2021学年九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质课件（新版）新人教版

1、第二十七章相似第二十七章 相似27.2.2相似三角形的性质1 120172017重庆重庆 若若ABCABCDEFDEF，且相似比为，且相似比为3232，则，则ABCABC与与DEFDEF的对应高的比为的对应高的比为( () )A A32 B32 B35 C35 C94 D94 D4949一、一、 选择题选择题 A2 2若两个相似三角形的对应中线的比为若两个相似三角形的对应中线的比为3434，则它们对应角平，则它们对应角平分线的比为分线的比为( () )A A116 B116 B169 C169 C43 D43 D3434D3 3已知已知ABCABCDEFDEF，且它们的周长之比为，且它们的周长

2、之比为1919，则，则ABCABC与与DEFDEF对应高的比为对应高的比为( () )A A13 B13 B1919C C118 D118 D181181B 解析解析 B BABCABC与与DEFDEF的周长之比为的周长之比为1919，ABCABC与与DEFDEF的相似比为的相似比为1919，ABCABC与与DEFDEF对应高的比为对应高的比为19.19.图图K K11111 1D 解析解析 D D已知已知ABCABCDEFDEF，且相似比为，且相似比为1212，A A选项中选项中BCBC与与DFDF不不是对应边；是对应边；B B选项中的选项中的AA和和DD是一对对应角，根据是一对对应角，根据

3、“相似三角形的相似三角形的对应角相等对应角相等”可得可得AADD；根据；根据“相似三角形的面积比等于相似相似三角形的面积比等于相似比的平方比的平方”可得可得ABCABC与与DEFDEF的面积比是的面积比是1414；根据；根据“相似三角形相似三角形的周长比等于相似比的周长比等于相似比”可得可得ABCABC与与DEFDEF的周长比是的周长比是12.12.因此因此A A，B B，C C选项错误，选项错误，D D选项正确选项正确5 520172017永州永州 如图如图K K11112 2，在，在ABCABC中，中，D D是是ABAB边上的一边上的一点，若点，若ACDACDB B，ADAD1 1，ACA

4、C2 2，ADCADC的面积为的面积为1 1，则，则BCDBCD的面积为的面积为( () )A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4图图K K11112 2CC图图K K11113 3图图K K11114 4D图图K K11115 5B二、填空题二、填空题 1 9图图K K11116 69 920182018连云港连云港 如图如图K K11116 6，ABCABC中，点中，点D D，E E分别在分别在ABAB，ACAC上，上，DEDEBCBC，ADADDBDB1212，则，则ADEADE与与ABCABC的面积的面积的比为的比为_1010若若ABCABCABCABC，BCBC18 cm1

5、8 cm，CACA15 cm15 cm，ABAB21 cm21 cm，ABCABC的最短边长为的最短边长为5 cm5 cm，则，则ABCABC的的周长为周长为_18 cm1111如图如图K K11117 7，在，在 ABCDABCD中，中，E E是边是边ADAD的中点，的中点，ECEC交对角交对角线线BDBD于点于点F F，若，若S SDECDEC3 3，则，则S SBCFBCF_图图K K11117 74图图K K11118 86三、解答题三、解答题 图图K K11119 91313如图如图K K11119 9，在，在ABCABC中，中，DEDEBCBC，EFEFABAB，已知，已知ADEA

6、DE和和EFCEFC的面积分别为的面积分别为4 cm4 cm2 2和和9 cm9 cm2 2，求，求ABCABC的面积的面积1414如图如图K K11111010，在，在ABCABC中，中，D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC上的点，上的点，ADEADEACBACB，相似比为，相似比为ADADACAC2323，ABCABC的角平分线的角平分线AFAF交交DEDE于点于点G G，交，交BCBC于点于点F F. .求求AGAG与与GFGF的比的比图图K K11111010图图K K11111111 解析解析 (1)(1)由平行四边形的对角相等，对边平行，证得由平行四边形的对角相等，对边平行

7、，证得ABFABFCEBCEB；(2)(2)由由DEFDEFCEBCEB，DEFDEFABFABF，根据相似三角形的面积比等于相，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可以求出似比的平方可以求出ABFABF和和BCEBCE的面积，从而的面积，从而 ABCDABCD的面积可求的面积可求图图K K11111212数形结合如图数形结合如图K K11111212，有一块三角形余料，有一块三角形余料ABCABC，它的边，它的边BCBC120 mm120 mm，高，高ADAD80 mm.80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在边在BCBC上，其余两个顶点分别

8、在上，其余两个顶点分别在ABAB，ACAC上问加工成的正方形零上问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？件的边长为多少毫米？小颖解得此题的答案为小颖解得此题的答案为48 mm.48 mm.小颖善于反思，她又提出了如下的问题：小颖善于反思，她又提出了如下的问题：(1)(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形由两个并排放置的如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形由两个并排放置的正方形组成，如图正方形组成，如图K K11111313，此时，此时，这个矩形零件的相邻两边长又分别是多少毫米？这个矩形零件的相邻两边长又分别是多少毫米？(2)(2)如果原题中所要加工的零件只是一个如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图矩形，如图K K11111414，这样，此矩形零，这样，