华东理工大学本科生线性代数第二册_第1页
华东理工大学本科生线性代数第二册_第2页
华东理工大学本科生线性代数第二册_第3页
华东理工大学本科生线性代数第二册_第4页
华东理工大学本科生线性代数第二册_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、华东理工大学线性代数作业簿（第二册）学 院_专 业_班 级_学 号_姓 名_任课教师_1.4 矩阵的分块1设，则.解： .2. 已知分块矩阵，则( ).(A) ； (B) ；(C) ； (D) .解：D.3. (1) 设，求；(2)设，求.解：(1) ，而所以，(2)将分块得：，其中于是由(1)得.4. 求满足的矩阵，其中.解：由原式，整理得，而可逆，故由上式可得5. 设阶矩阵，满足.(1) 证明可逆，且；(2) 若已知，求矩阵.解：（1）由移项得，即，亦即从而得到可逆；且由上式可得，展开得即，结合条件知.（2）由（1）知，即而 故.6. 设是一个矩阵， (1)计算，其中为阶单位矩阵的第列，为

2、阶单位矩阵的第列；(2)试证：对任一维列向量；(3)试证：对任一维列向量和任一维列向量，.解：（1）(2)“”显然；“”由向量的任意性，取且为阶单位矩阵的第列），则由(1)得，即的第行为零向量，取遍知的每一行均为零向量，即.(3) “”显然； “”由与的任意性，取与分别为阶单位阵的第列），则由(1)得，即的每一个元素都为零，亦即.7设阶矩阵，维向量，(1)计算； (2)若可逆，其每一行元素之和都等于常数，试证：的每一行元素之和也都相等，且等于.解：（1）设为阶单位矩阵的第列，则有又设为的第列，则有(2)由题设及(1)的结论可得：，即的每一行元素之和都等于.1.5初等变换与初等矩阵1. 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵.（1）；（2）.解：（1）构造分块矩阵，并对其进行初等行变换，即得（2）.2. 已知,且有，求.解：.3. 已知，则.解： 4. 设，则有（）.(A) ；(B) ；(C) ；(D) .解：C. 5. 解矩阵方程：.解：左右的两个矩阵均为初等矩阵，故而可逆且其逆也是初等矩阵，于是有=.6. 已知，求.解：7. 设矩阵可逆，且B. 试证：（1）矩阵可逆；（2）求；（3）试证交换、列后可得矩阵.解：（1）依题意，有，其中为对应于初等变换的行初等

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论