调研报告_修形对齿轮的影响

1、修形对齿轮性能的影响对相关理论的学习及书刊选摘一、齿轮修形在机械工程中，齿轮传动是一种应用最广的机械传动形式，具有传动效率高、结构紧凑等特点。但由于不可避免地存在制造和安装误差，齿轮传动装置的振动和噪声往往较大，特别是在一些高速重载传动装置中 ，振动和噪声对传动性能有较 大的影响。齿轮修形是降低齿轮传动装置振动和噪声的一种成熟而有效的技术，近年来获得了越来越广泛的应用。齿轮修形包括齿廓修形和齿向修形。1 .齿向修形1) 齿向修形原理：齿轮传动系统在载荷的作用下将会产生弹性变形，包括轮齿的弯曲变形、剪切变形和接触变形，还有支撑轴的弯曲变形和扭转变形。 这些变形将会使轮 齿的螺旋线发生变形，导致轮

2、齿沿一端接触，造成载荷分布不均匀，出现偏载 现象。齿向修形可以通过补偿形变改善传动效果。图1齿向修形原因1摘自齿形齿向修形初探扭转齿响理论修打2综合 变形图2齿向修形理论曲线2）齿向修形的方法:齿向修形一般只对小齿轮进行修形，分为齿端修形、鼓形修形和曲面修形。A.齿端修形由于全修形曲面较为复杂，所以在一定传动条件下可以用齿端修形代在齿根至齿顶45。倒角也可以有效避免齿端过载。图3齿端修形及截面图齿端修形的公式:修形量：Si 4 fH0.02mm其中：fH 齿向线角度偏差（参照GB1009-88）修形长度：S22.2mn 5mm 或 S20.1B 5mm替齿向的全修形，齿端修形是指在轮齿的两端沿

3、齿宽方向倒坡修形,2来自斜齿轮齿向修形研究齿电氧心直其中：mn 齿轮模数B齿宽3B.鼓形修形齿轮齿向修形的目的是消除齿轮轴受载产生的弯曲及扭转产生的弹性变形所带来的应力集中。另外，轴承孔座的误差及受载后的变形所引起的轴线不平度以及高速齿轮因为离心力引起的变形等因素都会对齿向修形产生一定影响。而鼓形齿修形既减少顶啮合发生的啮合冲击及噪声，又降低因齿向误差及齿轮轴向弯曲和扭转变形而造成的载荷集中，啮合过程平稳，载荷沿齿向分布均匀。传统的鼓形修形是对称的鼓起以提高齿轮的啮合效果和传动性能，对于斜齿轮等啮合线不断变化的齿轮，可以通过调整鼓形高点的位置和鼓起率来加以调整。常用的方法是在渐开线上选定一些点

4、并拟合成修形曲线，由于这种方法没有严格的理论计算公式，很大程度上是依据经验公式进行修形，这样在高速重载等工作条件下，很难保证其修形的有效性。4图4常用的鼓形修形曲线鼓形修整虽然可以改善轮齿接触线上载荷的不均匀分布，但是由于齿的两端载荷分布并非完全相同，误差也不完全按鼓形分布，因此修形效果也不理想。曲面修整是按实际偏载误差进行齿向修形。考虑实际偏载误差，特别是考虑热变形，则修整以后的齿面不一定总是鼓起的，而通常呈凹凸相连的曲面。3图片及公式来自齿轮修形小结4图片摘自斜齿轮齿向修形研究C.曲面修形曲面修形就是通过计算机辅助对工作曲面进行设计，并对工作条件进行仿真，并根据材料在工作条件下的弹性形变、

5、温度影响下的变形计算出 加工曲面。曲面修整效果较好，是较理想的修形方法，但计算比较麻烦，工艺比较复杂但是由于工作条件仿真难度较大，并且同一齿轮传动条件往往在不同的工作条件下进行工作，这种修形方法还有待进一步发展。3)目前齿向修形的发展：齿向修形的研究在国已经取得了一定的发展，要求实际螺旋角与理论螺旋角之间存在适当的差值，以补偿齿轮在全工况下多种原因造成的螺旋角齿向变 形，尽量实现齿宽的均匀受载，提高齿轮承载能力及减小啮合噪声，但是目前 并没有给出具体的修形理论公式。齿向修形图由整体螺旋角误差修整、弯扭综 合弹性变形修整、热弹性变形修整以及齿端倒坡等诸因素叠加而确定，但修形 方法的理论研究不够。

