年月日知识点

1、年月日知识点1）一年有12个月。有31天的月份是大月，每年有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。有30天的月份是小月，每年有4个小月，是4月、6月、9月、11月。（2）2月既不是大月也不是小月。（3）我们可以用两种方法来记录大小月：一是拳头记忆法。（利用拳头关节的凹凸，边指着拳头边练，见书P18图：一月大、二月既不是大月也不是小月、三月大、四月小、五月大、六月小、七月大、八月大、九月小、十月大、十一月小、十二月大）二是口诀法：七前单月大，八后双月大。（4）7月和8月、12月和1月都是连续的大月。如果强调在同一年中，那么只有7月和8月是连续的大月。连续的大月合起来有62天。

2、一个大月和一个小月合起来是61天。（5）一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。（6）日期每加7天，星期几都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三，6月15日也是星期三。（7）2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。每4年里有3个平年，1个闰年。（8）通常公历年份是4的倍数（除以4没有余数）的都是闰年。但公历年份是整百数（末尾有两个0）的，必须是400的倍数（除以400没有余数）才是闰年。练习：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪几年是平年、哪几年是闰年。（9）一年有四个季

3、度。第一季度是1月、2月、3月，平年的第一季度有90天，列式 。闰年的第一季度有91天，列式 。第二季度是4月、5月、6月，每年固定是 天，列式 。 第三季度是 月、 月、 月，每年固定是 天，列式 。第四季度是 月、 月、 月，每年固定是 天，列式 。（10）一个星期有7天，平年的365天有 个星期零 天，列式 。 闰年的366天中有 个星期零 天，列式 。小学数学：分数的初步认识同步试题 北京名师教你学 微信号 功能介绍 "北京名师教你学”是由北京大学、清华大学、中国人民大学的研究生共同开发的学习平台。免费为小学、初中、高中学生提供最新考试资讯、重要考点归纳、疑难点分析。 一、选

4、择1小明吃了苹果的，小兰吃了桃子的，那么（ ）。A吃得一样多 B小明吃得多 C无法确定考查目的：了解单位“1”不同，对应的大小也不同。答案：C。解析：本题学生易错选A，认为都是1个的，所以一样多。讲评时提醒学生注意单位“1”是不同的，故不能判断。2一根绳子长米，用去米，还剩( )。A B米 C米考查目的：应用分数减法解决简单的实际问题。答案：B。解析：本题学生易错选A。需让学生清楚分数不仅可以表示部分占整体的几分之几，还可以表示一个具体的量，所以要写单位。3+（ ），（ ）里最大能填（ ）。A B C 考查目的：加深学生对分数含义及加、减法的理解。答案：B。解析：本题方法可以有多种。可用加法推

5、理，也可直接用减法计算，算完后注意检验。4一支笔用去它的，剩下的比用去的多（ ）。A B C 考查目的：掌握两步计算的分数加、减法问题。答案：A。解析：本题需提醒学生注意审题。先求出剩下的占这支笔长度的几分之几，再求多多少。5一张长方形纸对折3次后，每份是它的（ ）。A B C考查目的：巩固分数含义的理解。答案：C解析：对有困难的学生可指导其用长方形纸操作。在操作过程中，鼓励其找出对折的规律。二、填空13个是（ ），（ ）个是，是（ ）个（ ）。考查目的：理解并掌握分数的含义。答案：，5， 2，解析：本题是分数意义的几种不同的问法，旨在让学生深刻理解其含义。2在中，占所有图形个数的（ ），占所

6、有图形个数的（ ），占所有图形个数的（ ）。考查目的：在一组图形中，会用分数表示某种图形占整体的几分之几。答案：，解析：本题需明确单位“1”是几，分母就是几，分子是该形状的个数。3在里填上“”“”或“=”。考查目的：巩固同分母、同分子分数比较大小的方法。答案：、 、=解析：同分母分数比较，分子大的分数大。同分子分数比较，分母小的分数大。41-（ ）= +（ ）=考查目的：巩固分数计算的知识。答案：，解析：第一小题利用被减数、减数和差的关系列式求得结果。第二小题利用加数、加数、和的关系列式求得结果。5一条绳子剪去2米，还剩7米，剪去的占这条绳子的（ ），剩下的占这条绳的( )。考查目的：通过解决

