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文档简介

1、1，-矩阵：以的复系数多项式为元素的矩阵，有时也称为多项式矩阵。 2，-矩阵的等价：-矩阵A()经过有限次初等变换化为-矩阵B()，则A()与B()等价。3，-矩阵的Smith 标准形4、k阶行列式因子：A()的所有k阶子式的最高公因式（取首一多项式）。5、不变因子：标准形主对角线上的非零元d不变因子。 1(),d2(), ,dr()称为-矩阵A()的6、初等因子：设A()是复n阶矩阵，将A()的每个次数大于0的不变因子分解为互不相同的一次因式的正整数幂的乘积，所有这些一次因式的正整数幂(相同的按出现的次数计算)叫做A()的初等因子。7、Jordan标准型8、相似矩阵 :设，为n阶矩阵，如果有

2、n阶非奇异矩阵存在，使得P成立,则称矩阵A与B相似,记为AB。 -1AP=B9、零化多项式 凡使()=0的多项式()称为矩阵A的零花多项式（一般取系数为1）。10、最小多项式矩阵A次数最低的首一零花多项式称为A的最小多项式，记为m()。n11、1-范数 P114设x=(x1,x2,.,xn)nT为Cn中的任一向量，规定x1=i=1xi，则x1=i=1xi是Cn中一种向量范数，称为1-范数。np112、-范数 P115p对x=(x1,x2,.,xn)CTn，规定xp=(xi)pi=1（1p +），则称xnp是C中一种向量范数，称为p-范数。13、-范数P114对任意的x=(xTn1,x2,.,xn)C，x=maxxn1ini，则x是C中一种向量范数，称为-范数。14、范数的等价 P11915、矩阵的相容范数：p122定义416、F-范数：p123，例617、算子范数：p125例7规定18、行范数：p12919、列范数：p12820、 1-范数：p129例1021. g逆（p199）22、23.左逆、右逆(p200)24、反射逆（p205） g25、极小范数g逆（p226）26、最小

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