--2021年高中数学必修知识点总结（精选）

1、021年高中数学必修知识点总结021年高中数学必修知识点总结有哪些你知道吗?认识到学习数学知识,是为了更好地去服务于生活,应用于生活,学以致用,从而感受到学习数学的趣味和应用价值。一起来看看2021年高中数学必修知识点总结，欢迎查阅!高中数学知识点总结1、含n个元素的有限集合其子集共有n个，非空子集有n1个，非空真子集有22个。2、集合中,u（)=（CuA)U(CB）,交之补等于补之并。Cu（AUB)=（uA)（CB),并之补等于补之交。3、ax2+bx+clt;0的解集为x（0+0的解集为x,x+bx+a0的解集为x或xl;ax2bx+4、cl;0的解集为x,x2+0的解集为x或x；。5、原

2、命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。、函数是一种特殊的映射,函数与映射都可用:f：表示。A表示原像，B表示像。当f:AB表示函数时,A表示定义域,大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若f(x）与g()关于点(,b)对称，则g(x)2b-(2-x).8、若（-x)=f(x)，则f(x)为偶函数，若(-x）f(x），则（x）为奇函数;偶函数关于轴对称,且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f（)=

3、0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(0),在定义域范围内，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(xT)=f（x),k0.9、周期函数的特征性:f(x+a）=-(x),是a的函数，若(xa)+f(+b)=0,即f(+）=-f(x+b),T=2（b-)的函数,若()既=a关对称,又关于xb对称,则f(）是T=（-a）的函数若f（x+)?f（+)=1，即(x+a)=，则f(）是=(-）的函数(+a)=,则f（)是=4(b-a)的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取

4、值范围。11、抽象函数主要有f（xy)=f（x)f（y）(对数型),(x+y)=（x）?()(指数型)，f(+)=（x）f(y）（直线型）。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。、指数函数图像的规律是:底数按逆时针增大。对数函数与之相反.1、r？as=+s,aas=ar,（ar)s=ars，(ab)r=arb。在解可化为a2x+ax+C=0或a2x+Bax+C（0)的指数方程或不等式时，常借助于换元法,应特别注意换元后新变元的取值范围。14、log10N=lN;ogeNN(2.718?？）;对数的性质:如果a0,a,0N0,那么oga（MN)=loaMlogN,;log()=gaMl

5、gaN；logMn=loa；alog=.换底公式：logaN=;logaognlogck=lobognloak=lgclogangk.1、函数图像的变换：(1)水平平移:y=f（x)(0)的图像可由=(x)向左或向右平移a个单位得到;(2)竖直平移:y(x)b(b0)图像,可由yf（x)向上或向下平移个单位得到;(3)对称：若对于定义域内的一切均有f(x+)=f(),则y=f(x)的图像关于直线=m对称；yf()关于(a,)对称的函数为y!=2bf(ax).（),学习计划;翻折：y=|f(x）|是将y=f()位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。y=(|x|）是将y=f(x

6、)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。(5)有关结论:若f(a+x)=f(bx)，在x为一切实数上成立,则y(x)的图像关于=对称。函数y=(a+x)与函数y=f(）的图像有关于直线x=对称。15、等差数列中，an1+（1)d=m(nm）;sn=n=a1+16、若nm=p+q，则ama=ap+aq;sk,s2k,s3k2k成以d为公差的等差数列。an是等差数列，若a=,aq=p,则ap=0;若p=q,sq=,则p+q=（p+);若已知sk,sn,nk,sn=（k+n+s）/k；若an是等差数列，则可设前n项和为sn=n2+(注：没有常数项),用方程的思想求解,b。在等差数列中,若将其

