团险的精算、核保、风险评估与经验数据分析_PPT

1、 团体保险风险评估基本理论与实践Basic Theory and Practice of Group Insurance Risk Valuation 广东省分公司团体业务部江恭伟2010年6月 目录 一、基本概念与基本原理 二、衡量团体保险经营风险的关键二衡量团体保险经营风险的关键 三、如何评估续保业务经营情况 Page 2 团体保险的定义与特征团体保险:指通过一份单一合同为那些与合同所有人具有业务或职业关系的人群提供保障的保险方式。团体核保团体的特征决定了团体的风险体保险的特征经验费率团体的规模决定自身经验的可信度体保单团体保险的特征团体保单灵活性Page 3低成本 团体的自然风险是什么

2、指团体本身在特定时间段面临的某种事件导致损失的不确定性,包括事件是否发生的不确定性和事件发生后损失大小的不确定性;如果我们把事件不发生也当做损失为0,则团体的自然风险就简化为特定时间段内某种损失大小的不确定性。损失的不确定,在数学上则理解为损失服从某种形态的概率分布。损失的不确定在数学上则理解为损失服从某种形态的概率分布¾定期寿险、意外险、重疾险:一般为泊松分布(Poisson或负二项分布(Negative Binominal¾医疗费用补偿性责任:一般为复合泊松分布或复合负二项分布对于损失不确定性的衡量,关键在于确定损失的均值(和损失的对于损失不确定性的衡量,关键在于确定损

3、失的均值(Mean和损失的标准差(Standard Variation.Page 4如何计算团体的损失的均值和标准差 问题:一个客户,承保了1年,发生了3件案件,医疗费用总额为6千,那么这个团体 均值和标准差的计算方法的损失的均值和标准差是多少?¾一个团体客户,我们对其观察了N年,其每年的损失为X1、X2、Xn;¾有N个风险水平一样的同类客户,我们对其观察了1年,每个客户当年的损失为X1、X2Xn;X2、Xn; 1个客户1年1个客户1年损失的均值损失的标准差体现的是一个数据集的离散程度体现在团体的损失之中就是各年的损失与¾标准差体现的是一个数据集的离散程度,体现在

4、团体的损失之中就是各年的损失与平均值之间的波动程度。标准差越大表明各年度损失的波动程度越高风险的不稳定性越高Page 5¾标准差越大,表明各年度损失的波动程度越高、风险的不稳定性越高。如何对比两个团体的自然风险的大小 三个企业近9年的损失情况 企业 2001年 2002年 2003年 2004年 005年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 均值 标准差 均值+标准差 Page 6 A企业 2300 6200 0 5010 1100 00 7900 4200 3700 1400 3534 2581 6116 B企业 1220 4200 2900 1700 56

5、00 1090 6100 3600 5400 3534 1932 5467 C企业 2300 1300 2310 4300 0 2900 3500 9145 2100 3095 2581 5676 ¾A企业与B企业的损失的均值都一样，但 A企业的标准差高于B企业，因此A企业的 自然风险高于B企业； ¾A企业与C企业的损失标准差都一样，但 A企业的均值高于B企业，因此A企业的自 然风险高于B企业； ¾B企业的损失均值高于C企业，但标准差 企业的损失均值高于 企业，但标准差 低于C企业，无法简单判断B、C企业谁的 风险更高。 ¾如果以“均值+标准差”高低作为

6、判断风 险高低的标准，则B企业的风险低于C企业。 团体保险的经营风险是什么 指保险公司在承保某一团体某个责任之后，在特定时间内面临的资产流出与所收 取的保费的比值的不确定性。 取的保费的比值的不确定性 资产流出即包含了特定事件的发生而需要向投保人支付的赔款、某些需要成本的 服务和特定实物，也包括保险公司所需要支付的佣金、税金和其他费用等成本。 一般情况下，资产的流出体现为保险公司根据条款规定而须支付的赔付，上述 般情况下 资产的流出体现为保险公司根据条款规定而须支付的赔付 上述 的比值就是赔付率（Loss Ratio，LR），团体保险的经营风险就体现为赔付率的不 确定性。与团体的自然风险中的损

