山东省淄博市淄川区2020年数学中考二模数学试题(含答案)

1、试卷类型：A参照秘密级管理启用前初四数学试题2019. 04本试卷分第I卷和第n卷两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟.考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1 .答题前，考生务必用 0. 5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡 和 试卷规定位置，并核对条形码.2 .第I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3 .第n卷必须用0. 5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目 指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案.严禁使用涂改液、胶带 纸修正带修改.不

2、允许使用计算器.4 .保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记.5 .评分以答题卡上的答案为依据.不按以上要求作答的答案无效.第I卷（选择题共48分）-、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个四个选项中， 只有一个是符合题目要求的.1,下列各数中，与一2属于同一类数的是2(B) 20201(A) 35(C)兀(D) 0.6183.把x24x C分解因式得（x - 1） （x -3）,则C的值为(B) 3(D) -4(A) 4(C) -3正确的按键顺序是6.已知0w x-ywi且1 Wx+yW4,则x的取值范围是(第5题图)4.利用我们数学课木上的计算

3、器计算-sinS2*(A) 1 <x<2(B) 2 <x<3(C)1<x< 5(D)7.如图，已知点 E(-4, 2), F(-2.-2),以O为位似中心,把 EFO缩小为原来的1 ,则点E的坐标为2(A) (2, -1)或(-2, 1)(B) (8 ，-4)或(-8, -4)(C) (2, -1)(D) (8 ,-4)8.如图，在扇形 OAB 中，/ AOB=100° 30'OA=20,将扇形(第7题国)折rOAB沿着过点B的直线折叠，点。恰好落在AB的点D处,痕交oa于点c,则Ac的长为(A) 4.5 兀(B) 5兀20(C) T 兀3

4、D(第®题图)(D) 7.2 兀9.疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜.王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各 1千克,共花费11. 8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克 4.2元，则西红柿和茄子的价格是(A) 3.6元/千克，4元千克(B) 4.4元/千克，3.2元/千克(C) 4元/千克，3.6元千克(D) 3.2元/千克，4.4元/千克10.如图，等边三角形 ABC和正方形DEFG按如图所示摆放，其中D, E两点分另I在 AB, BC上，且 BD=DE.若 AB=12, DE=4,则 EFC的面积为(A

5、) 4(B) 8(C) 12(D) 1611.如图，将函数y=1 （x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一个2函数的图象，其中点 A （1 ,m)B （4, n）平移后的对应点为点若曲线段AB扫过的面积为（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是(A) y= 1(x- 2)2- 22(B) V=12一 (x- 2)2+72AiE（第10题困）(C) y= 1(x- 2)2-52(D) V=12(x- 2)2+4212.在平面直角坐标系xOy 中,A(02),B（m, m-2）,则AB+ OB的最小值是(A) 2 . 5(B)(D) 2（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5小题，满分20分

6、.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13. 一个不透明的袋子中，装有4个红球、2个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同,2倍时，需再往袋子里放从中任意摸出一个球，当摸到红球的概率是摸到白球概率的个红球.14 .请你写两个多项式，使它们相乘的结果是4a2 -4ab+b2.你写的两个多项式分别为15 .若x1，x2是一元二次方程 x2-5x+6=0的两个实数根，则 x1x2-x1-x2的值为.16 .如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.（用含n的代数式表示）17 .将两个等腰 RtAADE , RtAABC （其中/

7、DAE= / ABC=90图放置在一起，点 E在AB上，AC与DE交于点H,连接BH、且/ BCE=15° ,下列结论： AC垂直平分 DE;' CDE为等边三角形；tanZ BCD= AB ; SVEB = 3 BESvehc3其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）,AB=BC , AD=AE )如三、解答题：本大题共（第17题图）7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18 .（本题满分5分）如图，在 AABC 中，AB=AC, /1 = /2,求证：AABDA ACD.19 .（本题满分5分）x 3(x 2) 4解不等式组:1<1 2x

8、320 .（本题满分8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示:（1）请你根据图中的数据填写下表:9（2）请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定.21 .(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程 ax2 8x2 6 0.(1)若方程有实数根，求 a的取值范围；(2)若a为正整数，且方程的两个根也是整数，求 a的值.22 .(本题满分8分)甲车从A地出发匀速驶向 B地，到达B地后，立即按原路原速返回 A地；乙车从B地 出发沿相同路线匀速驶向 A地，出发t (t>0)小时后，乙车因故在途中停车1小时，然后继续按原速驶向 A地，乙车在行驶过程中的速度是 80千米/时，甲车