7、实际问题，体会分数的应用。答案：，。解析：本题提醒学生注意审题。绳子的总长9米是单位“1”。三、解答1一个三角形有两条边长都是米，另一条边长米，周长是多少米？考查目的：会用分数的加法解决实际问题，让学生进一步体会分数的应用价值。答案：+=1（米） 答略。解析：本题需注意审题，有2个相加，最后结果可写成1米。2小刚有15个苹果，分了给小敏，小敏分得几个苹果？考查目的：会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。答案：15÷5=3（个） 答略。解析：本题比较基础，鼓励学生先独立思考，再分享经验，用画一画、写一写等方法来检验结果。3学校图书室有45本图书，借出一部分后，还剩，借出几本图书？考

8、查目的：会用求一个数的几分之几是多少的方法解决生活中的实际问题。答案：方法一： 45÷9×2=10（本） 45-10=35（本）方法二： 1-= 45÷9×7=35（本）。解析：提醒学生认真审题，求的是借出几本而非还剩几本。4一堆水果共56千克，卖了，是卖了的多还是剩下的多？考查目的：熟练运用分数的知识，解决简单的实际问题。答案：方法一： 1-= 因为，所以剩下的多。方法二： 56÷7×3=24（千克） 56-24=32（千克） 因为32千克24千克，所以剩下的多。答略。解析：本题既可以利用分数的减法算出剩下占整体的几分之几，再比较大

9、小，也可以直接算出剩下和卖出的千克数。比较两种方法，让学生体会解决问题的多样性。5小龙和小红做作业,小龙用了小时,小红用了小时,两人谁写得快?快多少小时?考查目的：会比较分数的大小,并掌握分数的减法答案：因为 ，所以小红写得快。-=（时） 答：小红写得快，快时。解析：本题关键在理解用间越少写得越快，用时越多写得越慢。四年级数学第一单元大数的认识复习卷一、填一填，比一比。（每空0.5分，共19分。其中第9、10题每空1分。）1、  十万有（   ）个万，一千万是（   ）个万，一百亿有（   ） 个亿。一千万是（ &

10、#160;  ）个一百万，（    ）个一千万是一亿。一百亿是（    ）个十亿，（    ）个一百亿是一千亿。2、  从个位起第（    ）位是万位；第九位是（    ）位；第（   ）位是百万位；亿位的右边一位是（   ）位，左边一位是（   ）位。3、  亿级的四个数位是     位、  &#

11、160;   位、      位和       位。4、  500505000是一个（   ）位数，最高位上的“5”表示（    ）个（    ），中间的“5”表示（    ）个（    ），最后的“5”表示（    ）个（    ），这个数读作（ 

12、                 ）。5、  全球森林从1990年的三十九亿六千万公顷下降到2000年的二十八亿七千万公顷。全球每年消失的森林近千万公顷。第一条横线上的数写作：（               ）；第二条横线上的数写作：（    

13、60;           ）。6、  中国国家图书馆馆舍面积是十七万平方米，居世界第二位；藏书二千一百六十万册，居世界第五位。第一条横线上的数写作：（              ）；第二条横线上的数写作：（            

14、0; ）。7、  把下面各数改写成用“万”作单位的数。10850000=（        ）万       1300000=（        ）万8、  把下面各数改写成用“亿”作单位的数。10000000000=（       ）亿    102000000000=（ 

15、0;    ）亿9、 在五位数57460后面添上数字“1”，它将比原数增加了（       ），如果在前面添上数字“1”，它将比原数增加了（          ）。10、早在14世纪，中国就发明了计算工具            。11、40038000中，4在（    

16、 ）位上，表示有（    ）个（      ），8在（       ）位上，表示（     ）个（       ）。12、3个亿、6个万和9个十组成的数是（                 ）

17、0;二、判断对错。（每题1分，共5分。）1、  个、十、百、千、万亿都是计数单位。（     ）2、  85003000读作：八千五百万零三千。（      ）3、  最小的自然数是0。（     ）4、  两个计数单位之间的进率都是十。（     ）5、  到2003年年末，全国总人口为129227万人，这个数是近似数。（     ）&

18、#160;三、选一选。（每题2分，共6分。）1、下面哪个数的近似数是205万。（   ）2054201      2055000     2044239  2、下面的做法哪个是错的。（   ）   2005444204万    800000=8万   900000000=9亿3、6154000000这个数上的“5”表示（   ）   5个百万

19、60;    5个亿     5个千万四、连一连。（每题2分，共6分。）六、写出下面各数。（每题2分，共12分。）一百六十三万八千四百    三千零五万六千  七百三十五亿零四百万零三十写作：             写作：          写作：  一亿八千万五千&

