数为：2 .故选：B.考点：1.复数代数形式的乘除运算；2.复数的代数表示法及其几何意义；3 .共轭复数的求法.56. i 为

30、虚数单位，若（、3 i）z-.3 -i，则 |z|二（）A. 1B .2 C .D . 2【答案】A【解析】试题分析：根据复数的运算，可知Z3二3T -2 3i J3i，所以+ i422试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：复数的除法运算，复数的模.试卷第21页，总25页57. i 为虚数单位，若(.3 i)z3_i，则 |z|=()A. 1 B .2 C .,3 D . 2【答案】A【解析】试题分析：根据复数的运算，可知冷弓i,所以z 1 4 3 =1，故选 A考点：复数的除法运算，复数的模.1二1 _2i，则一在复平面上表示的点位于(zC .第三象限 D58 .已知复数A.第一象限

31、【答案】B【解析】.第二象限第四象限试题分析:1_1_2i -1-1 2i _ -2i -1 2i -1 2i那么所对应点是-1,2 j,为第二项限的角.< 5 5丿考点：1 .复数的代数运算；2 .2 259 .设 z =+ (1 +i f，贝V z =(1 +in复数的几何意义.【答案】【解析】试题分析：根据题意得z =1 -i 21 i，所以忖=2 .考点：1 .复数的运算;2.复数的模.60 .已知i为虚数单位,(2 i) 1 2i，则z的共轭复数z =A . 4 -i5 5【答案】B【解析】43.i5试题分析：由已知得1 2i(1 2i)(2 -i)(2 i)(2 - i)4

32、3i 43.i，555所以z的共轭复数z3.弓；45试卷第22页，总25页故选B .考点：复数的运算及概念.45试卷第#页，总25页561 .的共轭复数是()i 2A . i+2B【答案】B【解析】.i-2C.-2-iD.2-i5试题分析：55 i 210 5i门；2 - i ,共轭复数为-2 ii 2i-2 i 2-5考点：复数运算及相关概念62 .已知复数z = a bi (a、b 二R) , z是z的共轭复数，且 z = (2 i)(3 - i)则a、b的值分别为A. 7,1B. 6，-1 C . 7, 1 D . 6,1【答案】C【解析】试题分析：z =(2 i)(3-i) =7 i.

33、 z=7-i. a=7,b = 1考点：复数运算63复数z满足(12i)z=7i，则复数 2=()A. 1 3i B . 1 -3i C . 3 i D . 3 - i【答案】B【解析】7 +i(7+i)(1 +2i)5 + 15i-试题分析：根据题意可得z二上！(7i)(12i)才.3)，所以z = 1-3i ,1 -2i55故选B.考点：复数的运算.64设复数 z满足(1 -2i)z =3 4i，则 z=()(A) 1 -2i(B) -1 2i (C) 2 i(D) -2 i【答案】B【解析】3 4i-5 10i(12i)z=3+4i= z1 2i试题分析：1 -2i5选B.考点：复数运算

34、65 .复数z1, ?2互为共轭复数，若召=1 _2i，则 z -z ()A . -4iB. 4iC.0D.2【答案】A【解析】试题分析：z2 =1 2i , W -勺=1 -2i - 2i) =-4i ；考点：1复数运算；2 共轭复数；2i 366.复数zi3 (i为虚数单位)的共轭复数为()i -11 2i B . i -1 C . 1 -i D . 1 -2i【答案】A.【解析】试题分析：因为 z=2i3理 i二-i 1-i =1-2i，所以由共轭复数的i1（i_i）（i+i）定义知，其共轭复数为 1 2i，故应选A .考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算；67复数乙=3 i，z2

35、=1 -i，则复数Z1的虚部为（ ）Z2A. 2B-2iC.-2D.2i【答案】A【解析】试题分析：因为z3 - i3 i1 i 2 4i=1 2i，所以复数弓的虚部为2Z21 -i1i1 i2Z2考点：复数运算.1 .i68 已知i是虚数单位，复数z满足1 - z，则复数z所对应的点位于复平面的（）A.第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知1 -Z二-i，所以Z =1 i ,故复数z所对应的点的坐标为（1,1）, 所以在第一象限，故选 A.考点：复数的运算，复数在复平面内对应的点.69 .已知i是虚数单位，若 z（13i） =ii，则z的虚部为

