线上学习之数学笔记

1、第一单元平移、旋转和轴对称第1课时：图形的平移1、图形的平移平移方向：箭头，虚到实Q平移距离：找对应点或对应边(画小弧线)2、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。3、虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形。4、如何画平移后的图形：(1)弄清平移的方向和距离：用箭头标明方向(2)画出平移后的对应点(3)依次连接各顶点备注：图形画完找一组对应点数一数，检查是否正确。第2课时：图形的旋转(旋转中心1、旋转三要素 4 旋转方向：顺时针，逆时针旋转角度2、与时针旋转方向相同的是顺时针方向，与时针旋转方向相反的是 逆时针方向。3、同平移运动一样，虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图 形4

2、、如何在方格纸画简单图形旋转 90后的图形？(1)确呈旋转中心和关键线段(一般指旃转中心所在的两条边)（ 2）根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意要与原线段长度相等。（ 3）顺次连接所画线段的端点。注：旋转90可以利用三角尺的直角比着画，类似于画垂直线段。5、旋转后，图形的形状和大小不变，只有位置发生了变化。问题及答案：1 .转杆打开和关闭时，分别是绕哪个点，按照什么方向旋转多少度？转杆打开是绕点O顺时针旋转90。，转杆关闭是绕点O逆时针旋转902 .图形的旋转有什么共同的地方？图形的旋转都是绕着一个点，按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度。3 .怎么理解“把三角形绕点 A逆时针旋转9

3、0 ” ？（ 1）绕点 A 旋转指点A 固定不动，整个三角形绕点A 旋转。（ 2）要把三角形按逆时针方向旋转90注： 直接画旋转后图形有难度的话，可以先剪一个和原三角形同样大的三角形，然后将剪下的三角形和图中三角形完全重合，再用笔尖等按住点A,最后按逆时针方向旋转90。，观察现在所在的位置。第 3 课时：轴对称图形1、把一个图形对折后两边能完全重合的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，习惯上用点划线来表示。2、平行四边形不是轴对称图形，长方形有2 条对称轴，正方形有4条对称轴。3、如何把图形补全使它成为一个轴对称图形：（ 1）找关键点（两条线段的交点）（ 2）数格子，找对

4、称点并标记（ 3）依次连接各对称点注：一组对应点（即关键点和它的对称点）所在的直线与对称轴互相垂直。第 4 课时 练习一1 .平移前后对应点的距离就是图形平移的距离。2 .对应边夹角（即对应线段组成的角）的度数就是图形旋转的度数，可以用量角器测量。3 .每条边都相等的多边形叫正多边形，例如正方形也可以称为正四边形。正多边形有几条边就有几条对称轴第二单元认识多位数第1课时认识整万位1、认识计数单位：十万、百万、千万 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。相邻两个计算单位之间的进率是10。2、绘制数位顺序表（有课本的同学在书上填写即可），个级的数可以 看成是由“多少个一”组成

5、，万级可以看成是由“多少个万”组成的。数位械舸我【时的 计演习 惜.从41必同, 坪四 个数位址一纨例如：1620000表示162个万。级个级位一（7位卜JS 位一万t立一千他n他十位个位.数位顺序表3、一百六十二万是由1个百万、6个十万、2个万组成的。写作：1620000 读作：一百六十二万整万数的读法：先分级，可以用虚线或逗号隔开，从高位读起，和读个级的数读法一样，就是要在后面加上“万”字。（162 ： 0000或I162,0000)第2课时认识含有万级和个级的数1、5239 5239万级上有5个千万、2个百万、3个十万和9个万，表 i示5239个万；个级上有5个千、2个百、3个十和9个一

6、，表示5239 个一。这个数是由5239个万和5239个一组成的2-读数小妙招一一分级(1)读数时要先分级，再从高位起一级一级地往下读，万级上的数要按个级上数的读法来读，最后在后面加个“万”字。(2)每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只 读一个“零”。3、写数需注意：用虚线或逗号分级(1)从高位起，一级一级地往下写，先写万级上的数，再写个级上 的数。(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写“ 0”。如五万四 千零九，百位和十位上一个单位也没有，都写 0,写作：5 4009I14、数字在不同的数位上表示不同的意义。第3课时练习二1、个位、十位、百位、千位是个级，表示有多少

7、个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示有多少个万。2、“我会读”的题目一定要大声读，“我会写”的题目要动手写一写。900 1000 读作：九百万一千5050 0500 读作：五千零五十万零五百 I3、一个数的千万位、万位和个位上都是 2,其他各位上都是0,这个数是(2002 0002 ) I解题思路：想想数位顺序表，一级一级地写数。先写万级，百万位和十万位都写0;再写个级，千位、百位和十位上都写 0。最后别忘了检查，看看是否满足题目要求。备注：第2点和第3点会的同学可以不记笔记，完成附加题即可。附加题：(选做)用三个“5”和四个“ 0”，组成符合要求的七位数。,(1)只读一个“零”：5