20、#160;  一百零三亿六千万四千八百   五千零三十亿零四十万九千写作：       写作：                写作： 七、将下列各数从小到大排列起来。（每题3分，共6分。）606060   666000   660060   606006   

21、                                         568210  569802  650024  1000000  600524

22、                                           八、小学数学求下面各数的近似数。（每空1分，共12分。） 产品名称 数&#

23、160; 量省略万位后面的尾数 产品名称 数    量省略亿位后面的尾数彩色电视机65414000台 布37464000000 家用电冰箱22425600台 钢222336000 吨 房间空调器49934000台 原  煤1667000000 吨 轿     车2020100辆 原  油170000000 吨 大中型拖拉机48800台 集成电块 微型电子计算机3

24、2167000部 移动电话机182313700 部         2003年部分工业产品产量小学数学题 条形统计图 下面是三(1)班第六组数学考试成绩记录表。姓 名 分 数张晓丹98王晓楠87李玉新92李 永89方 瑾78张 强60算一算：这个小组的平均分数。 下面是某一地区一周的气温统计表。星 期 一二三四五六日温度()17181413192018算一算：这个地区这一周的平均气温。并说一说计算的结果是每一天的实际气温吗? 下面是三(1)班的两个组在一分钟电脑打字比赛中的成绩记录。第一组：张帆

25、 13个 王玉16个 李晓光16个 李强15个 刘清12个 徐禄18个第二组：李娇17个 赵有14个 刘利14个 王志坚19个 张萌16个请把成绩纪录填入下表。第 _组 一分钟电脑打字比赛统计表 填表人_姓 名成绩(个) 说一说如何判断哪组成绩好，并说明理由。 算一算每个组平均每个人一分钟打多少个字?3. 实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具的数量如下：实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具统计图(件)一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 读上面统计图，你得到了哪些信息? 平均每个年级做了几件?4. 三(1)班的6名同学给“希望小学”捐赠图书情况统计如下：( 本)李娟 张新强 王磊 徐贺

26、刘奕信 石鹏 读上面统计图，你得到了哪些信息? 平均每人捐赠图书多少本? 你还能提出哪些问题?5. 三(1)班举行拍球比赛，男、女生各选出5人。男生组的成绩是：23下 18下 24下 16下 19下女生组的成绩是：18下 16下 17下 15下 14下 男生组平均每人拍几下? 女生组平均每人拍几下? 还可以算出那些平均数?6. 红红家养了30只鸡。这些鸡一周下蛋情况如下表：星 期 一二三四五六日下蛋数(个)28263026273029 一周共下多少个蛋? 平均每天下多少个蛋? 还可以算出那些平均数?7. 三年级4个班教室里摆放花盆情况如下表：班级 三(1)三(2)三(3)三(4)盆数10128

27、10 三年级教室里共摆放了多少盆花? 平均每个班教室里摆放了多少盆花? 还可以算出那些平均数?数学广角优化同步试题 北京市东城区史家小学分校孙玮玮一、填空1一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（      ）分钟。考查目的：解决烙饼问题，找到规律。答案：12分钟解析：先烙1、2和3号饼的正面，用时3分钟。 接着烙1号饼的反面和4、5号饼的正面，用时3分钟。再烙2、3和4号饼的反面，用时3分钟。最后烙5号饼的反面，用时3分钟。合计： 3+3+3+3=12（分）。2丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10

28、分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（       ）同时可以（        ），做完这些事情最少用（        ）分钟。考查目的：哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。答案：烧开水的同时可以背诵成语。 最少需要17分钟。解析：烧开水的同时可以背诵成语。能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶

29、杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（           ）分钟就能沏茶了。考查目的用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。答案：最少需要14分钟。解析：  2+12=14（分）。4星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（         

30、   ）考查目的：用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。答案：最少需要65分钟。解析：1小时=60分钟，60+5=65（分）。二、解答1小明和小亮是双胞胎兄弟，每天他们一块起床，一起上学。但弟弟小亮总是很慢，让哥哥小明等着，耽误了大家宝贵的早晨时间，这到底是怎么回事呢？考查目的：用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。答案：最少需要23分钟。解析： 弟弟小亮：起床3分钟 洗脸刷牙5分钟整理床铺3分钟听早间新闻广播20分钟吃饭10分钟。2孙老师每天早晨

