高校(理工类)数学第1章算法与误差教学(课堂讲义)

1、工程数学工程数学张建瓴张建瓴内内 容容计算方法计算方法复变函数复变函数积分变换积分变换数学物理方程与特殊函数数学物理方程与特殊函数比例比例计算方法计算方法 45%复变函数复变函数 40%积分变换积分变换 15%数学物理方程与特殊函数数学物理方程与特殊函数 教材教材1 工程数学：计算方法工程数学：计算方法，华中工学院华中工学院编著，北京：编著，北京：人民教育出版社人民教育出版社，1 数值分析，颜庆津编著，北京：北京航空航天大数值分析，颜庆津编著，北京：北京航空航天大学出版社，学出版社，20062 复变函数，西安交通大学高等数学教研室编，第复变函数，西安交通大学高等数学教研室编，第四版，高等教育出

2、版社，四版，高等教育出版社，19963 积分变换，张元林编，（第四版），北京：高等积分变换，张元林编，（第四版），北京：高等教育出版社，教育出版社，20034 数学物理方程与特殊函数，华中科技大学数学系数学物理方程与特殊函数，华中科技大学数学系编著，高等教育出版社，编著，高等教育出版社，2008参考书参考书1数值分析，李庆扬等编著，北京：清华大学出版社，数值分析，李庆扬等编著，北京：清华大学出版社，20082 应用数值分析，王开荣，杨大地，高等教育出版社，应用数值分析，王开荣，杨大地，高等教育出版社，20103 数值分析，陈昌明编著，高等教育出版社，数值分析，陈昌明编著，高等教育出版社，201

3、34 数值方法，关治，陆金甫，清华大学出版社，数值方法，关治，陆金甫，清华大学出版社，20065 数值计算方法，郑继明等，重庆：重庆大学出版社，数值计算方法，郑继明等，重庆：重庆大学出版社，20106 复变函数论，钟玉泉编，第二版，高等教育出版社，复变函数论，钟玉泉编，第二版，高等教育出版社，20007 数学物理方法，梁昆淼编，北京：人民教育出版社，数学物理方法，梁昆淼编，北京：人民教育出版社，19958 数学物理方法，刘连寿、王正清编，北京：高等教育出版数学物理方法，刘连寿、王正清编，北京：高等教育出版社，社，19919 数学物理方法，严镇军编，合肥：中国科学技术大学出版数学物理方法，严镇军

4、编，合肥：中国科学技术大学出版社，社，1999 成绩评定成绩评定1、期末考试、期末考试80%：2、平时考勤、平时考勤5%：3、作业：、作业：10%4、实验：、实验：5%Q群：群：367961818数值计算方法数值计算方法张建瓴张建瓴数值计算方法内容数值计算方法内容用计算机进行或解决科学技术及工程应用方用计算机进行或解决科学技术及工程应用方面的一些计算问题，一般统称为科学计算。面的一些计算问题，一般统称为科学计算。数值计算课程将着重介绍进行科学计算所必数值计算课程将着重介绍进行科学计算所必须掌握的一些最基本、最常用的算法。须掌握的一些最基本、最常用的算法。目目 的的熟悉和掌握各种算法的原理和公式

5、；熟悉和掌握各种算法的原理和公式；能使用相关软件（如能使用相关软件（如MATLAB等）进行编程运算。等）进行编程运算。Chapt.1 数值计算引论数值计算引论重点内容重点内容u数值计算方法的概念、研究对象及特点数值计算方法的概念、研究对象及特点u数值计算中的误差；数值计算中的误差；u近似数的误差表示法；近似数的误差表示法；u运算误差分析；运算误差分析；u减小减小运算误差的原则运算误差的原则重点难点重点难点 1、误差分析：相对误差、绝对误差的计算；、误差分析：相对误差、绝对误差的计算；2、有效数字：有效数字位数的判定；、有效数字：有效数字位数的判定；3、算法的概念与问题、算法的概念与问题基本要求基本要求 了解数值计算方法的基本概念；了解数值计算方法的基本概念； 了解误差的来源以及截断误差和舍入误差的特点；了解误差的来源以及截断误差和舍入误差的特点； 掌握绝对误差，相对误差和掌握绝对误差，相对误差和有有效数字的定义；效数字的定义； 掌握分析运算误差的方法和减小运算误差的若干原则。掌握