6、采用有限元法对齿轮轴的变形进行了分析计算，掌握了 齿轮轴的整体弹性变形和轮齿的变形情况，进而求得三维齿向修形曲线。但它 只分析了单齿啮合的情况，而没有考虑多对齿啮合的情况。一些工业发达国家 已制定了齿向修形的基本标准，但由于影响齿向载荷分布因素的复杂性，很难 适应所有的工作条件。目前，国外的研究已由静态修形向动态修形方向发展，但这些研究仍处于 理论研究和试验阶段。因此，修形参数的确定在很大程度上还是依赖于经验， 难以最大限度地减少振动、噪声。国外对齿轮修形的研究大部分采用有限元分 析的方法，先建立齿轮三维模型，再通过各种方法推导出修形曲线，最后用有 限元方法对压力、载荷等进行仿真分析。另外一种

7、方法是直接对加工齿轮的滚 铳齿轮或剃齿刀进行修形，由此加工出来的齿轮即为目标修形齿轮，这样可以 大大节省材料，缩短加工时间。再有一种方法就是通过建立实际齿轮传动装置 动态模型，用实验的方法得到齿轮修形的优化曲线。2.齿廓修形1） 齿廓修形的原理：齿轮传动过程中，为了保证传动的平稳，要求一对齿轮的基节处处相等，但是由于存在弹性变形，主动轮与从动轮的基节变得不相等，造成了齿轮之间的干涉，从而产生了啮入、啮出冲击，形成了啮入时的碰撞和啮出时的根刮。在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数是变化的，所以会引起齿面载荷的变化，在极短的时间的载荷的变化将引起振动。齿廓修形，是在齿轮的顶部或根部附近适当

8、地修正渐开线，以补偿加工误差和弹性变形，可以避免或减轻啮入啮出冲击，提高齿轮的传动效果。2） 齿廓修形的方法A. 齿廓修形方法分类：a） 按修形量确定方式（修形理论）不同主要分为公式法、微分几何法、弹性力学法、函数法和有限元法。公式法是根据齿轮在不同工况下工作时影响齿轮变形的各种因素，给出相应的经验公式，从而确定出修形量的大小。微分几何法是通过分析齿轮的微分几何关系和齿轮啮合原理，改变基圆的曲率半径，将不同基圆的渐开线平滑地组合成修形的渐开线齿面，从而达到齿面修形的目的。弹性力学法是运用弹性力学的理论对啮合时的齿轮进行受力分析，推出齿面弹性变形时所需的修形量。用有限元法对不同齿顶修形量条件下的

9、齿面接触强度进行分析，从而揭示齿顶修形量对重载齿轮弹性接触应力的影响，为齿轮的设计和制造提供理论依据。函数法是通过建立齿廓分段修形的齿廓中段、齿顶段和齿根段的修形增量函数，或用曲线过渡的方法，求出修形段的曲线方程，据此确定修形量。在渐开线齿形的基础上将齿顶和齿根处分别用、外摆线进行修形。被修形的轮齿中间部分仍然采用渐开线齿形，使该处仍然保持原有渐开线的啮合特点。有限元法是现代比较流行的修形方法，在建立齿轮三维模型的基础上运用有限元软件分析齿轮上的载荷、应力等，再对啮合过程进行仿真分析，从而确定修形量。提出了一种最佳齿面三维修形的计算方法，并开发出了相应的修形设计软件系统。b） 按修形量去除方式

10、（修形工艺）不同可分为机械修形和电化学修形。机械修形是以传统机械加工手段进行修形，即用刀具对修形量进行去除，也是目前采用最广泛的修形方法。电化学修形是指用电化学加工手段对齿轮修形。电化学加工的基5摘自齿轮修形技术及工艺发展本原理是基于电解过程的阳极溶解原理，将被加工零件作为阳极放置于电解液中，通以直流电后零件表面金属发生阳极溶解而被去除，达到电化学加工的目的。在电解液的电场中，电力线越密集，则电流密度越大，故该处金 属去除量也较多，所以有效地控制电力线的分布就可以对规则零件表 面及异形零件表面进行可控去除。齿轮电化学修形的基本思想是在电解液中以齿轮为阳极，以另一金属件为阴极，当通以电流后，由于