31、到校后，要做这些事如果8：00上课，那孙老师最迟几点到校才行？考查目的：用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。答案：最少需要65分钟。解析：在办公室做清洁（10分钟）到班里整理桌椅（5分钟）批改昨日家庭作业（20分钟）  听音乐（30分钟）与班干部交流（5分钟）同时做健身操（10分钟）  10+20+5+30+5=70（分）3煎鱼。煎三条小黄鱼至少需（        ）分钟，把你的想法表示出来。考查目的：解决烙饼问题，找到规律。答案：3分钟解

32、析： 1+1+1=3（分）。1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×22、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= 或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数

33、+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。多边形的面积同步试题 一、填空1完成下表。考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这

34、一知识点。2下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（ ）。考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。答案：40平方厘米。解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。3有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（ ）根。考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。答案：33。解析：

35、根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。4如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（ ）平方厘米。考查目的：组合图形的面积计算。答案：5。解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2

36、=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。5下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（ ）的面积相等，是（ ）；（2）三角形AEC和三角形（ ）的面积相等，是（ ）；该三角形的面积和平行四边形（ ）的面积也相等；（3）梯形CDHE的面积是（ ），和平行四边形（ ）的面积相等。考查目的：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC或BFHD。解析：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。对于学生读图能力的培养具有

37、很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。二、选择1一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。A.24 B.42 C.20 D.30考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。答案：C解析：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。2如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ）。A.1.92 cm2 B.16 cm2 C.4 cm2 D.8 cm2考查目的：对组合

38、图形的分析，梯形的面积计算。答案：D解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm，CD=1.6 cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。3如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（ ）。A.甲乙丙 B.乙甲丙 C.丙甲乙 D.甲乙丙考查目的：三角形的面积计算。答案：D解析：三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面

39、积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。4图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ）图与其他三个图形不相等。A. B. C. D.考查目的：组合图形的面积计算。答案：C解析：根据图示分别求出四个阴影部分的面积：A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。所以，C图阴影部分的面积与其他三个不相等。5如图所示，每个小正方形的面积为1 cm2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（ ）cm2。A.15 B.20 C.35 D.60考查目的：利用组合图形的面积计算解决实际问题。答案：C解析：认真分析图形，弄清图

40、形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。这里介绍一种：从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4×3+3+4=35，所以图形的面积约为35平方厘米。三、解答1模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）考查目的：组合图形的面积计算。答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米）答：面积是948平方厘米。（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米） 答：面积是116平方厘米。解析：通过观察图形可

41、知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进行计算。2图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积。答案：解析：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行

42、四边形的底即可。3如图，梯形的面积是450 cm2，求阴影部分的面积。考查目的：梯形的面积计算，三角形的面积计算。答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2）答：阴影部分的面积是375 cm2。解析：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。4如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？考查目的：平行四边形和梯形的面积计

43、算。答案：平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。答：梯形的上底是3厘米。解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。5每个小方格的面积为1平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。考查目的：图形面积的估算，组合图形的面积计算。答案：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：（平方厘米） 答：小鱼的面积

44、是12平方厘米。解析：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面积。图中的面积均等于小正方形面积的一半；的面积等于2个小正方形面积的一半（即1个小正方形的面积）；上述5个三角形的面积相加，再加上2个小正方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。小学五年级数学观察物体同步练习试题（人教版） 1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。考查目的：从不同方向观察几何体。答案：正;左;上。解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形;从左面看时也是上下

45、两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形;从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。2.用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是( )cm3。考查目的：根据三视图求几何体的体积。答案：7。解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。站长统计 站长统计 分享到长方体与正方体知

46、识点长方体8个顶点：从每个顶点出发有长、宽、高这3条棱。6个面：上面=下面（长×宽）；前面=后面（长×高）；左面=右面（宽×高）因此长方体的表面积公式是：（长×宽+长×高+宽×高）×212条棱：这12条棱实际可分为3组，分别是4条长、4条宽和4条高。因此长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4长方体的体积=底面积×高=长×宽×高 即V=sh值得注意的是，有一种特殊的长方体，它有2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。一个长方体中也最多有2个面是正方形了。正方体它是特殊的长方体，因此和

47、长方体的特征相似。8个顶点6个面：完全相同的6个面，因此正方体表面积=棱长×棱长×612条棱：相等的12条棱，因此正方体的棱长之和=棱长×12正方体的体积=底面积×高=棱长×棱长×棱长即V=a3典型易错题棱长、面积、体积的变化说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。易错题：正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a，可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍。表面积的变化：

