(精校版)第七讲行程中的相遇问题

1、（完整 word 版）第七讲行程中的相遇问题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整word版）第七讲行程中 的相遇问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这 将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以 下为（完整word版）第七讲行程中的相遇问题的全部内容。地相向而行，经过一定时间相遇。速度和X相遇时间二总路程总路程三速度和二相遇时间总路程三相

2、遇时间二速度和例题精学例1小军和小丽同时从两地对面走来，小军每分钟走36米，小丽每分钟走43米，两人在距重点14处相遇，两地相距多少米？思路点拨画图分析每分钟走36米 ，卜军J*相遇点中点p4米|每分钟走43米-!小丽?米要求两地相距多少米.现已知两人的速度，所以求出两人相遇的时间时解答本题的关键。两 人在离中点14米处相遇，从图上可以看出相遇时小丽比小军多走了14X2二28（米），又因为小 丽每分钟比小军多走43-36=7（米），所以用284-7就可以求出相遇时间为4分钟。同步精练U甲、乙两人同时从相距39千米的两地相向而行，甲步行每小时行3千米，乙骑自行车每小 时行 2 千米。多少小时后他

3、们在途中相遇？知识概述第七讲行程中的相遇问题相遇问题是行程问题的一种类型,它的结构特征是：两个运动的物体，同时或不同时从两解答这类问题的关键是理解速度、时间路程这三者之间的关系.2.甲、乙两车同时从A, B两地相对开岀，甲车每小时行92千米，乙车每小时行108千米, 两车在离中点48千米的地方相遇。A, B两地之间相距多少千米？例2东城和西城相距35千米，甲、乙两人从东、西两城同时相向岀发，甲每小时行4千米， 乙每小时行3千米。乙出发时带一只狗，狗以每小时8千米的速度向甲走去，遇到甲又立即返 回向乙走，遇到乙又立即返回向甲走，这样狗一直往返于甲、乙之间直到甲、乙两人相遇为止。 狗走了多少千米？

4、思路点拨这道题不能想狗先向甲走了几小时，再向乙走了几小时，再向甲走了几小时经 过审题可以发现，狗是与乙一同出发的，到甲、乙相遇时它也停了下来，这样狗走的时间就是甲 和乙的相遇时间。同步精练1o A, B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开岀，甲车每小时行35千米，乙车每 小时行45千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又 折回向甲车飞来，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去.鸽子飞多少千米时，两车正好 相遇?2.小汽车和货车同时从相距600千米的两地相向开岀,4小时相遇。已知小汽车比货车每小时 快8千米。小汽车和货车的速度分别是每小时多少千米？例3

5、辆卡车和一辆摩托车同时从A, B两地相对开岀，两车在途中距A地60千米处第一次相 遇。然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。A,B两地相距多少千米？思路点拨 根据题意，画出如下线段图：上图中，用实线表示卡车行进的路线，用虚线表示摩托车行进的路线。从图中我们可以看岀, 卡车和摩托车第一次相遇时，两车刚好合行了A.B两地之间的一个全程，此时，卡车走了60千米。两车仍以原速继续前进，分别到达A,B两地后返回至第二次相遇时，从出发到第二次相遇, 两车共行了A.B两地之间的三个全程。所以，卡车应行了60X3=180（千米），比一个全程多30千

6、米。由此，可求岀A, B两地之间的距离。同步精练1.甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开岀，快车每小时行68千米, 慢车以每小时行35千米，中途慢车修车停留了半小时。从两车岀发到两车相遇共经过多少小 时？2.甲、乙两人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3。2千米处与乙相遇。A,B两地间的距离是多少千米？例4甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地三人同时相向岀发。丙先遇到乙，再经过2分钟后遇到甲.问A, B两地相距多远？思路点拨根据题意，画出线段图:甲i-一i乙i-从图中看出，

7、乙、丙相遇时，甲、乙的路程差为（50+70） X2=240（米），即乙比甲多行了240米而乙速比甲速每分钟快6050二10（米），那么240米是在2404-10=24（分钟）内多行出 来的又知乙超越甲的时间也是乙、丙相遇的时间所以乙、丙的相遇距离，即A, B两地的距 离可求.同步精练仁 甲、乙两辆车的速度分别为每小时52千米和40千米。它们同时从A地岀发到B地。出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，再过1小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车 的速度。2.如下图，从A到B时1千米下坡路，从B到C时3千米平路，从C到D时2。5千米上坡路。 小张和小王分别从A,D同时岀发相向而行，他们下坡的速

8、度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时,练习卷1o小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行,小强每分钟走50米，小明 每分钟走70米。求：(1)他们经过多长时间相遇？(2)3分钟时，他们还相距多少米？(3)30分钟时，他们相距多少米？2。甲、乙两人同时分别从两地汽车相向而行甲每小时行20千米，乙每小时行18千米, 两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米。3.甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米。乙车先出发2小时后，甲车才岀发。甲车行几小时后与乙车相遇?4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名学生骑自行车以每小 时14千米的速度在两队间不停地往返联络.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米, 两队相遇时，骑自行车的学生共行多少千米？5。A, B两地相距门70米，小明从A地、小华从B地同时出发，相向而行。小明每分钟走40米，小华每分钟走50米。两人第一次相遇