7、失一样，团体保险的赔付率也会服从一定的形态 与团体的自然风险中的损失 样 团体保险的赔付率也会服从 定的形态 的数学分布。 Page 7 自然风险与经营风险的关系 自然风险：赔付是一个服从一 定规律的随机变量；赔付的期 经营风险：赔付率 是一个服从一定规 律的随机变量； 赔付率由实际赔付 金额（随机变量） 与承保保费（确定 值）之间关系确定。 在专业术语上称之为“毛保 在专业术语上称之为 毛保 费”；对于短期保险，毛保费 一般为纯保费的一定比例。 Page 8 望值即为“纯保费”。 团体保险纯保费的计算方法 纯保费（Pure Premium,PP）：用于满足赔付支出的保费，对应的费 率是纯费率

8、 净费率 率是纯费率、净费率。 对于已知的一个团体，其纯保费由以下公式决定: 纯保费=预期赔付件数（ET）×预期件均赔付金额（EMCA） 由于 “预期赔付件数=投保人数×出险概率”，因此决定纯保费高低的 核 是以 核心是以下两个指标： 出险概率（Probability）：具有同一风险因素的每一个被保险人的在在单位 时间内发生特定事件的可能性； 时间内发生特定事件的可能性 预期件均赔付金额：发生赔付的案件的平均每一件案件的赔付金额。 Page 9 团体保险毛保费的计算方法 毛保费（Gross Premium,GP）：指纯保费加上用于满足费用、税金、 利润和安全系数的附加保费。

9、 毛保费（GP） (1 纯保费（PP） 毛保费（GP）=(1+×纯保费（PP） 其中称为附加保费系数，×PP是称为附加保费，用于弥补所要支付的 佣金（Commission, C 简写Com C ） 税金(Tax ）、税金 ( 、服务成本 服务成本(Cost (C of fS Service, 简写CS、其他各种费用(Other Cost，简写OC加上利润(Profit，假设不考 虑安全系数附加（Additional Safety Premium），则应满足以下公式： Page 10 某分公司最近正在开拓一个大客户,该客户拟为全体员工和退休人员共1000人投保一份定期寿险,每

10、人保额10万;根据拟投保人员的性别和年龄分布,得知该客户的死亡率为5。请根据以下数据计算该业务的纯保费和毛保费。1.分公司对定期寿险按12%向业务员支付佣金;3.定期寿险的服务成本约为保费的4%;4.根据今年的财务预算,分公司除了将保费10%上缴上级公司外,需要为自己预留5%作为可提费用,用于维持公司运营。5.该业务没有其他公关费用需要额外支付。该业务没有其他关费额外支付Page 11 纯保费=预期赔付件数(ET×预期件均赔付金额(EMCA =投保人数×出险概率×预期件均赔付金额=1000×5×100000=50万佣金率+税金率+服务成本+其他

11、费用率+利润率毛保费附加保费系数=1-(佣金率+税金率+服务成本+其他费用率+利润率12%+5.7%+1%+4%+10%+5%12%57%1%4%10%5%=1-(12%+5.7%+1%+4%+10%+5% =0.6050605=(1+×纯保费=(1+0.605×50万=80.25万Page 12 示例1的4个思考 该客户年刚好死亡人数等于5件的概率有多高?该客户一年刚好死亡人数等于该客户一年死亡人数不高于5件的概率有多高?按照80.25万保费承保,则赔付率不高于60%、70%、80%和90%的概率有多高?如果希望该业务盈亏平衡的概率高于90%,那么收取的保费应该为多少?