11、齿 轮轮齿形状的特点，在齿面齿顶位置的电力线较为集中，而靠近齿根 部位的电力线则逐渐稀疏，因此，齿顶部位的修形量要大于齿根部位 的修形量，这样便可达到齿廓修形的目的。国外已经对电化学修形有了一定的研究，下面是研究情况5:大连珥工大学特种工艺研究所自7。年代以来 直致力于电化学及电化学机械齿轮修形方面的研究. 在国内处于领先地位“通过长期的理论研究,初抄的实 验结果表明：电化学及电化学机械齿轮修形可以较大 地降偃齿轮躁音f映音降低达数分fl 同时成倍地提 高广齿轮寿命u这充分说网:电化学及电化学机彼告轮 修形这项新T.之是可行的有巨大的研究应用价值。 国外许爰学者也数力于这方面的研究.日本学者以

12、屿 轮作为汨极.圜电解槽作为阴制T进行电化学均轮修形 方面的研兖.意大利学者用标准齿轮作为阴极.在啮合 过程中对对应的齿轮进行修形加工.齿轮电化学修形工艺与机械修形相比有如下特点齿轮业化学修形工艺不受工件硬度和外形结构 的限制.所需设备而单.成本低，加T蚊率高.I4货轮电化学修阳无机械力作用,故加工后无加 】：变形度残余应力.去面质良好.而且能同时去除飞边 和毛剌等,起到光整加工的目的心3齿轮电化学修出可同时提高齿卅精度.降低有 面粗糙度，摩擦系数以及啮占噪音，提高抗胶合能力和 使用寿命餐俾可对伞周腕.多膝齿轮及结构特殊的齿轮进行 电化学修用,1:艺适应性遥。电化学齿轮修形加工成本低.川加L结

13、构形状复 杂，函商硬度高的各种齿铃便于批酸生产，是一种买 用、高效、经济的加工方法.具有推L价值口 23窗带整彩工艺新通过上述分析可知与帆微修形相比.电化学修形 具有明显的优势口法校第电解定能告诉我们；齿轮金属悻积去赊段 是由金M材料体积电化学与量.电流密度.加L时间和 电湎效率决定的一定材料的齿轮电化学修用帆工时. 电化学当量是确定的.金属的去除量主要取决于加工 电流的大小和加|二时间的长短为r探求也化学齿轮修形过程中加【多数与修形 规律的内在联系,可以建立电场计算的数学校密，确立 其边界条fh并对实际修形店面的电位分布进行数值 模拟计算,分析加工街面电流密度分布的第响因素为 件理选取加工参

14、数攫供重要依据二应当指出的屉，该方 法也适合干形状特殊的齿轮.通过实施电场数值模拟. 为碉立匚艺的最优参数带来臼晟大的便利C为了实现t艺修竹的自动化.淌足特殊形状和离 精度齿轮加工的要求,在实际握作中.可采用实时控制 系统控制这两个叁数。布该控制系统中,隔板可采用滑 块.阳极为修形齿轮。校制系统可根捷传感楣枪测到阳 板轮齿和阴极滑块的和时位置，控制可控电源施加在 谕峡与齿轮间的电流大小c带此同时,控制系统还可调 节电机转递.达到控制滑块相对轮齿而在不同位置时 移动递率.霎质上是控制轮内不同部位的电化学加 时间a通过对以上两个毒散的楼制J1便轮街在不同部 位的金属停除量不同，从而达到整个函向修益

15、和齿廊 修绿的目的:当一个轮齿加1完毕后,可根据同样的必 理加工F一个因一笔者认为：该项工艺的关键是在于能 否及时准晚地根据咕轮假形的要求和特点.精确地施 抑加工电流向客的解决可以遹过人工神经网络.避非 数学模型内部的各个孝教之间的屋架关系当然上述只咫修形匚艺可实破方案之一.逐有许 多可实施方案（比M通过成时电极实施御轮修滕L是 者认为工艺的造择是相当融活的-在实际的生产应用 中，应根据具体的要求（如加 二齿轮的批母.加工精度 要求等）.合理选择电化学修出r艺.创造出最大经济 救益B.齿廓修形方法计算:在齿廓修形过程中，选择适当的修形量非常的重要，修形量选择过小 则无法完全消除啮合时的干涉，不

