高三数学(理科)综合选做题22-23试题

1、选修4-4：坐标系与参数方程1.已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标，曲线的极坐标方程为.（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于点，且，求实数的值.2.在直角坐标系xOy中，直线l1的方程为y=x，曲线C的参数方程为（是参数，0）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）分别写出直线l1与曲线C的极坐标方程；（2）若直线=0，直线l1与曲线C的交点为A，直线l1与l2的交点为B，求|AB|3.在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长

2、度单位，建立极坐标系.曲线C1： p=1.（1）若直线l与曲线C1相交于点A，B，点M(1,1)，证明：为定值；（2）将曲线C1上的任意点(x，y)作伸缩变换后，得到曲线C2上的点(x，y)，求曲线C2的内接矩形ABCD周长的最大值.4.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的普通方程为x2+y22y=0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求直线l的极坐标方程；（2）设M（，）（0，02）为直线l上一动点，MA切圆C于点A，求|MA|的最小值，及此时点M的极坐标选修4-5：不等式选讲5.已知函数.（1）解不等式；（2）若存在实数，使不等式能成立，求实数的

3、最小值.6.已知函数f（x）=|x|2x+1|（）求f（x）的值域；（）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： +17.（2016秋玉林校级月考）已知函数f（x）=|x|+|2x3|，g（x）=3x22（m+1）x+；（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若对任意的x1，1，g（x）f（x），求m的取值范围8.已知函数f（x）=|x+1|+|x1|（1）若x0R，使得不等式f（x0）m成立，求实数m的最小值M；（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=m，求的最小值选修4-4：坐标系与参数方程答案1.（）消去参数可得，由，得，可得的直角坐标方程；（）

4、把（为参数），代入，根据参数的几何意义，结合韦达定理得结果.解答：（）直线的参数方程是，（为参数），消去参数可得.由，得，可得的直角坐标方程：.（）把（为参数），代入，得.由，解得，解得或1.又满足，实数或1.2.【解答】解：（1）直线l1的方程为y=x，可得：tan=，直线l1的极坐标方程为曲线C的普通方程为（x1）2+y2=3，又x=cos，y=sin，所以曲线C的极坐标方程为2cos2=0（0）（2）由题意，设A（1，1），则有，解得：设B（2，2），则有，解得： 故得|AB|=|12|=53.解：（1）曲线：.， .（2）伸缩变换后得：.其参数方程为：.不妨设点在第一象限，由对称性知：

5、周长为，（时取等号）周长最大为8.4.解：（1）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，得直线l的普通方程为：2x+y+4=0，直线l的极坐标方程为2cos+sin+4=0（2）圆C的普通方程为x2+y22y=0，圆心C（0，1），半径r=1，M（，）（0，02）为直线l上一动点，MA切圆C于点A，圆心C（0，1）到直线l的距离d=，|MA|的最小值|MA|min=2，此时，直线OM的方程为：y=，联立，得x=2，y=0，M（2，0），=2，=，点M的极坐标为M（2，）选修4-5：不等式选讲答案5.解答：（1）由题意不等式可化为，当时，解得，即；当时，解得，即；当时，解得，即，综上所述，不

6、等式的解集为或.（2）由不等式可得，故实数的最小值是.6.【解答】（）解：函数f（x）=|x|2x+1|=，函数的图象如图所示，则函数的值域为（，1；（）证明：由题意x，y，z均为正实数，x+y+z=1，由柯西不等式可得（x+y+z）（+）（y+z+z）2=1， +17.解：（1）原不等式等价于或或，解得或或1x0即不等式的解集为x|1x3（2）当x=0时，易知成立：当0x1时，即在0x1时恒成立因为0x1，所以当且仅当时，取到最小值3，故32m+1，即m1当1x0时，即在1x0时恒成立；因为1x0，所以当且仅当时取到最小值3，故32m+1，即m1，综上可知，m的取值范围为1，18.解：（1）由题意，不等式|x+1|+|x1|m有解，即m（|