八年级数学下册勾股定理复习

1、勾股定理复习资料一、 用方程求边长1. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第2题图BACD.第3题图第1题图2. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12求CD的长.3. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.二、 折叠4如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使

2、点C与点A重合，则CN的长为（ ）A B C D5、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长三、 运动6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？8、（

3、9分）如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西300，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西450，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里）9（10分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域 （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？四、 证明10.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为121 B.

4、三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为12311. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .12.已知三角形ABC的三边长为满足，则此三角形为 三角形.13.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .14、在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且ECBC，求证：AFEF。第7题图五、 曲面展开15. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑食苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.16、如图，一只蚂蚁沿边长为的

5、正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（ ）（A） （B） （C） （D）（5题图）17、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约 （ ） A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm六、 作辅助线18、在锐角ABC中，已知其两边，那么第三边的变化范围是（ ）（A）（B）（C）（D）19、四边形ABCD中AB8，BC6，B90，ADCD，四边形ABCD的面积是（ ）A2892253（4题图）（A）47 （B）49 （C）53 （D）6020、如图中字母A所代表的正方形的面积为 ( )A

6、、4 B、8 C、16 D、64第9题图21、三角形的三边长分别为6,8,10，它的斜边上的高为 ( )A.6 B.4.8C.2.4D.822. 如图所示，在四边形ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长.第9题图23. 如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.七、 规律总结推理24. 观察下列勾股数：第一组：3=211， 4=21（1+1）， 5=21（1+1）+1；第二组：5=221， 12=22（2+1）， 13=22（2+1）+1；第三组：7=231， 24=23（3+1）， 25=23（3+

7、1）+1；第三组：9=241， 40=24（4+1）， 41=24（4+1）+1；第25题观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？25、（8分）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： （1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。八、 实际问题与操作26、如图，实验中学和武隆中学都在乌江的同侧，分别距离乌江边1千米和3千米，两校的水平距离为3千米，现两校准备在乌江边联合建一座水厂，向本校供水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在乌江边上选择一水厂位置，使铺设水

8、管的费用最省，并求出铺设水管的费用W。 5m13m第28题图27. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？28如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 五、认真做一做，展示你的应用能力！29（12分）（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图（1）它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积 （2）现有一张长为6.5cm