9、比乙车早 1小 时到达A地，两车距各自出发地的路程y千米与甲车行驶时间 x小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：(1)写出甲车行驶的速度，并直接在图中的()内填上正确的数；(2)求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数解析式(不需要写出自变量 x的 取值范围)；(3)若从乙车出发至甲车到达 A地，两车恰好有两次相距 80千米，直接写出t的取值范围.(第22题图)23 .(本题满分9分)如图，AB为。O的直径，C为。O上一点，经过点 C的切线交 AB的延长线于点E , AD，EC交EC的延长线于点 D , AD交。于F , FM，AB于 H ,分别交 。0、AC 于 M、N

10、,连接 MB, BC.(1)求证：AC平分/ DAE;-4(2)右 cosM = , BE=1 ,5求。O的半径；求FN的长.24.(本题满分9分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(k-l)x-k与直线 y=kx+1交于 A、B两点,点A在点B的左侧.(1)如图1,当k=1时，直接写出 A, B两点的坐标；(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线 AB下方，试求出MBP 面积的最大值及此时点P的坐标；左侧)，是否存在实数 k使得直线y=kx+1与以0、C为直径的圆相切？若存在， 请求出k的值；若不存在，说明理由.(3)如图2,抛物线y=x2+(k-1)x-k(k>0

11、)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的初四数学答案及评分建议2020.06评卷要求：1 .阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2 .个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准, 然后再得分，自己不要随意得分.3 .如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度, 其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分.22.（本题满分 11分）初四数学试题答案第2页（共4页）三、解答题：18 .（本题满分5分）角军： / 1 = 72,BD=CD1分在ABDA ACD,AB= ACBD= CDAD=

12、 ADABDA ACD.4分即AD平分/ BAC5分19 .（本题满分5分）x 3(x 2) 4d解:1 2x31分解不等式得，x> 1解不等式得，x<43分姓名平均数众数甲77乙66把不等式在数轴上表示，如图4分所以不等式的解集为：20.（本题满分8分）（1）1 Vx9(2)S 甲 2=167)2(77)2(87)2(77)2(77)2 =2； 6分55S乙2 = 136)2(66)2(66)2(76)2(86)2 =14 7分55因为S甲2<S乙2,所以甲比乙更稳定 8分21.（本题满分8分）. 一 3 、斛：（1）当a=0时，原方程化为8x+6=0,得*=-,方程有头根

13、，符合题思；4当aw。时，ngZ-d «a>0,a< - ,a< 且 aw04分33（2）结合（1）的结论可得0<aw 8,因为a为整数，所以a=1, 2.3当a=1时，原方程化为x2+8x+6=0,方程的根为无理根，不符合题意；当a=2时，原方程化为x2+4x+3=0 , x1=-1, x2=-3,符合题意.综上，a的值为28分解：（1）甲的速度=8008= 100千米/小时；9.（2）由题意，得E点坐标为（8, 0） , D （4, 400）设DE解析式y=kx+b0=8k+b400=4k+bk=-100 , b=800, DE 解析式 y=-100x+8

14、0024.（本题满分13分）初四数学试题答案第3页（共4页）连接BF,如答图1,在RtAAFB中，cos/ FAB =AFAB325(3) 0<t< 18分23.(本题满分9分)解：(1)证明：连接OC,如答图1, 直线DE与。相切于点C, OCXDE ,又ADDE, . .OC/AD. . . / 1 = 7 3 .OA=OC, ，/2=/3,1 = /2,答图 1 AC平分/ DAE3分(2),一AB 为直径，/ AFB=90°,而 DELAD, . BF/ DE,，OC，BF, . Cf =BC ,OC 4 r4./ COE=/M,设。的半径为 r,在 RtOCE

15、中，cosZ COE= = - ,二一，OE 5r+15. .r=4,即O O的半径为46分 .FN=在Rt4CE中，OE=5, OC=4, . CE=3 ,32 15 解：(1) A (-1, 0) , B (2, 3).(2)设 P (x, x2-i),如答图2所示，过点P作PF/ y轴，交直线AB于点F,则F (x, x+1) .PF=yF-yp= (x+1) - (x2-1) = - x2+x+2 .5分y轴分别交于点E、F,(3)设直线AB: y=kx+1与x轴、则E (-1,0), F (0, 1) , OE=- , OF=1 .k在RtEOF中，由勾股定理得:(x+k) (x-1) =0,解得：(k 1)x= - k或x=1. . . C ( - k, 0) , OC = k.(I)设直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切的切点为 Q,如答图3所示,x- k=0,即则以OC为直径的圆与直线 AB相切于点Q,根据圆周角定理，此时/ OQC=90° .k设点N为OC中点，连接NQ,贝UNQEF, NQ=CN = ON=k2. / NEQ=/FEO, Z EQN= Z EOF =90&