云南部分名校2013高三第二次统一考试-数学文

1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载绝密启用前云南省部分名校2013届高三复习联合统一测试（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）文科数学命题 昆明三中高三年级数学备课组第 I I 卷（选择题共 60 分）、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限x2x.0” .则下列命题是假命题的是x - X u4.曲线y=xlnx在x=e处的切线方程为7 .函数2兀是y =1 2sin (x -)41.在复平

2、面内，复数j的共轭复数的对应点在i2.函数y =lg(1 -x)的定义域为A，函数y = 3x的值域为A.(0,1)B.(1,3)D.3 .给出两个命题p:次的充要条件是x为正实数；q:命题2x0R，x-XoA.p且qB.p或qD.p或qA.y = x -eC. y = xD.5.已知直线丨丄平面，直线m平面，下面有三个命题:用/I；= |丄m:-丄I.I/则真命题的个数为A. 0B. 1C. 2D.6 .已知数列的通项公式an2an二n (7-n） （nN*），则-的最大值是anA. 40B. 48C. 50D. 56的否定是-x三R，七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载

3、A.最小正周期为兀的偶函数B.最小正周期为 仃的偶函数C开诒T2ZE1比100C.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为 仃的奇函数JL11|方程1在10上的根的个数是f（x）0, 108.执行下面的程序框图，如果输入N=5，则输出的数等于/ Ballis /A.45B.D.9.将函数f（x）=sinC x；用）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则.的值不可能等于A. 4B. 810.已知点P（x, y）满足条件x-y-2曲* x+2y 5K0y a兰0C. 10，点A(2,1)D. 12，且 T的最大值为OP cosZAOP2角，则a的值等于B. 1C. -111.若偶函数f (

4、x)满足f(x-1) = f(x T)，且在0,A.D.21时，f（x）= x2，则关于x的A. 1B. 2C. 3D. 412.设圆C的圆心与双曲线22笃丄=1a 2（a .0）的右焦点重合，且该圆与双曲线的渐近线相切，若直线丨：x_J3 =0被圆C截得的弦长等于 2,则a的值为七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载A.边B、3C2D. 3第 IIII 卷（非选择题共 90 分）、填空题：本大题共 4 小题；每小题 5 分，共 20 分，把答案填mmyT*+*-、止观图七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无

5、需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载在题中横线上。13-log23 *log38 =-14如果向量:十+仁）和向量社（1,一1）平行，则-15. 一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为 _.16在ABC中，D为BC边上一点，BC =3BD，AD =2，ADB =135，若AC=寸2 AB，贝 VBD二- 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。构成等差数列.和Tn18.（本小题满分 12 分）某班有男生 33 人，女生 11 人，现按照分层抽样的方法建立一 个 4 人的课外

6、兴趣小组.（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（n）老师决定从这个课外兴趣小组中选出2 名同学做某项实验， 选取方法是先从小组里选出 1 名同学，该同学做完实验后， 再从小组里剩下的同学中选出1 名同学做实验，求选出的 2 名同学中有女同学的概率；（川）老师要求每位同学重复 5 次实验，实验结束后，第一位同学得到的实验数据为68，70，71，72，74,第二位同学得到的实验数据为69，70，70，72，74,请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.19.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥p ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA丄平面 ABCD，AD=2，AB=1，F是线段 BC 的中

7、点.（I）求证：PF丄FD；（n）若PB与平面 ABCD 所成的角为45，求点A到平面PDF的距离.17.（本小题满分 12 分）设&是公比大于 1 的等比数列,S为其前n项和.已知S= 7，（）求数列an的通项公式;令bln a3n.1（n=12l|l），求数列的前n项七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载已知椭圆x2y y(a .b .0)的离心率为 孑+孑=1个端点到右焦点的距离为3.(I)求椭圆的方程；两点，求八口的最大值.AB21.(本小题满分 12 分)设函数a332为实数f(x)=x - x

8、 +(a+1)x+1,其中a32(I)已知函数f (x)在x =1处取得极值，求a的值；请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题 记分。22. (本小题满分 10 分)选修 4-1 :几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，P为圆O外一点，过p点作pc丄AB于C，交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点.(I)求证：ZPZABE；（n）求证：CD2=CF CP.23.(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程（t为参数），曲线：-C2P = V2cose+T420.(本小题满分 12 分)，短轴的一(n)若直线|:y =kx .m分别切椭圆与

9、圆x2y2二r2(其中1：r：)于A，B(n)已知不等式f (x)x2-x-a 1对任意a(0：)都成立,求实数x的取已知直线Cx =14ti53y -3tL5七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载(I)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(n)求直线 被曲线 所截得CC2C1C2的弦长.七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载24.（本小题满分 10 分）选修 4-5 :不等式选讲已知函数心）和gg的图象关于原点对称，且心）2x.