12、Page 13目录 一、基本概念与基本原理二衡量团体保险经营风险的关键二、衡量团体保险经营风险的关键 三、如何评估续保业务经营情况 Page 14实际赔付率与期望赔付率 如果将一张保单的实际赔付记为S,则S是一个服从一定分布的随机变量,其期望值为E(S,即纯保费PP=E(S,毛保费为GP=(1+ ×PP =(1+ ×E(S。该业务的实际赔付率(LR为: 上面的公式中,(1+ ×E(S是确定的值(实际保费,但S是随机变量,根据数学定理,实际赔付率的期望值E(LR根据以下公式计算: 期望的赔付率Page 15与赔付的随机波动无关?什么是团体保险经营风险的决定性因素?这

13、是团体承保后实际会发生的赔付,与我们对这个团体的“赔付”的预测是没有关系的,是一个客观存在的事件。 ¾这是我们对这个团体的“赔付”的预期,我们自身的经验和判断将影响我们的预期是否与实际发生会一致;¾如果我们对赔付的预期与实际情况不符,那么实际的赔付率就不会是1/(1+.¾附加保费系数是一个固定的值是由公司的经营管理成本及利润目标附加保费系数是一个固定的值,是由公司的经营管理成本及利润目标确定的,不存在波动性的问题;¾对E(S的估计也就是对纯保费的估计,根据前面纯保费的计算公式,可知纯保费计算的关键在于“”和“”。Page 16知纯保费计算的关键在于出险概

14、率和预期件均赔付。 风险分类(Risk Classification对于一个团体,由于每个人的工作内容、性别、年龄、生活习惯和身体状况等因素存在千差万别,因此实际上不可能两个人的出险概率完全一致,一个况等因素存在千差万别因此实际上不可能两个人的出险概率完全致个团体中每个人的出险概率都是不同的。为了分析上的简便需要,根据经验,将从事同工作内容、或者性别、年为了分析上的简便需要根据经验将从事同一工作内容或者性别年龄接近,或者根据其他标准,将一些人员划分为一个群体,视群体中每人的风险水平是一致的,称为风险分类。 风险分类的目的是更全面地掌握承保团体的风险。风险分类的目的是更全面地掌握承保团体的风险P

15、age 17 风险暴露(Risk Exposur风险暴露指被保险人面临保险合同约定的风险;一个被保险人的风险暴露值指这个人面临保险合同约定的风险的时间长度(一年则为1.0,按天数比例变化;一个团体投保一张保单的风险暴露数按以下公式计算: 由于每一个被保险人风险暴露最高为1,即EXP i1,因此风险暴露数N; 假设该客户上年度的赔付案件为M件,则出险概率有以下关系 Page 18 特定事件发生如果我们对特定事件给予不同的定义,那么出险概率也不同:如果我们对“特定事件”给予不同的定义,那么出险概率也不同:发生了保险合同规定的事故,无论是否提出了索赔;发生了保险合同规定的事故,并提出了索赔,无论是否

16、进行了赔付(结案;发生了保险合同规定的事故,并提出了索赔,且进行了赔付,但无论赔付金额是否为0;发生了保险合同规定的事故,并提出了索赔,且进行了赔付,赔付金额大于0。发生了保险合同规定的事故并提出了索赔且进行了赔付赔付金额大于0 Page 19示例2:出险概率的计算 某分公司1月1日起承保一个客户,其中意外伤害医疗责任的投保人数、保全变动及出险清单如下两个表所示,该保单于12月31日到期,并已知无已发生未报告案件已报告未决案案件发生未报告案件、已报告未决案案件。那么该业务的风险暴露数是多少?在无免赔额免赔额50元100元下的出险概率各是多少?时间投保人数在无免赔额、免赔额50元、100元下的出

17、险概率各是多少?出险时间索赔金额1月1日40人4月1日4人退出,2人加入7月1日3人退出,10人加入1月5日13002月24日404月13日39009月1日2人退出,1人加入12月1日20人退出,2人加入7月21日6908月1日9012月31日全部退出9月30日190011月2日52011月29日210Page 20 时间投保人数风险暴露第1步:计算风险暴露数 1月1日40人404月1日4人退出,2人加入-2×(9/123人退出10人加入7月1日3人退出,10人加入7×(6/129月1日2人退出,1人加入-1×(4/1212月1日20人退出,2人加入-18