16、能有效地减小啮合冲击，如果修形 量选择过大，则会造成齿间的间隙过大，造成间隙冲击，加快齿轮的 磨损。a) 经验公式修形要精确地确定齿形的修整量，必须求出在动态下的轮齿啮合于单啮合点时的受载变形量，但动态下轮齿的变形计算的理论尚未成熟。目前的都是略去制造误差后的静态弹性变形，包括轮齿的弯曲变形、轮齿剪切变形、轮齿基础部分倾斜产生的变形和齿面的压缩变形等。由于齿廓形状复杂和影响因素众多，这些变形的精确计算都十分困难,而只能作近似计算。下面的是 weber公式为基础，经过实验修正的一 个经验公式：61.1 图廊修形十算按表1肥推费公式讨算，费i 皆麻看慢推辞值(口为诲寓的法向力.心为0节茶幕： 程蜂

17、周慎一薨工厂-±f»'c7 FM. Ci.,上口 一. TFft C(F社工区Fk'&£匕3材物山.餐？ ”种 杵 心.卧2M看加区ipK1 班与Fa，湘青鞋 G%-fM*上3的丁CD的轮加的喃件刚段Cr (O Me, * O.25)f曲转粕号il虹：或葩便j帙接的优轮仲.的单时吉网.度：c t 0.卯 sg±q 大小齿轮与精分别为平键用置忤st接讨.c的一其卡旧及5%：大小人鞫均为用 联提时,仃的计算值常大匐希U)而J/科比叫系依Gi心=1+0,4"苫一 L'hu/ #,时=0 5(Gr+ / 口)刀总皆中则影

18、响系数q：q * I * m，ti c»5式中。以耳齿旧有障邪部的程度系裁0)府需用需1系抵Q：G > 1 rm菊 - 4(5)更背法呜系瓢CF； 心八 g lOONAnni 时 .<r = IF»，$ £ lODM/rmn时+G r (心/筋力箕门单对齿刖鼻的理跄值Ld，*- pm)式+1 q单位西t看度.mm ,网1不用I 用新本通蝶用A启告爱隆阳* *金裕,前JW小&蚪尔0；其-理也£,将一工中，,一 1I'ts度(6)恒轮轮体帝喊影赠果鼓心,如图士叫示图2 而轮轮林寿状那阉东代G跑+跑宿 当 Jv E l-lk.VJ.

19、n：, 11 薜/川.V = 口.皿丁门加1幻31/占 I +aiT79l/ZP2 - n.OOfi35Jfi - O. H6M.¥f/Zw - 0,001也必- Or ai解而/嘉；+ P onszS.vf + o.noucf2 2修器度计算法僧峋上修惟首分的品始点空就区分力皆席的长修扉: 翱断停用工单宅官崂吟点作为陆晔起心点的.林为依依虑工 保证强亲血介度0 = I的.将为由峰屯府如图3所G,罔3 独守组青耳幡岁与伏嗝升如奔点号中Q叱格悔改苟立成帖新片外1t杳中的对咂：Cr.： *1就舞“*出上曲期端“10 M W孰止馥求较靖里表明，艮悻燧在用信心沾利知直的傲荷作用 3轮痈谋整0

20、小,喉舌状套最佳.但力负聃较解时辖施课定 次而也不播格由花大，因此.对丁制山坨.只亶而足弊的轴向 曲合度.应重用长他堪；时千宜街轮.妾媚W产生L i的弼余 王合度.班旭干姐悌形计算式如 建K a IN *11.1 C 1 - 3)，的；“=0- 3(ta -生。Jb）圆弧修形方法2 齿廓圆孤修形方法在用圆弧曲线对忻轮修形时考虑到齿轮的 加工工艺,通常对小齿轮进行修形，修形圆弧长度 和圆弧中心及率控的瞒定至关重要从动态性能 考虑，相对于统修形而注,氏修形曲线平滑，具有 比短修形更好的性他L长修形从单齿啮合变为 双齿啮合的啮合线处开始分别修至齿顶和齿根, 而在单凭啮合区保持原来的渐开线齿廓不变.确