7、脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，a=a?n-1=am?n-m，若n+m=p+，则a?n？a;n=na1(1）,sn,(1）;若q1，则有=q，若q,=q;sk，s2k，s3k2k也是等比数列。a+a3，a2+a3+，3+a4+a也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式:，=?(),常用数列递推形式:叠加,叠乘，8、弧长公式:l=|？r。s扇=?l=?|r2？;当一个扇形的周长一定时(为L时），其面积为，其圆心角为2弧度。19、Sina(+)sico+sn;Sina（)=sincoscosn;

8、o(+）=oscossinin;cos（）coscos+sisn学数学要对整个数学知识点的脉络有清晰的掌握,就是心中要有一个发展的数学框架。把每单元前的单元介绍看看,注意后几行，一般都是重点。以下是xx给大家整理的高中数学知识点提纲，希望对大家有所帮助,欢迎阅读!高中数学知识点提纲向量：既有大小,又有方向的量.数量:只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量相等向量:长度相等且方向相同的向量向量的运算加法运算ABBC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。已知两个从同一点出发的两个向量OA、OB,以A、O为邻边作平行四边形AC

9、B，则以O为起点的对角线OC就是向量O、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a,有:0+a+0=a。|+ba|+|b。向量的加法满足所有的加法运算定律。减法运算与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(a）=，零向量的相反向量仍然是零向量。(1)a+(-a)(-a)+a（）a-a+(-b)。数乘运算实数与向量的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘，记作a，|a|，当0时,的方向和a的方向相同,当lt;时，a的方向和a的方向相反，当=0时，a0。设、是实数，那么:()()a=（a)(2)()aa(3)(ab)=ab(4)(-)=-()=(-)。向量的

10、加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量、,那么|a|cs叫做a与b的数量积或内积，记作?，是a与b的夹角，|a|cos(|b|）叫做向量a在b方向上(b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a？b的几何意义:数量积a？b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。高中数学知识点大全一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;.子集；3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时，1个）1.映射;2函数;.函数的单调性;4.反函数;互为反函数的函

11、数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;指数函数;9.对数;10.对数的运算性质；11.对数函数.12函数的应用举例三、数列(12课时,5个）1.数列;2.等差数列及其通项公式；3等差数列前项和公式;4等比数列及其通顶公式;.等比数列前n项和公式四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3任意角的三角函数；,单位圆中的三角函数线;.同角三角函数的基本关系式;6正弦、余弦的诱导公式7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；0周期函数;1.函数的奇偶性;12函数的图象;.正切函数的图象和性质;14已知三角

12、函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个).向量2.向量的加法与减法.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;平面两点间的距离；8.平移.六、不等式(2课时,个).不等式;2不等式的基本性质；3不等式的证明;.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(课时,2个)1直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10由已

13、知条件列出曲线方程;.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时，7个)1椭圆及其标准方程;.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时，个).平面及基本性质;2平面图形直观图的画法；3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;,直线和平面垂直的判与性质;6三垂线定理及其逆定理;7两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11直线的方向向量;2.异面直线所成的角;13异面直

14、线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17点到平面的距离；18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影；2平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;2.二面角及其平面角;2两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26棱锥；27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.排列;3排列数公式.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;.二项展开式的性质.十一、概率(12课时，5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率；互斥事件有一个发生的概率;4相互独立事件同

15、时发生的概率;.独立重复试验选修(24个）十二、概率与统计(4课时,6个)1离散型随机变量的分布列;.离散型随机变量的期望值和方差;3抽样方法;总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(2课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算;6.函数的连续性十四、导数（8课时,8个）1.导数的概念;2.导数的几何意义;3几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.十五、复数(4课时，4个）1.复数的概念；复数的加法和减法;复数的乘法

16、和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查9个知识点,覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维,突出能力，重视思想方法和思维能力的考查现在的我们学数学比前人幸福啊!相信对你的学习会有帮助的,祝你成功!答案补充一试全国高中数x的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆

17、松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点-费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积的点，重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正边形的面积。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积。在面积一定的n边形的集合中，正边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式,排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式,棣莫佛定理，单位根,单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式