48、根据正方体的表面积公式S=6a2，可以判断表面积的变化与棱长的平方变化一致，即表面积扩大到原来的9倍。（一定注意不是扩大6倍）体积的变化：根据正方体的体积V=a3，可以判断体积的变化与棱长的立方一致，即33,27倍。说明：其实长方体或正方体的变化可以归为三类：一维长度的变化；二维面积的变化（平方）；三维体积的变化（立方）典型易错题面的变化说明：如果把2个完全一样的小正方体排成一行变成长方体，就有1×2个面消失了；同样把3个完全一样的小正方体排成一行变成长方体，就有2×2个面消失了；以此类推，当有n个完全一样的小正方体排成一行变成长方体，就有（n-1）×2个面消失。

49、易错题：把3个棱长为a的小正方体排成一行变成长方体，长方体的体积和表面积分别是多少？体积：显然体积没有发生变化，是3个小正方体的体积之和，即3a3。表面积：这里就至少有2种方法了。第一，直接想象长方体的长3a，宽a，高a，然后套公式计算。第二，从面上考虑。如果没有合并，那么应该有3×6=18（个）面，但是现在合并后消失掉（3-1）×2=4（个）面，所以现在只剩下了18-4=14个面，每个面的面积是a2，自然，现在的表面积是14a2了。想一想，如果是一个棱长是a的小正方体被从中间劈开变成两个小长方体，每个长方体的表面积是多少呢？【数学角】小学六年级比同步试题讲解 提交我的留言

50、 加载中 已留言【数学角】小学六年级比同步试题讲解 2015-12-06 明港哈佛培训学校 明港哈佛培训学校 明港哈佛培训学校 微信号 HF8661212 功能介绍 传递专业家庭教育理念，提供海内外家庭教育资讯，分享可吸收、可操作的教育方法和建议。让持续的学习成为家庭的习惯。 一、填空1一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。考查目的：比的意义；求比值和化简比。答案：60:1，60，这辆汽车的速度；1:60，这辆汽车行驶1千米所需的时间。解析：该题分别表示两个量之间的比

51、，利用比的基本性质进行化简，求出比值。理解比值所表示的意义时，需要结合行程问题的数量关系进行说明。2晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。考查目的：比的意义和比的应用。答案：，。解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是5:3，可以将已看的页数看作5份，剩下的页数看作3份，则全书为8份，再利用比的意义解答。39÷（ ）（ ）:16（ ）（填小数）。考查目的：比与分数、除法之间的关系。答案：15，24，6，0.375。解析：已知的既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。该

52、题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。4一个比的后项是2，比值是2，前项是( )；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是（ ）。考查目的：比的前项、后项与比值之间的关系。答案：4；1。解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项后项比值，比的后项前项比值。5（1）把0.75：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；（2）把小时：25分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。考查目的：利用比的基本性质化简比；求比值。答案：4:3，；8:1，8。解析：第（1）题，先把比的前项0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比；第（2）题要先将比的前后项的单位统一，

53、这里有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比的基本性质化成最简整数比。二、选择1甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断考查目的：利用比的意义解决实际问题。答案：B解析：甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:5；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:6。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。2一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）

54、。A.增加16 B.乘以3 C.增加8 D.除以考查目的：比的基本性质的灵活运用。答案：D解析：一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大为原来的2倍，要使比值不变，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2或除以。分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。3一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。A.8:10 B.5:4 C.D.4:5考查目的：将比的意义与简单的工程问题相结合。答案：B解析：先把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率

55、。再将两队的工作效率组成比，转化成最简整数比的形式。可结合实际，让学生理解此类问题中“完成同一项工作，花费的时间越少，工作效率越高”这一特点。4一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（ ）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断考查目的：比的应用，结合三角形的有关知识。答案：B解析：三角形内角之和为180°。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。5已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。A

56、.甲乙丙 B.丙乙甲 C.乙甲丙 D.甲=乙=丙考查目的：比的基本性质。答案：C解析：根据比的基本性质，甲:乙=3:4=9:12；乙:丙=3:2=12:8，则甲:乙:丙=9:12:8。该题涉及连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。三、解答1大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值；（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值；（3）比较上面两题的结果，说说你的发现。考查目的：比的意义；求比值。答案：（1）4:1，4；（2）1:4，；（3）大齿轮和小齿轮的齿数之比值与每分钟转数之比值互为倒数。解析：