10、（I）解关于x的不等式g（x）（x）_X-1；（n）如果对如R，不等式g（x）+c （x）_x-恒成立，求实数c的取值范围.云南省部分名校2013届高三复习联合统一测试（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）文科数学参考解答及评分标准、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题5 5 分，满分 6060 分. .1. D2. C 3.A 4. B5. C 6.C 7. C8. B 、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题9. C 10. D 11. C 12. A5 5 分，满分 2020 分. .13. 3；14.3 2；15.仝；162 . 5Ji三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识

11、解决问题的能力。满分共7070 分. .+（2 +=7A.解祈：（1）由已知得口|+3）幻+4 徉，解得畋二 N 设数- 2-=3色2 2列血!的公比为 g,由如二戈，可得a - =2%又S S3 3-1-1, ,彳 + 2 +遍匸儿即-切+2 =0,解得和=2, -*（4 分）所以由题意知q q 1、所以 g =2 宀=L 故数列|听的通项为兔-2n-JX6 分）（2）由（1）得舁二 2 甌“b bn n二 In0 -3nln2.2.又乩厂妇=3 加 2,二数列|札 F 是等差数列（&分）（h *（31n 2 +3lrt 2）2 二黔二如+血哗士叽叽- -35 + O2（10分）（1

12、2分）1&解析:I）男生应抽取4 644人；女生应抽取11人4疋一-=144（2分）七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（n）所求概率为6（6 分）p =0.512七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（川）设第一位同学所得数据的平均数和方差分别为和2；X1S S第二位同学所得数据的平均数和方差分别为-和s2.X X2 2S2求得=71，s2=4；-2-2 =71,=71,=3.2=3.2所以，第二位同学的实验更稳定.（1

13、2 分）19.解析：（1）连接AfAft t由底|MABCDABCD是矩形=-恥申昴可知肿 hQqf 二渥，仞胡2门胪胪+A+A 科斗皿科斗皿, ,代DFDF 丄丄 AFAF、又氏丄平面ARCARC（4分） 丄又丄又-DF丄平面PAFPFCPAFPFC平面PAF,PAF, PFPF 丄丄 FD.FD.（巧分）（2）由题意，PBA =45；二PA二AB =1r c胚胚20.解析：设椭圆的半焦距为依题意wlala解之得c三払三払故b bH?H? U U二所求椭圆的方程为= r（2）设丸小两点的坐掠分别內（蛊屮），（衍，旳）. 联立宜线I I和圆的方程得,消去 丫,得（庄庄+ 1）x x2 2+ +

14、 2kmx2kmx + +RI2- r2=0.由亶线和圆相切，得= （2A/n）2-4（k k2 2+1）（胧/） 整理求得飞d =3点A到平面PDF的距离为、6- （ 12 分）3VAPDF二VP4DFSADFPA3*SPDFdSADFPA设点A到平面PDF的距离为d，则VA_PDF3SPDFd（2分）（4分）（5分）=0,（2分）FC七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载餘/（1用）二异 ，又易知街二护，kk+ 1所以拓代入上式，得街二二疋.七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网

15、全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载联立直线I I和椭圆的方程得即十於二 1，消去儿lyly - - kxkxJJI得（3 肚 + 1）” +6kmx6kmx+ 3 （zrt2- 1） = Otf 7 分）由于宜线与椭圆相切，得织=（6 治严 4（3 卅专 1） x35 二I I）=0,整理得肿二 3 以+1”又易知工八甲二3k3k+ I所以将弋人上式，得七工-住分）由可得,3/ +1 （ +/）,解得/二亡二（9 分）3 3 故 IAR2 =（1 +A2）（X1-衍）J（1 +/）（卫 + 乂严m m m mm m代入得ABAB2 2二=；3）又 1 y 再,所以|/1 加

16、厂3 pi二上二 11 詔-（寺），r rr r因为1*221*22 赋赋当且仅当/二再时取等号）. 故 M剧2 再，故 L4BI的最大值为再 7（n）方法一：由题设知：ax3x （a 1） x-a 1对任意a a（0,匸：）都成立即a（x22） -x2-2x - 0对任意a a（0,：）都成立设g（aa（x22x2x（a R），则对任意xR，g（a）为单调递增函数(a，R)所以对任意a乏（0址），g（a）0恒成立的充分必要条件是g（0）021 解:(:)f (x) = ax2-3x (a 1)，由于函数f (x)在x=1时取得极值,所以f (1) = 0，即a _3 a 1 = 0二a =

17、1(11 分)(12 分)七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载方法二：由题设知：ax3x （a 1） x-a 1对任意a a（0：）都成立即X2- 2 x _ 0，2xE0，是x的取值范围是切-2/112七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载x22x对任意a （0, ：）都成立，即x22xaC厂机23解（D 把直线 C】 化为普通方程得3x3x + + 4y+10,4y+10,把曲线 C；:JD=A/2COS（ 8+ 晋）化成g g = = pcospcos ffff一 psinS S其普通方程为工 z+y = 0由（1）知曲线 Q 是以（寺，一* ）为圆心，半径为普的圓 二圆心到宜线的距离 N =鲁，二弦坎为2 2 倬一芒倬一芒=1*=1*524 .解（1）