哈尔滨工业大学结构力学期末试卷及答案

1、哈工大 2003 年春季学期结构力学试卷一.是非题(将判断结果填入括弧:以O 表示正确,X 表示错误(本大题分3小题,共7分 1.(本小题 3分图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。( (a (b 2.(本小题 2分图示结构中的反力H =-M /L 。( 3.(本小题 2分力矩分配法中的分配系数 ,传递系数与外界因素(荷栽,温度变化等有关。 ( 二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内,本大题分3小题,共9分 1. (本小题 4分 连续梁和M 图如图所示,则支座B 的竖向反力F By 是:A. 1.21(B.5.07( C.11.07(D.17.07(。 ( 2 (本小题3分 在位移法中,将铰接

2、端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量:A,绝对不可;B.一定条件下可以;C.可以,但不必;D.必须。 ( 3 (本小题 2分 图示体系为:A. 几何不变无多余约束B. 几何不变有多余约束C.几何常变 D. 几何瞬变三.填充题(将答案写在空格内(本大题分2小题,共9分1.(本小题 4分图示刚架支座反力F By= ,C 截面的弯矩M C = ,剪力F Q C =2.(本小题 5分 虚功原理应用条件是:力系满足 条件;位移是 的。四(本大题 4分对图示体系作几何组成分析q20 kN15.85五(本大题7分用力法计算图示梁,取支座D的竖向链杆为多余约束,代以方向向上的多余力X1,求得11=l3

3、/(EI,1P= -ql4/(24EI,求作其M图。六(本大题7分求图示桁架杆件a,b的内力七(本大题8分已知图示结构的M图, 作F Q , F N图。八(本大题10分作图示结构F Q B左,M F的影响线。九(本大题12分用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知:q=40 kN/m各杆EI相同。十(本大题13分用位移法计算并作图示结构M图,横梁为无穷刚梁EI,两柱刚度均为EI。十一(本大题13分用力法计算并作图示结构的M 图。 q M (kN·m F=1 hhhA 3 m3 m7哈工大 2002 春 结构力学试卷答案三.是非题 1 . (X ;2. (X ; 3 . (O ;

4、4. (O 四.选择题1 ( A 2. ( B 3. (A 4. (B 5. ( C 三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示 五 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下,计算过程及弯矩图如下图 11111C X +=EI21611=10C =27/1001=X 11X M M =用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示 位移法方程、系数及求解结果如下 八.因为结构对称荷载反对称,可利用对称性如下 对称半结构用位移法求解 29700.14 m B EI=01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z64/21=PM Z

5、 M M +=11q q q11P 0R +=ir 611=21P /12R ql =iql Z 72/21-=11PM M Z M =+2ql 2/724ql 2/724ql 2/722ql 2/72对称弯矩图反对称结构用力法求解 2001年秋结构力学试卷参考答案一.判断题1. 错2. 对3. 对4. 错5. 错 二.单项选择题1.B;2. A;3. A; 三.填充题1. 32. 乘大数法 置0置1法3. 位移 应力、应变 四.1. D E 0.0560.16702030500.167 1.3330.333;0303000.3330.607000K EI P P P =+=+=;2. -=6

6、8P ; 3.1111P 0X +=EIl 24/7311=41P /12ql EI=7/21ql X =11PM M X M =+1=1X l ql 2/2P M 图ql 2/7 5ql 2/1410ql 2/14 5ql 2/14 ql 2/72ql 2/7 ql 2/7 ql 2/7304ql 2/504202ql /504ql 2/504M 图反对称弯矩图 叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图2222F 4427.146042.8810kN m 24 5.726051.40F k F i i i i -=+-=+=-4. 31.19;3l f EI=3P P P 0.397; 1.19F

7、 l A F f M F l EI=5. 121212111X m X k X k =+ 222222121X m X k X k =+;k k k ,k k ,k k -=2112221130222221122111=-m k k k m k02522242=+-k mk m m /k .;m /k .707050121=m /k .;m /k 41412222=;X X;/X X 12122122111-= 6. Pcr /2;F kl =7. 左跨破坏机构:可破坏荷载为210 kN;Pu F =中跨破坏机构:可破坏荷载为140 kN;Pu F = 结构的极限荷载为140 kN;Pu F

8、=2001年春结构力学试卷参考答案五.判断题1. O2. X3. X4. O5. O 六.单项选择题1.B;2. C;3. C; 七.填充题1. 位移;各未知力方向的位移与原结构的位移一致(或变形协调2. 弹性结点的分配系数和传递系数小于13. 因为两者均为比例系数,12122=,R 2121P1Fk F =,他们的量纲均为一。4. 合力作用线垂直平行杆的 八. 1.2.斜杆轴力10 kN ,竖杆和水平杆为零杆。 3.取整体隔离体有:0, 48kN B yA M F =0, 152kN A yyF F=取BC 部分隔离体有:H 0,130 kN CBx M F F =0 , F 132 k N