18、5;(1/1212月31日全部退出合计:40.2¾当有被保险人明细保险期间清单时,可以根据每个被保险人的保险期间统计出精确区间确区间;¾对于投保人数较高(如50人以上、且中途增减人次数较多、每次变动人数少,则可以通过以下两种手段计算简单的风险暴露数:-将风险暴露数视为期初投保人数与期末有效人数的平均数;-风险暴露数=期初投保人数+保全增加人数×0.5-保全减少人数×0.5;Page 21风险暴露数期初投保人数保全增加人数保全减少人数;¾如果是在册人员清单形式或者清单汇交形式,则风险暴露数等于投保人数。 第2步:计算出险率 出险时间索赔金额1月5

19、日1300¾风险暴露数为40.2;¾无免赔额则赔付8件,出险率2月24日404月13日3900为8/40.2=19.9%;¾免赔额50元,则赔付为7件,7月21日6908月1日909月30日1900免赔额元,则赔付为件,出险率为7/40.2=17.4%;11月2日52011月29日210¾免赔额100元,则赔付件数为6件,出险率为6/40.2=14.9%。 Page 22 示例2的思考 建工险住宿旅客险怎么计算风险暴露和出险率呢?建工险、住宿旅客险怎么计算风险暴露和出险率呢?免赔额的设置可以降低赔付件数,降低出险率;免赔额的 免赔额的设置可以降低赔付件数

20、,降低“出险率”;免赔额的设置可以降低件均赔付金额吗?100元的免赔额可以减少多少的意外伤害医疗索赔案件? Page 23意外死亡率与意外伤害出险率关系 长途运输司机,井下矿产开发隧道挖掘工人桥梁施工工意高行业人员,垂直电梯安装行业,爆破人员,高空作业人员隧道挖掘工人,桥梁施工工人,石材开采加工人员外死亡低办公室人员,物业管理人员,电子制造业,食品药品制造业,室内清洁和家政人员五金机械行业,家私制造行业,塑胶加工行业率低高意外伤害出险率¾在同一个行业内,意外伤害出险率越高的企业,其面临的意外死亡风险必然越高,意外死亡率与意外伤害出险率呈同比关系;由于面临的风险因素的差异因此意外死亡率

21、不定与意外伤害¾不同行业之间由于面临的风险因素的差异,因此意外死亡率不一定与意外伤害出险率呈同比关系;¾在团体的定价过程中,需要对团体所面临的关键风险有所掌握,将主要资源集中在关键风险评估上Page 24中在关键风险评估上。预期件均赔付金额决定方式的种类 给付金额类别保险责任与保额一致死亡;重大疾病按保额一定比例固定不变按保额定比例残疾;补充工伤与实际发生医疗费用相关医疗费用补偿变化较小 与特定时间长度相关住院定额给付受各种因素影响较大,评估的技术难在团体保险中对医疗费用补偿型险种的度高。¾在团体保险中,对医疗费用补偿型险种的件均赔付金额的评估是最困难的;该指标收

22、到地区、行业、厂址、生产安全情况、就医习惯、保险方案设计等多种因素综合影响。Page 25 残疾责任的件均赔付金额计算示例 27%10%34%26%21%30%50%197%¾给付比例是条款既定,必要情况下可以调整,但给付比例的调整对赔付由很大影是条款既定必要情况下可以调整但给付比例的调整对赔付由很大影响;¾赔付件数及件数占比为经验数据,般以行业为标准进行分别统计;为经验数据一般以行业为标准进行分别统计;¾19.7%表示占标准的7级残疾责任下,该行业的残疾件均赔付金额平均为残疾保额的9.%。额的19.7%。Page 26 补充工伤责任的件均赔付金额计算示例残疾等级

23、5级6级7级8级9级10级合计工资补偿月数60483119105¾赔付件数及件数占比为经验数据,般以行业为标准进行分别统计;为经验数据一般以行业为标准进行分别统计;¾8.0表示如果按照广东工伤保险条例,该行业的补充工伤的件均赔付金额为月薪的8倍;如果月薪为1200元,则相当于件均赔偿9600元。8倍;如果月薪为00元,则相当于件均赔偿9600元。Page 27 残疾责任件均赔付的根本性决定因素 不管是7级残疾责任、10级残疾责任还是补充工伤责不管是7级残疾责任10级残疾责任还是补充工伤责任,其件均赔付的根本性决定因素为:各残疾等级的出险率。在实际承保中,如果对残疾给付比例进