8、0010550500：0055500；5005500；50501III505：5000 550 ；0500 550 ；0050 550 ：0005ft1i1(2)读出两个“零” ：500 ：0505 505 0500 505 ： 0050 505 ： 0005Iiii(3) 一个“零”都不读:500 5500 550 5000 555 0000III第4课时认识整亿数1、认识计数单位：亿、十亿、百亿、千亿。10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿像这样每相邻两个计算单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。（即“满十进一”）2、绘制或补充课本数位

9、顺序表。 亿级上的数表示有多少个亿（多少亿就表示有多少个亿），例如八百一h四亿有814个亿。表序顺位级 位 数位*:线 计单万位 万 级十万位十万 万百万位百万 千万位千万 亿住亿 级(十亿位二十亿) vnvf 一亿(百亿位二百亿) (干亿位二千亿)3、整亿数的读写：写法：先写亿级上的数，万级和个级上一个单位也没有，写 0占位。例：一百零五亿 写作：105,0000,0000解析：有105个亿，所以亿级写105,万级和个级都写0占位，共8个0。为避免数错0,写数时先写亿级，边写边分级，写数过程如下：IIII105 105 0000 f 105 0000 000Q |i99|读法：先分级，读出亿

10、级上的数后再加上“亿”字。例：450： 0000:0000读作：四百五十亿 II第5课时认识含有亿级和万级的数1、我们认识的数级：个级、万级、亿级。,个级：个位、十位、百位、千位各级所包含的数位万级：万位、十万位、百万位、千万位i亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位各个数位的计数单位：将数位中的“位”字去掉就是对应的计数单位了。位数：一个自然数中含有数位的个数，即有几个数字就是 几位数。2、写数时，从高位起，分级来写，先写亿级，再写万级，最后写个级。除了最高级外，其他各级上都应该有 4个数字。读数时，注意每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”第6课时练习三1、判断一个

11、数是几位数，可以分级来看，先确定最高级有几位，其余各级都有四位。例如：五十万：万级有两位，个级四位，2+4=6六位数八亿三千万：亿级有一位，万级和个级各四位，1+4+4=9九位数2、书本19页第9题：1枚1,0000,0000 枚6克6,0000,0000 克(1)由1枚1元硬币推算1亿枚大约重多少吨？6,0000,0008 克=600000 千克600go千克=600吨(2)画表格一步步推算1枚1000 枚100万枚1000万枚1亿枚6克6千克6吨60吨600吨第7课时 数的大小比较和数的改写1、多位数的改写：先分级，再改写(1)把整万数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个“0”

12、去掉，在后面添上一个“万”字。(2)把整亿数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个“0”去掉，在后面添上一个“亿”字。例：102,0000,0000=102亿2、多位数的大小比较：(1)直接比：位数不同的话，位数多的数就大；尾数相同的话，先 比较最高位，最高位大的就大，最高位相同的话，就比较第二位(2)改写后再比：把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单 位的数后，再比较大小。第8课时求近似数1、生活中一些事物的数量，不需要用精确的数来表示，像一个地区 人口这样的数量每时每刻都会发生变化， 只要用一个和它比较接近的 数来表示，这样的就是近似数。2、用“四舍五入”的方法求一个数的近似

13、数（课本第22页有注释）。（1）用“万”或“亿”作单位求一个数的近似数：用“万”作单位求近似数时，先分级，再把万位后面尾数的最高位（千 位）上的数“四舍五入”，然后省略尾数，添上“万”字。用“亿”作单位求近似数时，先分级，再把亿位后面尾数的最高位（千 万位）上的数“四舍五入”，然后省略尾数，添上“亿”字。例：例,7000,0000= 20 亿解析：75,省略尾数，向前一位（亿位）进1,最后添上“亿”字。（2）省略最高位后面的尾数写近似数：把尾数的最高位，也就是左起第二位上的数“四舍五入”，并把尾数 全部改写成0。1568 2000 解析：5=5,向前一位（千位）进1,并把尾数全部改 写成0。3

14、25 300 解析：25,直接把尾数全部改写成 0注：画横线处代表的是尾数，标红处代表的是尾数的最高位。3、把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的 结果和原数相等，用等号（=）连接；省略万位或亿位后面的尾数， 再写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的是原数的近似数，要用 约等号（）连接。第9课时整理与复习读数口诀：先分级，高位起。写数口诀：先分级，高位起。亿级数，读出亿。数位空，“0”占位万级数，读出万。数位表，要记牢。中间“0”，都要读。连续“0”，读一个。末尾“0”，都不读。大小比较口诀：比大小，先分级。位数多，数就大；位数少，数就小。位数同，比首位；首位同，依次比。求近似数口诀：先分级，看要求。找准精确位，是舍是入，看后一位。万看千位，亿看千万位，最高看左起第二位。四舍五入，要记牢，小心别被 5误导。第三单元 三位数乘两位数第1课时 笔算三位数乘两位数6 6 个 128- 10 个 1282 0 4 8-1 16 个 128三位数乘两位数的笔算方法: 三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数， 再用两位数十位上的数乘三位数；用哪一位去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后把两次乘得的积加起来。注：笔算