流体力学公式汇总

1、流体力学公式汇总作者:日期:工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质?流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1 .密度p=m/V2 .重度T=G/V3 .流体的密度和重度有以下的关系：Y=pg或0=丫/g4 .密度的倒数称为比体积，以u表示u=1/p=V/m5 .流体的相对密度：d=丫流/丫水=流/水6 .热膨胀性1VVT7.压缩性.体积压缩率K1 VVp8 .体积模量K1中V9 .流体层接触面上的内摩擦力FAdn10 .单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dvdn1.1. 动力粘度以：dv/dn12 .运动粘度丫：v=Jp13 .恩氏粘度。E:0E=t

2、1/t2第三章流体静力学?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1 .常见的质量力：重力AW=Amg、直线运动惯性力AFI=Ama离心惯性力AFR=Am-rco2.2 .质量力为F。：F=mam=m(fxi+fyj+fzk)xoy为水平面,p(x,y,z),由此am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，则单位质量力在x、v、z轴上的分量为fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g式中负号表

3、示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p得静压强的全微分为：pppdpdxdydzxyz4 .欧拉平衡微分方程式fxpdxdydzpdxdydz0xp,八fypdxdydzdxdydz0yp,cfzpdxdydz-dxdydz0z单位质量流体的力平衡方程为：1 pfx-p0px4fy1ppyfz1pPz5 .压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)p(fxdxfydyfzdz)-pdxpdydzxyzdpp(fxdxfydyfzdz)6 .质量力的势函数dpp(fxdxfydyfzdz)dU7 .重力场中平衡流体的质量力势函数UUU,dUdxd

4、ydz=fxdxfydyfzdzxyzgdz积分得：U=-gz+c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程:2222-0xy8 .等压面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=09 .流体静力学基本方程对于不可压缩流体，P二常数。积分得：形式一p+gz=c形式二71gz1pgz2cPip gz2P2P g10 .压强基本公式p=p0+gh11.静压强的计量单位?应力单位：PaN/m2、bar?液柱高单位：mH2O、mmHg1bar?标准大气压：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为uu(a,

5、b,c,t)(a,b,c,t)ww(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是:2,欧拉法流速场 u u(x,y,z,t)(x,y,z,t) w w(x,y,z,t)p=p(a,b,c,t)v vv uiv vjv wkvaxixv v ay jazk压强场：p=p(x,y,zt)vv/aa(x,y,z,t)加速度场ax红duy，*u二0wxdtdttxyzdd(x，y，z，t)ay-uw一dtdtt9yzdwdw(x，y，z，t)wwwwaz-、/uwdtdtt10简写为时变加速度:位变加速度()3 .流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk,该点速度为：v=ui+

6、vj+wk,由于v与dl方向一致，所以有：dlxv=0dxdydzu(x,y,z,t)v(x,y,z,t)w(x,y,z,t)4 .流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udAdqv pdAP udA A通过整个过流断面流量qv相应的质量流量为qmqv5 .平均流速QudAqvAAAqvvA6 .连续性方程的基本形式2u2dAAAi1u1 d AV -7dV对于定常流动_L0有1u1dA2u2dA即1A11=2A22tA1A2对于不可压缩流体，1=2=c，A瞽dAu2dA即A11=A22=AiA2qv7 .三元流动连续性方程式-(-u)-(一)(w)0txyz定常流动(u)()(w)

7、0xyz不可压缩流体定常或非定常流:8 .雷诺数Reud对于圆管内的流动：Re<2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re>4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000<Re<4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9 .牛顿黏性定律Fuay10 .剪切应力，或称内摩擦力,duxxdyN/m211 .动力黏性系数duxdy12.运动黏度,m2/s13.临界雷诺数14.进口段长度led第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式fyfz1 px1_p ydu dtdvdtJ p dw z dt2 .欧拉平衡微分方程式1 pf

8、x -0fyfz3 .理想流体的运动微分方程式*NS方程du pF u dt写成分量形式dup -=drdvd*小1 p- -= 尸dtf " x xfz-1 zfy1）一u w y t x y z4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件5.Zl6.gz-2v-c2一2Vl2gZ2P2g理想流体总流的伯努利方程式2Pl1V1g2g22v2总流的伯努利方程z2z1g2g-2PV2gP22gV2212g2g7.实际流体总流的伯努利方程式22plivlp22v2Zi-Z2hfg2gg2g8 .粘性流体的伯努利方程22piv1p2v2.ZiZ2hL2g2g9 .

9、总流的动量方程2Q2V21QiViFtR21110.总流的动量矩方程2Q2r2V2iQi。ViQ(V2r2cos2V1rlcosi)ii.叶轮机械的欧拉方程功WMdM0功率p=dWMdMdtdt第七章流体在管路中的流动i.临界雷诺数DVdVdRe临界雷诺数=2000,小于2000,流动为层流大于2000,流动为湍流2 .沿程水头损失hf当流动为层流时沿程水头损失hf为，V(1.0)当流动为湍流时沿程水头损失hf为，V(1.752.0)3 .水力半径Arh?相当直径dh4rh4.圆管断面上的流量Q冗人,4GR812G 21Rvmax82Rvmax2105.平均流速课堂小测1,已知流体流动和一下一

10、些常用量有关:F, ,g,u,l,试用定理推出：f（Eu,Re, Fr） 0假段：（1）空气为不可压靠流体（待疆证上t田风涓空面离模型车足扬西，附空气吼力无影响；（模型与原 型几何相似;（4）风洞宥 个移动带来模搬汽车F的地面（以达到赧动中每 处粉刷是汽生卜的地面处的动力学相似）.注：5° C 时粘度系数为 17.4 106kg/(m.s), 25° C 粘度系数为 18.35 10 6kg/(m.s)7.管道沿程摩阻因数c第九章1.薄壁孔口特征:L/d<22<L/d<41厚壁孔口特征:2.流速系数 Cv.3。流量系数 Cd = CcCv2MuAfI cu

11、r倒4J模型车匕原型车的相似辆新星的湘军在25七£的时速是OOknVh,工程建立了一个1/5尺寸的模乩不姓打/利测试，风利中 的幅度为,收洞的速度达到存冷才能保证模型，原型的村似7广lbri4ipkypt r/if6.局部阻力因数为012V 264Re8.沿程水头损失的计算一 hfp GlV8 lR264 l V22Vd d 2gl V2d 2g显然，必须保证函诺数火力靖足模型k原型的相似.因此有&Okmhx174x106kg（m 司）Ji.185kqm1 18,35m 10 b kMm k工 27kgW,x 5= 354k ftv1i这个速度非常木大府为wo哪，般的竭H在裱适度卜亦以皿布,而且JZ件的高速度%空气的不可压嫡何就可能不鸵或刈WgJJh时我闰翦可以采敢以下几秒乘洪方法；fij采用大的风fK汽车耨造商一霰在非附大里的凤匍中船H.时箱车来用就尺寸模型，不一由牛和公共汽牛袋门1田q叶用甲），闺条川口它就体漕行宝弗艰峭用仁第二定常,即理需