优化探究(新课标)2017届高三物理一轮复习第12章机械振动机械波光电磁波相对论简介第

1、 机械振动（实验 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度） 随堂反馈 1 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 （ ） A. 位移 B.速度 C.加速度 D.回复力 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时， 位移相同，加速度相同，回复力相同， 可能不同的物理量是速度，选项 B 正确. 答案：B 2. （2014 高考浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船， 当日风浪较大，游船上下浮动.可 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s .当船上升到最高点 时，甲板刚好与码头地面平齐. 地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地

2、登船.在 一个周期内，游客能舒服登船的时间是 （ ） A. 0.5 s B. 0.75 s C. 1.0 s D. 1.5 s 5 2 n 解析：设振动图象表达式为 y = Asin w t，由题意可知 w ti= 或312= n,其中3=二 6 6 T =|n rad/s，解得t1 = 0.25 s 或t2= 1.25 s，则游客舒服登船时间 t = t2-甘=1.0 s. 答案：C 3. 劲度系数为 20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中 A. 振子所受的弹力大小为 0.5 N，方向指向 x轴的负方向 B. 振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C. 在 04 s 内振子做

3、了 1.75 次全振动 D. 在 04 s 内振子通过的路程为 0.35 cm，位移为 0 解析：由题图可知 A在t轴上方，位移x = 0.25 cm，所以弹力F= kx = 5 N，即弹力大 小为 5 N,方向指向x轴负方向，选项 A 不正确；过 A点作图象的切线，该切线与 x轴的正 方向的夹角小于 90,切线斜率为正值，即振子的速度方向指向 x轴的正方向，故选项 B 正确；t = 0、t = 4 s 时刻振子的位移都是最大，且都在 t轴的上方，在 04 s 内完成两次 全振动，选项 C 错误；由于t = 0 时刻和t = 4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在 04 s 内振子的位移为零，

4、又由于振幅为 0.5 cm，在 04 s 内振子完成了 2 次全振动，所以在这 段时间内振子通过的路程为 2X 4X 0.5 cm = 4 cm，故选项 D 错误.综上，应选 B. A点对应的时刻（ 2 答案：B 4. （多选）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨 端接缝处时，车轮就会受到一次冲击. 由于每一根钢轨长度相等， 所以这个冲击力是周期性3 的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动普通钢轨长为 12.6 m，列车的固有振动周 期为 0.315 s .下列说法正确的是（ ） A. 列车的危险速率为 40 m/s B. 列车过桥需要减速，是为了防止列车与

5、桥发生共振现象 C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D. 增加钢轨的长度有利于列车高速运行 解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象， 所以列车的危险 速率v= T= 40 m/s, A 正确；为了防止共振现象发生，过桥时需要减速， B 正确；列车运行 时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C 错误；由v=T可 知，I增大，T不变，v变大，所以 D 正确. 答案：ABD 5. （2014 高考重庆卷）一竖直悬挂的弹簧振子， 下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记 录纸，当振子上下振动时， 以速率v水平向左匀速拉动记录纸， 记录笔

6、在纸下留下如图所示 的图象.yi、y2、X。、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅. 课时作业 、单项选择题 1关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是 （ ） A. 位移减小时，加速度减小，速度也减小 B. 位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方 向与位移方向相同 D. 物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速 度方向相解析：设周期为 T,振幅为 A 由题意知一个周期内记录纸的位移为 2x0，由 x = vT 得 2X0 V， 答案:

7、2X0 v yiy 2 4 反 解析：位移减小时，加速度减小，速度增大， A 错误；位移方向总是与加速度方向相反，与 速度方向有时相同，有时相反， B、D 错误，C 正确. 答案：C5 2. 如图所示， 弹簧振子在振动过程中，振子从 a到b历时 0.2 s，振子经a、b两点时速度 相同若它从b再回到a的最短时间为 0.4 s，则该振子的振动频率为（ ） B. 1.25 Hz D. 2.5 Hz 答案：B 3. 一弹簧振子的位移 y随时间t变化的关系式为y = 0.1sin（2.5 n t），位移y的单位为 m, 时间t的单位为 s,则（ ） A. 弹簧振子的振幅为 0.2 m B. 弹簧振子的

8、周期为 1.25 s C. 在t = 0.2 s时，振子的运动速度为零 D. 在任意 0.2 s时间内，振子的位移均为 0.1 m A. 1 Hz C. 2 Hz 解析：由简谐运动的对称性可知, =T= 1.25 Hz，选项 B 正确. t Ob= 0.1 s tbc = 0.1 s，故 T= 0.2 s 4 ，解得 T= 0.8 s , f 解析：由y t关系可知，弹簧振子的振幅为 2 n 0.1 m 选项 A 错误；弹簧振子的周期为 T= 3 2 n 2.5 n s = 0.8 s ，选项 B 错误；在t = 0.2 s 时，y = 0.1 m，即振子到达最高点，此时振 子的运动速度为零,

9、 选项 C 正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点 （或最低点）开始计时 时，经过 4= 0.2 s，振子的位移才为 A= 0.1 m，选项 D 错误. 答案：C 4. 做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的 1 一 4 倍，摆球经过平衡位置时速度 A. 频率、振幅都不变 C. 频率不变、振幅改B. 频率、振幅都改变 D. 频率改变、振幅不6 可知hz h,振幅改变，故选 C.解析：由单摆周期公式 T= 2n ； 知，周期只与I g有关，与m和v无关，周期不变，频 率不变. 改变质量前，设摆球运动的最低点与最高点的高度差为 mgh=如 h,最低点速度为v,则 质量改4mgh 1 =1

