2020青岛版七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法导学案

1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。Iword格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持,二元一次方程组的解法学习目标1 .探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。2 .会用代入消元法解二元一次方程组。3 .尝试用不同方法解二元一次方程组。4 .积极参与数学活动，努力探索二元一次方程组的解法，发展探究问题的能力。 学习重点会用代入法解二元一次方程组学习难点 灵活运用.代入法的技巧“消元”，把“二元”转化为“一元”。学习过程一、预习导航1 .已知方程x-2y=4,先用含x的代数式表示y,则尸 : 再用含y的代数式表示x,则x= ： 比较哪一

2、种形式比较简单。2 .二元一次方程组2尸4的解是（）5x- 2y=6q Or X=1 D. Xy=-i/2y=-A Xr-1 B. ：41/23 .阅读课本“情景导航”，完成以下填空。【小组讨论（1） - （3）题，然后独立完成（4） 题，师生共同归纳】（1）设长城的东西段长x千米，那么长城的西段就是 千米或 千米，根据题意,得一元一次方程：或。（2）设长城的东西段长x千米，长城的西段长y千米，根据题意，*y-x=6100v（3）上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程转化为一上一次方程呢？由方程，得y=，如果用方程中的代数式代替方程中的y,那么方程就变成了关于x的一元一次方 程：。这样

3、，我们就把二元一次方程组转化成了一元 一次方程，由这个方程就可以求出x 了。（4）解：由方程，得y= r把代人，得解这个方程，得x二把x= 代入方程，得y=所以，原方程组的解是二'-E试一试】如果由方程得1300-y，你能解这个二元一次方程组吗?【归纳】这种解法是将方程组中的一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式 表示出来，然后将它代入到另一个方程中，化为一元一次方程，这就是代入消元法，简称代 入法.（5）【归纳】代入法解二元一次方程组的基本思路，先独立完成然后小组交流。基本思路是：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为 0解二元一次方程组的一般步骤是：a,变形（y=a

4、x+b）:也可变形为（x= my + n）b.代入:代入 :c.解一元一次方程得（x ）；解 ;d.把x代入尸ax+b求解；把 :【方法技巧】对于一般形式的二元一次方程组，用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形, 消什么元，选择恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：（1）选择未知数 的系数是1或-1的方程：（2）常数项为0的方程；（3）若未知数的系数都不是1或-1, 选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有 变形的方程中去。二、典例精析例1.解方程组3x=l-2y 5x-4y=31先思考下面两个问题，再写出解题步骤。（1）观察上而南方程组，应

5、该如何消元?有几种消元的方法？（2）如何检验得到的结果是否正确？方法1解：方法2解：三、达标测试，巩固提高1 .由2x+3y=7可变形为y = ,也可变形为x=一2 .用代入法解二元一次方程组（1）产-2n=3（2）3x+4y=18-4m-H n=-lx + y=4-解：%：(4)x+2y=35 (x-9)(y-2)四、分层作业，发展个性1、必做题:P55复习与巩固 1题。2、选做题：P56拓展与延伸7题。五、个案补充或反思第16课时：10.2二元一次方程组的解法（2）学习目标1、探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。2、会用加减消元法解二元一次方程组。3、培养学生自主学

6、习能力及探究问题能力。学习重点：会用加减消元法解二元一次方程组学习难点：灵活运用代入消元法及加减消元法解二元一次方程组学习过程：一、预习导航：1、解二元一次方程组的基本思想是.解二元一次方程组的基本步骤:.等式的基本性质一：如果a=b,那么 或.r x+y=7300 解方程组：V- y-x = 6100 【探窕】此方程组中未知数的系数有什么特点？这个特点对解方程有什么作用？用代入法解二元一次方程的基本思想是，只有消去一个未知数，才能把 转化 为熟悉的一元方程求解. 这个方程中未知数x的系数 ,只要把这 两个方程的左边与左边、右边与右边 ,就能消去x从而把它 转化为一元一次方程。把方程两边分别加

7、上方程的两边，相当于把方程的两边分别加 上两个相等的整式,从而达到消元的目的。【归纳】方程组中的两个方程，未知数的系数 ,把这两个方程两边分 别 ,消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种 解法叫加减消元法，简称加减法。二、典例精析：1、解方程组： C 5u+2v = - 93u-4v = - 8 【学法指导】怎样解这个方程组呢？系数有什么特点？用什么方法消去一个未知数?先消哪个 未知数比较方便？还有其它解法吗？【归纳总结】1 .当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用何种方法解较好？2 .当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时，用何种方法解较好？3 .当方程

8、组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整倍数关系时，用何种方法较好？ 基础练习（4x4-3 v=61、用加减法解方程组4x-3y=2，若先求x的值，应先将两个方程 ,若先求y的值，应先将两个方程.2、解方程组：2x+3v = 123x+4v = 17Jx y 4+ -=.(2) 3 4 3'4(x + 2) = 3(y-4).3、x = -2, 、.， ax + by = 1,已知是方程组， 的解，求(a+6)y = 1bx + ay = 7(a-r6)的值.四、达标测试 填空：（1）已知方程组.v+3v = 172x-3y = 6两个方程只要两边 就可以消去未知数25x-7y = 16（2）已知方程组（两个方程只要两边就可以消去未知数25x+6y = 102、用加减法解下列方程组：x - y = _5, 3x + 2y = 10;产+5尸21（2x-7y2x-5y =