代数专题复习(二)一元二次方程(续)人教四年制版_第1页
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文档简介

1、代数专题复习(二)一元二次方程（续）一. 本周教学内容代数专题复习（二） 一元二次方程（续）二. 重点、难点1. 一元二次方程的隐含条件2. 观察法解一元二次方程【典型例题】例1 一元二次方程中，一个实根比另一实根小4，则 。解：依题意，故有 代入得，例2 关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 。解：由 解得例3 已知方程与有一个公共实根，则字母系数m= 。解：设公共根为x0，则二式相减得 （舍）或 例4 一个等腰三角形，周长为11，腰长和底长是方程的两个实数根，求m值。解：设腰长为a，底长为b，则由（3）（2）得，将（1）代入消b得即 或4当时， 三角形不存在当时， 三角形存

2、在，此时例5 一元二次方程两个实数根之比为3:4，判别式的值为16，求m、n的值。解：设，则 例6 已知a、b为实数，关于x的方程有三个不同的实数解。（1）求证：（2）若这三个实数解恰为一个直角三角形三边的长，求a、b的值。证明：（1）去绝对值得： 或， ，即解：（2）由，可得， 令为斜边，由勾股定理得：，解得，一. 选择题1. 关于x的方程有实数根，则k的非负整数值为（ ）A. 0 , 1 B. 0 , 1 , 2 C. 1 D. 1 , 2 , 32. 若方程的两个实根互为相反数，则k的值为（ ）A. B. C. D. 无法确定3. 已知两数之和为，两数之差的绝对值为6，那么以这两个数为根的一元二次方程可以为（ ）A. B. C. D. 4. 若方程的两实根分别是m和n，则m的值为（ ）A. B. 0 C. 或0 D. 1二. 填空题5. 已知，则 。6. 已知实数m、n满足，则 。7. 已知关于x的方程两实根为x1和x2，且，则代数式的值为 。8. 若p、q是方程的两个实根，则 。三. 解答题9. 一元二次方程两实根x1、x2之比为2:3，求x1、x2的值。10. 求证：关于x的方程有两个实根，且一个比a大，一个比a小。试题答案一. 1. A 2. B 3. A

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