57、第（1）（2）小题根据比的意义和题目所给数据写出比，并求出比值；第（3）小题引导学生通过观察和比较，用自己的话说出想法并加以归纳。2一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。考查目的：比的基本性质；比的应用；长方形中与周长有关的计算。答案：2:1。答：新长方形的长与宽的比为2:1。解析：根据新长方形周长是24米，可知原长方形周长是24-2×2=20（米）。原长方形的长和宽分别是：（米），（米）；长增加2米后，新长方形的长与宽的比为（6+2）:4=2:1。该题对综合利用知识的能力要求较高，具体解答时可结合画示意图的方式分析求

58、解。3如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。（1）这个长方体的体积是多少？（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）考查目的：比的应用；长方体的体积和表面积计算。答案：（1）15×10×5750（立方厘米）；（2）（15×1015×510×5）×2=550（平方厘米）。答：这个长方体的体积是750立方厘米。至少需要准备550平方厘米的彩纸。解析：答题的关键是先求出长方体的长、宽、高各是多少，特别需要注意题中120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度。因此，先

59、求出一条长、宽、高的总和：120÷430（cm）；再按比例分配计算出各自的长度：长（cm），宽（cm），高（cm）。4成年人的足长与身高的比大约是1:7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？考查目的：利用比的知识解决实际问题。答案：24×7=168（cm），四人中刘某的身高最接近168 cm。答：刘某的嫌疑最大。解析：根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”，可以看作成年人的身高是足长的7倍，以此推算出犯罪嫌疑人的身高。该题具

60、备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识。5盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？考查目的：比的应用。答案：（个）或（个）。答：红球有60个。解析：先通过建立连比得出红球份数与总份数之间的关系。黄球:红球=2:3=8:12，红球:白球=4:5=12:15，所以，黄球:红球:白球8:12:15。可以看作把三种球平均分成35份，红球占其中的12份。最后利用按比例分配的知识计算得出结果。分享到：百分数的应用复习练习一1、甲数是40，乙数是50，甲数是乙数（ ）%，乙数是甲数（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲

61、数多（ ）%。2、（ ）比9多50%；120比（ ）少25%。3、利息=4、0.6=（ ）%=（成数： ）=（折扣： ）知识整理：我们学习了那些有关百分数的知识？可以分为哪几类？练习二一、小动笔1、想想填填（1）、“已完成工程计划的百分之八十”，表示（ ）是（ ）的80%，还剩下计划的（ ）%。（2）、今年的产量比去年增长二成，表示（ ）是（ ）的20%，今年的产量是去年的（ ）%。（3）、一件衣服打八五折出售，表示（ ）是（ ）的85%，现在售价比原来降低了（ ）%。（4）、三成五=（ ）%=（折扣： ）（5）、把10克糖溶解在40克水中，糖占糖水的（ ）%。（6）、六（1）班有学生50人，

62、数学期中考试有2人不及格，及格率是（ ）%。2、解方程3、一个果园有苹果树450棵， ，梨树有几棵？（1）、是梨树的20%，（2）、梨树是苹果树的20%，（3）、比梨树多20%，（4）、比梨树少20%，（5）、梨树比苹果树多20%，（6）、苹果树比梨树少20%。二、练习小能手1、 填空（1）、在50千克水中加入10千克盐，这是盐水的含盐率为20%。（ ）（2）、50千克油菜籽的出油率为30%，100千克油菜籽的出油率为60%。（ ）（3）、九月份用水量比八月份多20%，就是八月份用水量棵比九月份少20%。（ ）（4）、一种花生的出油率为100%。（ ）（5）、一件商品减价5%后，再提价5%，这

63、件商品的价格保持不变。（ ）（6）、王师傅加工98个零件，全部合格，合格率是100%。（ ）2、 解决问题（1） 新建学校实验室耗资24000元，比原计划节约6000元，节约了百分之几？（2） 游乐场的套票每套30元，元旦期间打九折优惠，购买一套这样的套票可以节省多少元？（3） 一个电视机厂今年生产电视机6000台，今年比去年增产20%。去年生产电视机多少台？（4） 王飞把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率为33.3%。到期后他可获得利息多少元？拓展练习1、2006年，小花家的食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项一共支出5400元。这一年小花家的总支出是多少

64、元？2、一根电线长若干米，先剪去它的50%又12米，再减去剩下的50%又8米，最后剩下18米，这根电线原来有多少米？3、两种衣服都买120元。一件要赚20%，一件要赔20%，同时售出两种玩具汽车各一件，是赚还是赔？数学广角数与形同步试题 一、填空1观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（    ）个点。考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法。答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。2先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（ &#