24、行了调整,那么根据各行业的残疾出险情况,件均赔付金额会有不同程度的变化同程度的变化。Page 28意外伤害医疗赔付金额分布 (0,50(50,100(100,1千(1千,5千(5千,1万(1万,2万(2万,5万 3.9%9.0%60.1%20.2%5.7% 件数占比15.8%37.8%31.3%11.5% 金额占比13%的赔付金额低于100元;60%的赔付案件节约与100至1千之间;12%的案件的赔付案件超出1万元这些案件一般发生在交通事故或者1.2%的案件的赔付案件超出1万元,这些案件一般发生在交通事故或者高风险行业上;免赔额的设置可以明显减少理赔工作量,但对被保险人不造成任何经济免赔额的设

25、可以明减少赔作,但对被保险人不造成任何济负担;对于部分行业,保额的限制可以降低重大事故的风险责任。Page 29 免赔额、保额对件均赔付金额影响示例费用金额案件件数低于该金额段上限的总费用0,501569,000 某行业一年的索赔案件和索赔费用如左图,现在有以下问题:(,(50,10020122,000 (100,5千2,2642,280,100¾如果设置免赔额100元,则件均赔付有何变化?(5千,1.25万1423,224,300 (1.25万,2万463,730,400¾如果保额限制为5千,则件均赔付又有何变化?(2万,5万83,903,200若取免赔额100元,则免赔

26、额后的赔付=3903200-100×(2264+142+46+8-9000-22000=3626200,赔付件数=2817-(156+201=2460件,件均赔付金额为1480元,较原来的1386高出94元。如果保额为5000元,则保额限制下的赔付为9000+22000+2280100=2311100元,件均赔付金额为820元。Page 30件均赔付金额为元。 目录 一、基本概念与基本原理二、衡量团体保险经营风险的关键二衡量团体保险经营风险的关键 三、如何评估续保业务经营情况 Page 31 理赔延迟的构成 保险事故发生以后,被保险人不是马上提出索赔;被保险人提出索赔以后,保险公司也

27、无法做到立即赔付。从保险事故发生到提出索赔称为报案延迟,从提出索赔到作出赔付称为赔付延迟。报案延迟主要受险种类别、条款规定和服务规定影响;赔付延迟则主要受报案延迟主要受险种类别条款规定和服务规定影响;赔付延迟则主要受索赔金额影响。Page 32 对于定期寿险、意外险、重大疾病等定额给付的险种,两个指标计算出来的结果一般基本上是一样的;对于医疗费用补偿型险种和住院定额给付险种,被保险人所受的伤害越严重则医疗时间越长,其医疗费用越高,赔付金额越高,从出险到最终赔付的时间就越长,指标二计算出来的结果要长于指标一;对于定期寿险、意外险、重大疾病可以使用指标一作为衡量理赔延迟情况的数据;但对于意外医疗、

28、住院医疗和住院津贴险种,则应该使用第二个指标。Page 33 理赔延迟有什么影响?由于理赔延迟的存在,如果赔付还没有完全结束,那么用已付赔付款除以承保保费得出的“简单赔付率”会低于最终的赔付率;理赔延迟出现较大的波动,会造成经营预测上的困难,并且带来更高的经营风险。Page 34 如何降低理赔延迟对经营评估的影响? 方法1:通过理赔延迟预测最终赔付金额 对于承保人数规模比较大或者出险率比较高的责任(如门诊、住院,可以通过这种方式估计最终的赔付金额,再根据预期最终赔付/承保保费计算赔付率。种方式估计最终的赔付金额,再根据“预期最终赔付/承保保费”计算赔付率。方法2:通过计算经过保费评估经过赔付率