9、 (Ax xF=推力 22204(/3m 25202tan 0.4 sin 0.371 390 67425cos 0.928 476 691x xy fx l x l x-=-=-=H 05m 3m 100kN 2.5m 0 120kN m K Ay M M F F M =-+=分别在K 处法线方向和切线方向投影,列方程有:Q H Q N H N 100kN cos cos sin 0,0.26kN 100kN sin sin cos 0,140.14kNA y A y F F F F F F F F +-+=+-=4. 作出M p 图和M 图如下图所示 5. 求解过程如下所示力法方程、系数及

10、求解结果如下23211P 1111P 111P 1P 1140 d d 33 4M M M l Ml X x x EI EI EI EI M X M M X M l+=-=+6. 求解过程如下面图形所示 A =1080 y 1=1 y 2=1 kN m M 图(单位:位移法典型方程、系数及求解结果如下1111221P 2112222P 00k Z k Z R k Z k Z R +=+=1122122121P 2P 156730 kN mi i k i k k k l l R R -=-=1212P 12150602323l Z Z iiM M Z M Z M =+ 8. 三条影响线如下200

11、2年秋结构力学试卷参考答案九.是非题1. 对2. 错3. 对4. 对5. 错6. 错 十.单项选择题1.D;2. A;3. C;4. D; 十一. 填充题1. 先处理法 后处理法 少 (或 后处理法 先处理法 多2. EI /ml g 343 或EI /ml .363223. k /4m1 27.913.813.535.1十二. 2 kN 020 kN m 0D P -=-;12 kN 8 kN m 00E P =;10 kN 8 kN m 20 kN 0D E P P P =+=-十三.111143000030000 3.7000123001230 2.711203010003050 5.1

12、510103000030000000123001230012030500301000100.111 kN 12.012 kN 10.043 F F k F -=+-=+-=kN m 0.111 kN 11.988 kN 9.982 kN m -十四. i k ;i k 321332=十五. 321.56;3l f EI=3P P P 1.04; 1.56A F l A F f M F l EI=十六. EI /ml .T ;ml /EI .ml /EI ;EIl f 3333118774605335= 十七.12221212111X X m X m =+22222212121X X m X m

13、 =+设 21111m =0101211121211121=-+=+-X (X X X (;EI /l ;EI /l 623211232211=0141411=-/ 434521/;/=323223132141412095156ml /EI .;mlEI ;ml /EI .;ml EI = ;X X;X X 1122122111-=哈工大 2003 年春季学期结构力学考试参考答案一、是非题:1、X2、O3、X 二、选择题1、D2、C3、C 三、填充题1、F By =0,M C =40 kN.m ,F Q C =0;2、平衡,变形协调 四、几何组成分析:有一个多余约束的几何不变体系五、单位弯矩图

14、和荷载弯矩图如下所示根据所给系数,由力法方程1111P 0x += 可得 1P 11124qlx =-= 由此可得最终弯矩图为 1=2ql /24ql六、桁架杆件内力计算如下 N P N Pa b F F F F =-= 七、内力图如下所示 八、影响线如下所示 九、按对称性取半进行计算 Q B图 1133 33122722EI EI EIkh h h=+=;P1P2FR=-;3P127F hZEI=最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下11108EI=;1P111 180283183323EI EI =-+=- 15kN3X=由此可得最终弯矩图如右图所示。PBC283kN2003

15、年秋结构力学试卷参考答案十八. 是非题1. 对2. 错3. 对4. 错 十九. 单项选择题1.D;2. C; 3 D; 4. A; 二十. 填充题1.12F ,2. 0.1025;3. 平衡条件、势能驻值原理(或变形体虚功原理二十一.-=422163E F二十二.-=-+=-+-=+=62248151567661515005400126067666333333333367666222.F k F F 二十三.=3202164048/i ii ii ii K 二十四.02575025122222=-+-lA m .l A m .kAl l A m m/k .m /k .m ./k 1091231625122=二十五.EIl ;EI l 321123221134-= 12221212111X X m X m =+ 22222212121X X m X m =+设 21111m =( 1 - l X 1 + d 12 X2 = 0 d 11 1-l -3/ 4 -3/ 4 1-l d 21 X 1 + ( 1 - l X 2 = 0 d 11 w 12 = =0 l1 = 7 / 4; l2 = 1 / 4 3 EI EI 2 ; w 1 = 0.65