36、（）11iiA .BCD10101010【答案】A【解析】试题分析：zi=i1-3i3 i亠i，虚部是一，故答案为A.1 +3i1 3i 1-3i1010 10 10考点：复数的四则运算.70. i z = i -1 （i为虚数单位），贝U z =A. 1 -i B . 1 i C .-1 iD .-1 -i【答案】B【解析】i -1试题分析：由题意，得 Z=1 i i考点：复数的运算.71 已知Z是复数Z的共轭复数，z z z z=0,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（）A圆B椭圆 C双曲线D 抛物线试卷第25页，总25页【答案】A【解析】试卷第26页，总25页试题分析：设z =x yi,

37、(x,y R)22，则z . z . z z =2x . x . y，因此复数z在复平试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页面内对应的点的轨迹是圆，选A.考点：动点轨迹2z二-； （i为虚数单位B72 设复数），则z的虚部为（）A . -i【答案】【解析】试题分析：因为2 =3“_i2，所以z的虚部为-1选C.考点：复数概念试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页73 .设 i为虚数单位，若空2 二bi(a,b R)，则 a b 二( i试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页A . 1【答案】【解析】因为ia 3，故选C.考点：1 .复数相关的概念;试题分析:= -(ai -2)=2-ai

38、=b-i al? R ,所以 a=1,b=2.2.复数运算.74 .已知复数z 满足(1 i)z i2015-0（其中i为虚数单位），则z的虚部为（）试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页1A .B2【答案】A【解析】试题分析：(1 _i)z_i2015 =0 ,i2015z =1-ii31-i-i(1 i) _(1-i)(1 i)试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页 一 1 1 .zi ,2 2- 1 z的虚部为一.2考点：复数的除法运算、复数的虚部.试卷第27页，总25页试卷第#页，总25页75 .设复数1 2i试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页2-i D . 2 iA . -

39、2 i【答案】C【解析】试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页试题分析:1 2i .1 2ii= z=zi竺2-ii -i试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：（1）复数的基本概念；（2）复数的四则运算。试卷第#页，总25页2io76已知复数z =1 i i HI i ，则复数z在复平面内对应的点为（）A. (1,1)B. (1,-1)c. (0,1)D. (1,0)【答案】c【解析】试题分析:z=1 i i2 Illi10,1x(1 i11)1 _i3z =1 -i1 -i1 i=i，复数z在复1-i试卷第28页，总25页试卷第#页，总25页平面内对应的点为（0,1）.考点：复数除

40、法的计算.77 .复数 z满足（z -i）（2 -i） =5，则 z=（）A. _2 _2i B . -2 i C . 2 _2i D . 2 2i【答案】Da bi,则【解析】试题分析：设a b" i -i )=2a_+2(sb_1)i i+(b_1) =(2a + b_1) +2(b_1)_ai2 a + b 1 = 5 二5，因此有，解得a = 2, b = 2，故选D.2（b_1）_a=0考点：复数的运算78 .已知i为虚数单位，复数z1 = a i , Z2 = 2 - i，且|乙|=| z? |,则实数a的值为（）A. 2 B . - 2 C . 2 或2 D .