21、 定圆弧的留心和半径时，要保持修形01弧曲线与 原来的渐开线相切的关察保证齿轮啮合时平滑 过渡。图2为用圆弧曲经对小齿轮齿廊煤形不意 图,BC线是齿轮咽出时单齿啮合变双折啮合时的 脑合线，Q】B为渐开线在B点处的法线.C为 齿顶处的最大修形量*号”为齿根处的最大修形 盘.鉴于K修形的优点，采用长修形的方法，修形 曲线从BC（或EF）开始.修至齿顶AIM或街根 GH）,在立齿画锥有轮的大端端面 J根据齿轮 在齿顶处最大修形C.3,在齿顶处标记A点，直线连接作直线AS的垂立平分线，与B点 处的法线。B交于。1点.g点即为修形恻弧的 则心口B点到4点或打点的距离为修形圆弧的半 径凡.由此方法得到在齿

22、顶处的修形圆弧半径 R =15, 51mm”以同样的方法可得到位于齿根 处的修形厕弧圆心S和画瓠半禄的-I 41mm,图口齿麻囿强修彩示盘图7摘自渐开线直齿圆锥齿轮齿廓圆弧修形方法研究3-最大修形量的确定最大修形量直接影响着修形的效果.修形量 过小，效果不明显修形员过大，会导致更合度的 减小和啮介过程中出现刚性移动适得其反，对直 均轮而言，最大修形量Cm的信应等于宙轮在啮 合过程中出现的最大综合弹性变形量.齿轮在啮 人和啮出时，齿对产生的最大综合变形值R为TAniNKIA L 1 U £ < 甫式中T为嘀台线力响的理迨设计转速方卬为谢向理论 啮人或啮出时刻.啮音点位置轮尚法向综

23、合咕合制度M 为大于1的正整数谨为齿轮端台重合度.可以利用有限元的方法更好的确定圆弧修形法的修形参数，这里就不做介绍了可以参看文献 渐开线直齿圆锥齿轮齿廓圆弧修形方法 研究。C.齿廓修形的效果齿廓修形可以提高齿轮的啮合特性，恰当的选择修形方式和修形参数可以消除啮合时的齿间干涉，减弱啮入啮出冲击，延长齿轮的使用寿命，并且对修形曲线的规划还可以改变齿轮啮合时的齿面接触路径，避免边缘接触,减少震动噪音，降低传动温度。下面是齿廓修形齿轮传动参数的具体影响：88摘自齿廓修形在动力齿轮传动设计中的应用3.1 齿廓修形对齿面接触强度的影响赫兹应力是影响齿面接触强度的主要因素,根据GB3480 -83标准,以

24、修正后的齿轮节圆处的赫兹应力作为计算接触 应力.，以修正后的试件接触疲劳极限作为许用接触应力 即。其强度条件为：疗=仃而 矣= ZftZpZtZ孙mZ”g炉二 q"|汹1采用齿廓修形可以降低动载系数Kv和齿间载荷分配系数 L ,因而可M降低接触应力uj九3.2 齿廊修形对齿轮的胶合承蒙能力的影响评定设计齿轮的胶合承载能力有闪温法和积分温度法口积分温度法以齿面本体温度和加权后的各啮合点瞬时积分温升的平均值作为齿面积分温度，而后与发生胶合时的齿轮材料与润滑剂的胶合极限温度对比，校核安全系数口所以.积分温度不愎与最高温度有关而且还与温度的分布有 关，取得的是加权后平均值，但是,从胶合磨损发

25、生的机理的 一般理解匕说，齿面温度较底部分并不能抵消齿面温度较高 部分发生胶合的危险性口闪温法是通过找出闪点温度与脓合的关系来进行设计 的,按照这个理论，当齿面的瞬时局部接触温度达到某一极 限值时，油膜会突然破裂,发生胶合口国外的一些试验表明, 胶合现象发生之前，油膜仍有足够厚度，从而证实了油膜的 突然破裂，而不是油膜厚度逐渐减小到某一临界值.所以.推 荐采用闪温法，选择ACMA217（美国齿轮制造者办会标唯: “航空用鼠齿、斜齿动力齿轮的胶合设计指南与计算瞬时温 度指数公式：Tf = £+0 4L0.75;产一./叫/ -门?7871吗 1,27 - ms 11 f式中 7）瞬时温

