《从分数到分式》课件

1、问题问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是20千米千米/时时,它沿江以最大船速顺流航行它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，千米所用时间，与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。千米所用的时间相等。江水的流速是多少？江水的流速是多少？如果设江水的流速为v千米/时。= =最大船速顺流航行最大船速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行6060千米所用的时间千米所用的时间v20100v20601.长方形的面积为长方形的面积为10cm，长为，长为7cm。 宽应为宽应为_cm; 长方形的面积为长方形的面积

2、为S，长为，长为a，宽应为，宽应为_;7 71010aSSa?思考填空思考填空2、把体积为、把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm; 把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形的圆柱形 容器中容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？aSs sv vv20100v2060都具有分数的形式都具有分数的形

3、式相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）分母中分母中有有字母字母 一般地，如果一般地，如果A A、B B都表示整式，且都表示整式，且B B中含有字母中含有字母，那么称那么称 为分式。其中为分式。其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B为分式为分式的分母。的分母。BA注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。且分母中含有字母是分式的一大特点。分式的分母不能为分式的分母不能为0，即当即当B0时，分式时，分式 才有意义。才有意义。AB分式分式注意注意（1）A中可以不含字母；中可以不含字母；（2）B 0且且B中必须含

4、有字母中必须含有字母；（3）单独的一个分数是整式）单独的一个分数是整式 整式和分式统称整式和分式统称有理式有理式。 判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222xyxyxcb54分式分式: :5122xBA思考：思考：1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。BABABA2、当、当 =0时分子和分母应满足什时分子和分母应满足什么条件？么条件？BA当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BA(2) 当当

5、x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx例例1. 已知分式已知分式 , (2)由（）得由（）得 当当x - -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = - -2时分式时分式:解：解：(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx无意义。无意义。 x = - -2即即 x+2=0例例2. 已知分式已知分式 ,(4) 当当x= - - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?（）当（）当x - -时，时，242xx234)3(25解：解：()当

6、分子等于零而分母不当分子等于零而分母不 等于零时等于零时,分式的值为零。分式的值为零。242xx的值为零。的值为零。当当x = 2时分式时分式 x - -2而而x+2 x = 2则则x2 - - 4=0242xx.32,_) 1 (有意义分式时当xx.1,_)2(有意义分式时当xxx.351,_)3(有意义分式时当bb01351.11,_)4(2有意义分式时当xx1、列式表示下列各量：、列式表示下列各量：（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷，公顷， 人均耕地面积为人均耕地面积为 公顷；公顷；（2）ABC的面积为的面积为S，BC边长为边长为a，高高AD为为 。（3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时；一列火车行驶小时；一列火车行驶a千米比这辆汽千米比这辆汽车车 少用少用1小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时。小时。练习练习:40n2Saab1ab .,_)5(有意义分式时满足关系、当yxyxyxyx . 0231|,_)6(2的值等于分式时当xxxx1小结F分式