41、77;2 或 0【答案】C【解析】试题分析：zj = Ja2 +1 , z2 = J5，所以 Ja2 +1 = J5，所以 a =±2，故选 C.考点：复数的模79 .已知复数z-，则z等于（）1 +V3iA .B.1C2D.佢2【答案】B【解析】2(1 - V3i )2-2/3i11丄V3试题分析： z =i，所以z一 +i，那么1 +J3i 1 -V3i )4222 2试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页考点：1 .复数的代数运算；2.复数的模试卷第#页，总25页试卷第29页，总25页80 .已知复数z满足z（1 i）3 =1-i,则复数z对应的点在（ ）上试卷第#页，总25

42、页1 1A.直线y X B .直线y x2' 211c.直线x -d .直线y =22【答案】c【解析】1 _i1_ i1试题分析：因为 z(13 =1-i= Z3，所以复数z对应的点(1 + i) 2(i 1)2是却，所以在直线x7上.考点：1.复数的运算；2 .复数的几何意义.81. i为虚数单位，计算【解析】试题分析:【答案】23 i(3+i)(1-i)4-2in .2 - i .1i(1 i)(1 -i) 2考点：复数除法运算.282 .下面是关于复数 z =一 .一.的四个命题：p仁|z| = 2, p 2： z2= 2i , p 3： z的共 轭复数为1 + i , p 4

43、： z的虚部为一1，其中真命题的个数为 .【答案】2【解析】试题分析：可得，复数 一 1 ,所以 卅血宀2”的虚部为-1，故命题“为真，因此真命题的个数为 2.考点：以复数为背景的命题真假性判断。83.若zc，且z+22i =1，贝U z22i的最小值为【答案】3 .【解析】试题分析:设z = a +bi(a,b R),贝yz+2-2i= a2bi2=J(a02)2 十(b2202 =)1，所以(b +2i -)(a 2)2(2)2 =1 .这表示的是一个以圆心为(-2, 2),半径为1的圆.而z22i|=|a +bi 22i| = (a _2)+(b _2)i = J(a _2)2+(b _

44、2)2 ,这表示圆上任 意一点(a,b)到点(2,2)的距离.由于圆心为(-2,2)到点(2,2)的距离为： dm,所以z22i的最小值为dr=41=3，故应填3 .考点：1、复数的概念及其四则运算；2、圆的方程.【思路点晴】本题考查了复数的概念及其四则运算、圆的方程和两点的距离公式，渗透 了数形结合的思想，属中档题.其解题思路为：首先设出复数z的表达式为z=a+bi(a,bR)，然后利用复数的模的定义并结合已知z + 22i =1可得，关于a,b的方程即圆的方程，再将所求问题“z-2-2i的最小值”转化为圆上任意一点 (a,b)到点(2,2)的距离的最小值，运用点与圆的位置关系即可得到所求的

45、结果.84 复数z=(3 4i)2的虚部为 , z的共轭复数z二.【答案】24 , -7 -24i .【解析】试题分析： z=(3 - 4i)2 =32 2 3 4i (4i)2- 24i ,虚部为 24，共轭复数 z 一7 - 24i.考点：复数的概念及其计算.试卷第32页，总25页85. i是虚数单位,复数1 3i1 -i【答案】【解析】-1 2i试题分析:1 3i(1 3i)(1 i) -2 4i1 -i(1-i)(1 i)=-1 2i 试卷第#页，总25页考点：复数的除法运算.86 .复数i , i是虚数单位,2 2z2015试卷第#页，总25页试卷第#页，总25页【答案】2014I2

46、2丿.1007i试卷第#页，总25页2hi)=12 2丿i的性质，属于容易题.解题时一定'22 2'2 i，所以答案应填：2 2 2考点：1复数的乘法运算；2、i的性质.【易错点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算和2要注意i = -1和运算的准确性，否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是复数的乘法运算和i的性质，即 a bi c di = ac- bd ad bc ；i i4n1 =i ,.4n 24n 3. 4ni1 , ii , i 1 （ n 二“、）.1 _ z87 若复数z满足i，则|Z 1|的值为1+z【答案】、2【解析】试题分析：复数z满足 上Z “ ,解得z =匕=卫2i2 -i,1+z1 +i （什i ）（1i）2z i =i 一 i | z 1|口 =、, 2，故答案为.2 .考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算.4 + 3i88 .复数4 3i的虚部为1 +2i【答案】-1【解析】试题分析：因为4 3i1 2i(4 3i)(1 _2i) _10 _5i(1 2i)(1 -2i)