2020年高二数学上册期末模块检测考试题6

1、数学理科命题单位：清原高中 命题人：刘长路 校对人:王鹏本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，考试时间120 分钟，总分值150分。第I卷60分选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.三角形ABC的面积s2 .2 2a b c，那么角C的大小为4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 .命题存在X2z，使x 2x m 0 的否认是).A .存在x Z，使 x2 2x m0B .不存在xZ ,使 x2 2xm 0C.对于任意2x z，都有x2xm0D.对于任意x z，都有x2xm02.2.以下结论正确的选项是 )1A .当 x0且

2、 x1 时,lg xlg x2B.当x0时,x1x2C.当x 2时,x1的最小值为2xD.当0 x2时,x1 丁亠曰 F、/士-兀最人'值x3.“x 1 2成立是x(x 3) 0成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件B.45C.60D.755.5.向量 a(1,1,0),b1,0,2)，且 karrb与2a垂直，贝Sk的值是()C.3D . 1556.某人朝正东方向走x千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好，千米，那么x的值为B.2.3C.、3 或 2.327.设F1、F2是双曲线y2 1的两个焦点,4p在双曲线上，且满足/ F1PF2=90°

3、 那么 PF1F2的面积是()C. 2 D.5S8 .两等差数列an、bn的前n项和的比才S n|-3,那么更的值是(b5A. 2817B .空15C. I48259.设A, B, C, D是空间不共面的四点，且满足AB AC0 , ACADAB AD 0，贝SA BCD 是A .钝角三角形B .直角三角形 C.锐角三角形D .不确定10.某厂去年的产值记为1,方案在今后五年内每年的产值比上年增长10%，那么从今年起到第五年，这个厂的总产值为()A . 1.14B . 1.15C . 10 (1.16 1) D . 11 (1.15 1)11 .数列an中，a1 1,前n项和为&，且点

4、PGa J(n N*)在直线x y1 0上，那么iHL i=A n(n 1)22n(n 1)2nn 1n2(n 1)12. 钝角 ABC的最长边为2,其余两边的长为a、b，那么集合 P x,y|x a,y b所表示的平面图形面积等于A. 2B.2C. 4D. 42.第"卷90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分13. 数列an的前n项和S n 3n 1,那么通项an 14.在厶ABC 中,A=60 °,b=1,Sa abc = . 3 ,那么a b csin A sin B sin C2 215. F1,F2是椭圆笃 笃1的两个焦点，P是椭圆上一点，假设a bF1PF2

5、90°，那么离心率e的取值范围2 2216. 有以下命题：双曲线 丄1与椭圆y2 1有相同的焦点；25 935-1 v x v 0是“2X 5x 3v 0充分不必要条件；假设a ,b共线, 2那么a, b所在的直线平行；假设a, b, c三向量两两共面，那么a, b,C三向量一定也共面； x R , x2 3x 3 0 .其中是真命题的有：.把你认为正确命题的序号都填上三、解答题：本大题共6题，共70分，解答题应写出文字说明、演算 步骤或证明过程.17. (本小题总分值10分)不等式X2 2x 3 0的解集为A，不等式X2 4x 5 0的解集为B ,(1) 求 AUB;(2) 假设不

6、等式x2 ax b 0的解集是AU B，求ax2 x b 0的解集.18. (本小题总分值10分) ABC中，a，b，c是A, B, C所对的边，S是该三角形的面积，且cosB bcosC 2a c(1)求/ B的大小；(2)假设 a=4, S 5.3，求 b 的值19. 本小题总分值12分某公司方案2021年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300分钟的 广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别 为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的 每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.3万元和0.2万元.问该 公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间

7、，才能使公司的收益最 大，最大收益是多少万元？侧棱PD作EF12AB20. 本小题总分值12分如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形,底面 ABCD，PD DC，E 是PB交PB于点F.证明PB平面EFD；求二面角C-PB-D的大小.21. 本小题总分值12分等差数列an中，公差d 0，其前n项和为sn，且满足a2a345,印 a4141求数列an的通项公式2 数列bn的通项公式为bn丄，假设bn也是等差数列，求非零常数C的值22. (本小题总分值14分)椭圆C：x2 y2 I(a b o),过点(3,1)离心率e二a b22(1) 求椭圆方程；(2) 假设过点(1,0)