29、无论业务规模大小、什么保险责任都可以使用这种方法;“经过保费”是确定性的金额,而“预测的最终赔付金额”是评估性质;经过保费确定性的金额测的终赔付金额评估性质如果是在特定时间对所有在保业务做经营评估,经过赔付率更加容易计算。Page 35简单赔付率与经过赔付率 简单赔付率 简单赔付率就是已付赔付的支出与收取的保费的简单比值。经过赔付率经过赔付率就是已付赔付的支出与“”的比值。经过赔付率就是已付赔付的支出与已赚保费的比值。100%140 在赔付未完全结束以前,特别是在保单到期以前简单赔付60%80%100120是在保单到期以前,简单赔付率一定低于经过赔付率;当赔付全部结束时两者相等;40%4060

30、80累计赔付投保保费已赚保费付全部结束时,两者相等; 使用简单赔付率作为评估手段会过于乐观的低估了赔付0%20%20简易赔付率经过赔付率段,会过于乐观的低估了赔付率,无法真实反映业务的经营效益因此应该使用经过赔付Page 369月10月11月12月次年1月次年2月效益,因此应该使用经过赔付率。什么是“已赚保费”? 通俗理解:“已赚保费”就是投保人缴纳的保费中已经可以确认为保险人之收入的那部分保费。财务上的“已赚保费”:投保保费按照经过时间与保险期间的比例计为“已赚保费”,我司按照24分法计算,财险公司则一般按365分法计算。9具体团体保单经营效益评估中“已赚保费”月份起保:1月2月3月4月11

31、月到期12月次年1月次年2月当月出险1件1件0件1件2件1件0件0件赔付月份起保:1月2月3月4月11月到期12月次年1月次年2月经过保费(比例1/122/129/1210/1211/1212/12 如果平均理赔延迟是2个月,那么起保后2个月内可以视为未“承担”风险经过保费应为到期两个月以后,所有赔付才结Page 37风险,经过保费应为0.束,已赚保费等于投保的保费,经过赔付率等于简易赔付率。 团体保单经过赔付率计算方法 概念:团体保单的已赚保费即为按照该保单过往的理赔延迟经验,按照以下公式计算出来的保费。 目前财务上在计算已赚保费时是不考虑理赔延迟情况的,但对于“已发生未报告准备金”的计算,

32、实际上又是一理赔延迟经验作为参考数据的,因此实际上只是将理赔延迟经验用不同的方式体现出来而已。Page 38 影响经过赔付率的人为因素 已发生未报告案件情况¾销售人员或者投保人故意积压赔案,目的是获得低价的续保价格¾销售人员/客服团队的服务情况,如果是两个月到客户那里收一次每案,销售人员/客服团队的服务情况如果是两个月到客户那里收一次每案那么如果临近赔案收取日期时客户那里会有很多赔案积压;条款对索赔条件的规定,如部分疾要求确诊天后仍然存;¾条款对索赔条件的规定,如部分重疾要求确诊180天后仍然生存;已报告未赔付案件情况¾分公司理赔时效低或者故意积压赔案。

33、分公司理赔时效低或者故意积压赔案 Page 39 经过赔付率计算实例 某投保200人的五金加工厂中途无保全增减人发生保费为 某投保200人的五金加工厂,中途无保全增减人发生,保费为每人200元、共4万元保费,保险期间为1月1日至12月31日。 假设在11月20号拟指定续保方案,须评估赔付率。已知截至当日已付意外医疗赔款为32万赔付案件35件且无已报案当日已付意外医疗赔款为3.2万、赔付案件35件,且无已报案未决赔款,则该业务经过保费是多少?经过赔付率是多少?预期最终赔付是多少?假设已知意外医疗每元理赔延迟为120天假设已知意外医疗每元理赔延迟为120天。Page 40经过赔付率计算实例 从题目得知:保险期间365天;起保日至评估日(11月20日为325天; 经过赔付经过赔付率=3.2÷2.25=142%终赔付最终赔付最终赔付率=5.70÷4=142%Page 41 特定日期前赔付与最终赔付的关系 2008年上半年意外伤害医疗险种保单2.1852.0211.879 1.7641.675 1569特定时间前已赔付占最终赔付比例 最终赔付与特定时间以前赔付比例%567% 597% 637%67.5%72.1%75.9% 1.569 1.4821.387 1.31745.8%49.5%53.2%56.7%59.7%63.7%B90D B75D B60D B45D