26、度指数,工£ 初始温度七+可取给油温度味M单位齿宽上的有效载荷,N/mn,% = K F/5K-载荷分配修正系数6 跑合后的齿面均方根粗植度，pmk e I- 11Ra勺小轮转速.r/min曲端面啮合模数,nun4胶合几何系数，盘175（5/ /2。丛4 - GbK尸叫皿'（臼色）P”式中 p1.q 任意啮合点处小轮和大轮的曲率半径标准规定，应计算包括特殊点（图3中3氏C,0）在内的19个分点的瞬时温度指数，并取其最大值。、齿轮修形对传动过程的影响无论是齿向修形还是齿廓修形都是以提高啮合效果，改善传动性能为出发点的，所以齿轮的修形对传动过程的接触力、振动、温度都有着很大的影响

27、， 这些物理量决定了传动中的磨损情况、噪音情况、齿面胶合情况、传动平稳性以及齿轮寿命。下面就对齿轮修形与这些传动物理量讨论。5 .齿轮修行对齿轮接触力的影响在齿轮传动过程中，啮合的齿数是变化的，并且不同的轮齿是轮流啮合的，这样单个轮齿所承受的载荷是周期性变化，而周期性的载荷冲击及其引起的弹性变形是引起疲劳损伤的主要原因。弹性变形还将导致啮合齿轮的基节变化，引起啮入冲击与啮出冲击，加速疲劳损伤的形成从而影响齿轮的寿命。齿轮修形可以对啮合区域进行规划，使齿轮接触力更均匀的分布，减少弹性变形，优化啮合效果，提高传动性能。文献9对线性修形和二次修形对接触力的影响进行了分析9齿廓修形对齿面接触力影响的研

28、究通过自主编制的齿轮分析软件，建立了渐开线回柱直齿 轮啮合有限元模啰,对比了线性修形和二次曲线修形后齿轮 接触力的变化趋势.从修形前后的对比结果可得到下面几点 结论：1）齿轮修形后的轮在啮人和啮出过程中的冲击现象得 到改善，减少了齿轮的振动噪声；2）齿轮修形后，齿轮在啮合过程中的接触力变得缓和，有 助于延长齿轮的使用寿命；3）二次曲线修形相对于线性修形来说，齿轮的接触力更 加平缓，齿轮的接触压力变小。虽然修形可以改善齿轮的载荷分布情况,但是修形量的选择是十分重要的，如果选择不当,会得到相反的效果口6 .齿轮修形对温度的影响齿轮传动过程中温度对齿轮间隙有着较大的影响，齿轮间隙决定了齿面间油膜的厚

29、度，而油膜的厚度又影响着齿轮的润滑。所以齿面温度的大小对齿轮传动性能以及齿轮润滑系统的设计与操控等有着重要的影响。啮合过程中由于轮齿的弹性形变以及齿轮轴的弯曲扭变引起的季节误差等因素造成了啮合冲击，啮合冲击会对吃面瞬时温度产生较大影响。因此减小减小齿轮啮合冲击，在一定程度上会减小齿轮的瞬时表面温度， 提高齿轮使用寿命。从这个角度看，齿轮修形可以通过降低啮合冲击来降低齿面温度，齿轮修形同时还可以增加油膜厚度， 从而提高润滑效果进一步的降低齿轮温度，其理论及计算如下： 1010摘自齿廓修形在动力齿轮传动设计中的应用轮齿承载能力的极限值主要取决于:材质，表面状态、线 速度、润滑条件.传动方式以及轮齿

30、参数等u QSeimg教授认 为轮齿表间的热救应和冲击是造成齿轮表面失效的两大主 要因素：接触点的温度是比润滑油粘度重要许多倍的问题. 实验表明，当齿表面温度为2fXTF（93工）比1XTF（66T）磨损 增加几倍，当温度增加到3（XFF（149工），磨损增加近5000倍; 冲击则发生在轮齿的第一个接触点处，该点滑动最大，温度 最高，最大弯曲应力也产生在该处：因而通过修缘可以改善 第一接触点的接触状况口根据弹性流体动压理论.油膜厚度与两被润滑物体之间 的磨损点蚀和胶合等失效形式有着密切关系；最小油膜厚 度和齿面粗糙度的比值，决定了齿面的润滑状态，采用膜厚 比来作为定性判断冲膜厚比J =人./兄

