2020年高二数学上册10月月考调研测试题4

1、数学试题文科一 选择题5分X1O=5O分1.点P守弓半到原点的距离是66D .互62.直线l过点-1,2，且与直线2x- 3y+ 4= 0垂直，那么I的方程是A. 3x+ 2y- 1= 0B. 3x+2y+7=0C. 2x- 3y + 5 = 0D . 2x- 3y+ 8 = 03.圆C : x2 + y2 + mx- 4= 0的面积被直线x- y+ 3= 0平分，那么实数 m的值为A . 8B . - 4C.6D.无法确定4.设M表示平面，a,b表示直线，给出以下四个命题aPb a A MaAM計 aPb bA M ?MpbTMb八 八a ab轆E b Au aM，其中正确的命题是A .B

2、.C .D .5. P为DABC所在平面外一点，O为P点在平面ABC上的射影，假设PA= pb= PC，贝卩 O是 DABC 的A .内心B .外心C.垂心D .重心6.正方体ABCD- Ai B1C1 D1中，M是棱AB的中点，那么异面直线DM与D1 B所成角的余弦值为A .卫B.卫C.-15D.631057.直线x+y=1与圆x2 + y2- 2ay = 0(a> 0)没有公共点，那么a的取值范围是A .(0, .2-1)B .(.2- i,、2+ 1) C .(-迈-i,、2- 1)D.2 + 18直线2x- y+ c= 0沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向下平移1 个单位后与圆x

3、2+ y2= 5相切，那么c的值为A . 8 或-2B . 6 或-4C. 4 或-6D . 2 或-8 9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是1 + 4p2p1 + 4p4p1+ 2pP1+ 2p2p10 .设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都是 a，顶点都在一个C . 11pa23D . 5pa2球面上，那么该球的外表积为A . pa2B . 3pa2二、填空题本大题共5小题,每题5分，共25分请将正确答案填在答题卡相应的横线上.11 .圆x- a2+ y- b2 = r2过原点的条件是 。12.直角三角形ABC中,AB= 3,BC=4,CA=5，将三角形

4、绕AB边旋转周形成一个几何体，这个几何体的体积是13 .图中直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,cm14. 设直线 ax- y+ 3= 0 与圆(x- 1)2+ (y- 2)2 = 4，相交于代B两点，且弦AB的长为2品，那么a=。15. 二面角a- l- b的大小是60° ,线段AB涛a,B l,AB与I所成的角为30。,那么AB与平面b所成角的正弦值是 。三、解答题(本大题共6小题，共75分)16. (此题总分值12分)直线a和平面a ,b满足：a Pa , a Pb,a I b = l , 求证：a Pl。17.(此题总分值12分)求圆心在直线y二-2x上，并且经

5、过点A(2,- 1),与直线x+ y = 1相切的圆的方程。别是A B, A1C的中点，点D在B1C1上,18.(本小题总分值12分)如图，在直三棱柱ABC- AB1C1中，E、F分ADA B1C ,(1) 求证：EF P平面ABC ;(2) 求证：平面A, FD八平面BB1C1 C。19(本小题总分值 12 分)直线11 : ax+ 2y + 2a = 0,l2 : 3x+ (a- 1)y- a+ 4 = 0，且 l1 Pl2。(1) 求实数a的值；(2) 求11,12间的距离20.(本小题总分值13分)如图：在四棱锥G- ABCD中，平面ABCDA平面AGB，四边形ABCD是正方形，AG

6、= BG,且B点在平面AGC内的射影在CG上，(1) 求证：AG A平面BGC ；(2) 求二面角B- AC- G的正弦值。21.(此题总分值14分)圆M:x2+(y- 2)2= 1，圆心为M,Q点是x轴上一动点，QA,QB分别相切于圆M于代B两点，(1) 假设Q(1,0),P是圆M上一动点，求线段PQ中点的轨迹方程；(2) 假设AB =心，求直线MQ方程；5参考答案1-5 BACAB 6-10 DAADB11、a2 + b2r212、 16p13、 414、015、仝416、略17s解：设圆心为与S,那么故所求fflUffJ方程沟十1、a-2: = 2區1 丁£才分别是洱畦C的中点

7、匚 丁|占c又肌:趟平面平面.也U 丁| 平 M15C"由直雌潯" 平面詁RU，詁D GU又2 D £C 詁D 平面ERGf平面站2人平面sa:cca 2 2a19、(1)显然 a 构 1,a 4,Qh PI2,-=筡总，a= 33 a- 14- aQ l1 : 3x + 2y + 6 = 0,l 2: 3x+ 2y + 1 = 0, l1 , l2d= J"(9+ 41320、解：1证明：过B作BE八平面AGC,于E,那么E蝄GC, BEA AG , 又平面 ABCD A 平面 AGB， BC A AB, BC A 平面 AGB, BC A AG，AG a平面BGC(2)取 AC中点 O,连OB,OE,QABCD是正方形，OB a AC,又BE a 面AGC,OE a AC, ? BOE是二面角B AC- G的平面角令 AG= BG= a,由(1可知AGA BG, AB= BC=、2a, OB= a，又在 RtD BGC中,BG 状BCa 、2a 2BE 6BE=-=a, si n?BOE=GC73a43OB 321、解(1)设PQ中点为 R(x, y),那么P(2x- 1,2y),又P在圆 M 上,(2x-1)2+ (2y- 2)2 = 1 ,11(x- -)2 +