8、的直线I与椭圆C交于E、F两点，且以EF为 直径的圆过原点，试求直线I的方程；(3) 过点A(3,0)作直线与椭圆交于 B，C两点且xb xc 2, 假设直线L : y kx m是直线BC的垂直平分线，求 m的取 值范围。数学理科13.an5 n 114.2n 2 n 2,n Z2.39315.2 e 116.2、选择题：123456789101112DBBBDCADCDCB二、填空题：本大题共4小题每题5分.17. CD解：解不等式/-2丸-人0,得*k|-1<x<3解不等式F +牟5=x|-5<x<0:dUB x 5 <3 “3分(2)由 -t-ox+b &l

9、t; 0的解集是 C - 5,3)；+ & = 0 j = 2"'! 9 + 3 -fA = 0 '' i - 15I5分:.2x" -r X-15 <08分解得解集|xj-3<x<|f -w三、解答题:18.由cosBb cosBsin BcosC2a c cosC 2sin A sinC2sin AcosB cosBsinCsin BcosC2sin AcosB sinBcosC cosBsinC2sin AcosBsin(BC) 2sin AcosBsin A4分1cosB-,又 0 B26分由a 4, S 5 /3有

10、S1acsinB 1 c -12 2 2c 58分b2 a2 c2 2accosBb216 25 2 4 5二 b、61 -10分219.本小题总分值12分解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得x y w 300,500x 200 y < 90000,3x > 0, y > 0.分目标函数为z 3000x 2000 y . 5分x y w 300,二元一次不等式组等价于5x 2y w 900,x?0, y?0.作出二元一次不等式组所表示的平面区域， 即可行域.如图：作直线l:3000x 2000y 0 ,即 3x 2y 0 .

11、平移直线I，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数 取得最大值.联立 X y 300 解得 x 100, y 200 .5x 2y 900.点M的坐标为(100,200) . 10分zmax 3000x 2000 y 700000 (元)答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大，最大收益是70万元.12分20 .解：以为原点,DA DC DP为x、y、z轴建立空间直角坐标系,如图。那么A (1,0 , 0),B( 1,1P (0,0 , 1),E (0,0), C( 0,1 , 0) , D, (0 , 0,0 ), 対)()PB (1,1, 1) 1

12、1DE (0,-,)y3分PB DE (1,1, 因为1) (0,1 ,丄)02 2丿,所以PBDE又EF PB ,且 EF DE E ,所以PB平面EFD(2)由题知，AC ( GQ)是平面PBD 1 1的一个法向量.又PC DE (0,1, 1) (0,2,2)1 1PC DE (0丄 1 (呛2 0所以DE (0,2,2)是平面pb啲一个法向量cos DE, ACDE ACIDE | | AC|21210分从而二面角C- PB- 的大小为60122k解1 %为等差数列，所以円&厂码+込"4,又=45,所以口是方程-14x+ 45 = 0的两实根，公差d >0 ,&

13、#39;. a: =5,=9冬+加二9'& = 42由1知严?-川所以=£-= -6分ri+c nc/.;=A= 文%也星等差数?山-$+妇=2人1+c2 + c2 + 住即2Z解得亡二-2或亡=0 舍去 10分2 + c I + c 3-t-c2/ &- =2-j是等差数列，故亡=-丄12分- 1122.解：1弓4 1,21分abcda2 b2 3分e3刀aa2解得a 2,b 1,2椭圆方程.Xy21 椭圆方程.y1.44刀2由题义得OE OF ,L:y kx 1.直线x 1不适合故L必存在斜率2代入y21.得：(1 4k2)x2 8k2x 4(k2 1) 06分4设 E(Xe, Ye), F(xp, yf),那么XeXfyeyF0即 xExFk2 xExF (xE xF) 10由.xExF4(k2 1)1 4k2