10、X4mK 7 答案：C 5个弹簧振子沿 x轴做简谐运动，取平衡位置 0为x轴坐标原点从某时刻开始计时， 经过四分之一周期，振子具有沿 x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移 x与时间t 关系的图象是（ ） 0 D 解析：如图所示，0为平衡位置，由题意知 t =扌时，振子具有正向最大加速度，故此时振子 应在A处，位移x为负的最大值分析各图象知，只有 A 项正确. A O B x 答案：A 6下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为 f 固，则（ ） 驱动力频 率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动 振幅/cm 10.2 16.8 27.2 2

11、8.1 16.5 8.3 A.f 固=60 Hz B. 60 Hzf 固70 Hz C. 50 Hzf固60 Hz D.以上三个都不对 解析：从如图所示的共振曲线，可判断出 f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小； f驱与 f固越接近，受迫振动的振幅越大，并可以从中看出 f驱越接近f固，振幅的变化越慢比较 各组数据知f驱在 5060 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此 50 Hzf固60 Hz，即 C 正确. 答案：C 7如图甲所示，弹簧振子以 O点为平衡位置，在 A、B两点之间做简谐运动取向右为正方 向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是 （ ） 8 A. t = 0.8

12、 s时，振子的速度方向向左 B. t = 0.2 s时，振子在 O点右侧 6 cm 处 C. t = 0.4 s和t = 1.2 s时，振子的加速度完全相同 D. t = 0.4 s到t = 0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 解析：从t = 0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向， 5 冗 故t = 0.8 s时，速度方向向左，A 正确；由题中图象得振子的位移表达式为 x= 12sin 4 t cm,故t = 0.2 s时，x = 6 2 cm,故 B 错误；t = 0.4 s和t = 1.2 s 时，振子的位移方向相 kx 反，由a= 知，加速度方向相

13、反， C 错误；t = 0.4 s到t = 0.8 s 的时间内，振子的位 m 移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故 D 错误. 答案：A 二、多项选择题 &某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x=Asin -t，则质点（ ） A. 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B. 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C. 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D. 3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 n 解析：由x= Asin t知周期T= 8 s .第 1 s 末、第 3 s 末、第 5 s 末分别相差 2 s，恰好 4 1 是匚个周期.根

14、据简谐运动图象中的对称性可知 A、D 选项正确. 4 答案：AD 9甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知 （ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比 F甲：F乙=2 : 1 C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D. 振子的振动频率之比 f甲：f乙=1 : 2 9 解析：从图象中可以看出， 两弹簧振子周期之比 T甲：T乙=2 : 1,得频率之比f甲：f乙=1 : 2, D 选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数 k有关，周期不同，说明两弹簧10 振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数 k不一定相同，所以两振子所受回复力 (F= kx) 的最大值之比F

15、甲：F乙不一定为 2 : 1,所以 B 错误；对简谐运动进行分析可知， 在振子达到 平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出， 在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以 C 正确. 答案：CD 三、非选择题 10. (2 014 高考上海卷)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后， 为进一步探究，将 单摆的轻质细线改为刚性重杆通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期 T =2 u mgr，式中I c为由该摆决定的常量， m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴 到中心C的距离.如图甲，实验时杆上不同位置打上多个小孔， 将其中一个小

16、孔穿在光滑水 平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录 r和相应的运动周期 T；然后将不同位置的孔穿过 轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量 mF 0.50 kg. r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 ip g的测量值 .(保留到小数点后两位) .(选填“偏大”“偏小”或 解析：(1)由 因此横坐标为 (2)根据 TV 图象的斜率 . 2 I c + mr e ，整理得 mgr f r1 2 3,纵坐标即为TV. 2 2 2 4 u r 4 u ” - 4 冗 = + Ic,可知 g mg 2

17、 4 u k = g T= 2 冗 2 2 4 冗2 4 冗 r = r + I c g mg 2 mgIc 与 4 冗2 的单位是相同的， 因此Ic的单位为 kg m 2. g 由图可知k= 1.95 1.25 59-诅 11 根据上式可知，摆的质量的测量值偏大，不影响重力加速度的测量值，即为不变. 答案： r (2)kg m2 0.17 (3)不变 11 如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，BC是摆球所能到达的最远位置.设 向右为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答: 12.(2015 温州十校联合体期中)弹簧振子以O点为平衡位置，在BC两点间做简谐运动.在 t = 0 时

18、刻，振子从 O B间的P点以速度v向B点运动；在t = 0.2 s时，振子速度第一次 变为一V；在t = 0.5 s时，振子速度第二次变为一 V. (1) 求弹簧振子的振动周期 T; (2) 若B、C之间的距离为 25 cm，求振子在 4.0 s内通过的路程； (3) 若B、C之间的距离为 25 cm,从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧 振子的振动图象. 解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得 C P B 0 若B、C之间距离为 25 cm , ,一 1 则振幅 A= 25 cm= 12.5 cm 振子 4.0 s 内通过的路程 4 s= ,x4X 12.5 c m= 200 cm , 2 n 根据 x= Asin 31 , A= 12.5 cm , w = 丁 = 2 n解得g= 4 n k 10.7 m/s 由图可知 4n 2 mg Ic = 1.25，则 I c 0.17 (1) 单摆振动的频率是多大? (2) 开始时摆球在何位置？ (3) 若当地的重力加速度为 解析：(1)由题图乙知周期 10 m/s2,这个摆的摆长是多少？ 1 T= 0.8 s ，则频率 f =1.25 Hz. (