31、式中 A,最小油膜厚度乩齿面平均售术粗糙度大量实测结果表明,当人 2时,主要是液体动压润滑： 当4 ± 0.7时.以边界润甜为主，齿面将发生磨损甚至胶合口 因此，增大最小油膜厚度可以改善齿面的润滑状态.最小油膜厚度可由DowsozHigginwri方程得出士工C，户无0 43,W 0 °式中 C =工&胪制/际川吗当齿轮和润滑油确定后，C为常 数R-埠合曲率半径护润滑油卷吸速度，与然正相关根据文献U的分析结论，一对直齿轮传动的各啮合点 中,以开始啮合点处（主动的小街轮齿根与从动的大齿轮的 齿顶啮合点）的最小油膜厚度为最薄，可以反映出整个啮合 过程的润滑状态,开始啮合

32、点处的蝮合曲率半径K士n或g- ，工3算。（lg口-iga7） + 0.3m将无®对口求导，有舞科 0因此.增大啮合角7可增大此即，可使开始啮合点的油服厚度增大口齿廓修形,是在齿轮的顶部或根部附近适当地修正渐开线.以补偿加工误差和弹性变形，可以避免或减轻啮人啮出式冲击。由于画顶修缥鄢位的齿形压力角比未修缘时增大.即 是增大了开始啮合点的啮合角，也即增大了开始啮合点处的 综合曲率半径/?山根据文献1的分析可以得出结论，采用 齿顶修缘能够增大开始啮合点油膜厚度n |7 .齿轮修形对噪声的影响齿轮啮合过程中的噪声主要是由于传动过程中齿轮的撞击，所以噪声可以看成是衡量齿轮传动平稳性的指标。齿

33、轮轮齿由于不可避免的制造和安装误差、轮齿的弹性变形、扭转变形、热变形等因素，使齿轮在啮合过程中，会产生冲击、振动。齿轮修形可以补偿修正弹性形变，减少安装误差对传动的影响减小振动，减小齿轮传动的噪声。1齿轮传动噪声的影响因素.齿轮噪声更准确也称为齿轮传动噪声其声源为齿轮啮合传动中的相互撞击，齿轮传动中的搏击主要由齿轮啃合刚 性的周期性变化以及齿轮传动误差和安装误差引起。(1)齿轮赚合刚性的周期性变化对传动噪声的影响瞒会刚性的变化是指齿轮传劭中因同时啮合酉数不同而 引起啮合轮齿承受载荷的变化,并由此引起轮齿变形域的变 化。在直齿轮传动中，啮合线上的同时啮合齿数在1 2对之 间变化，而其传动的扭矩近

34、似恒定*因此，当一对轮面啮合 时,全部载荷均作用于该对轮用其变形处较大：当两对轮齿 啮合时,载荷由两对轮齿共同承担，毒对轮齿的境荷减半此 时轮齿变形量较小。这一结果便齿轮的实际啮合点并非总是 处于啮合线的理论啮合位置，由此产生的传动课差使输出轴 的运动滞后于输入轴的运动口主、被动齿轮在啮合线外进入 曜合时，其速度的瞬时差界造成在祓动齿轮齿顶处产生懂击口 在不同载荷下齿轮传动产生的噪声程度不同，原因在于不同 戟荷下轮齿产生的变形量不同，造成的撞击程度不同口(2)齿轮传动误差和安装误差对传动噪声的影响齿轮传动装置空载运行时，传动噪声的影响因素主要是 齿轮的加工误差和安装误差，包括齿形误差、齿距误差

35、,齿曲 跳动、安装后齿轮的轴战度、平行度及中心距误差等口当然，这些误差对传动装置在负载下运行的传动噪声也有影响.齿形误差会引起与啮合频率相同的传动误差及噪声.是引起啮合频率上咻声分拉的主要原因0中凹齿形是不能接 受的,加工中应尽量避免.由距误差为随机误差，产生的噪声颜率与啮合频率不 向，不会提高啮合频率上的喋声幅度，但会加宽幅轮噪声音频 的带宽二轴鳗在节平面上投影的不平行,齿向误差以及轴在传 动负戟下的变形会使轮齿在齿宽方向上的接触长度缩短，造 成喘合刚性下降，由此产生的传动误差及齿轮传动啮合刚性 的周期性变化是产生噪声的另一原因.其对斜齿轮传动影响 更大.2控制齿轮噪声的有效途径齿轮修形试脸证明，当轮齿在进入啮合和脱离啮合区时，由于轮齿 误差和受载变形引起角速度的脉动变