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文档简介

1、三角函数模型的实际应用教学目标：1.了解三角模型的简单应用 2.能运用解三角形的有关知识解决简单的实际问题教学重点、难点：建立三角模型，解决实际问题。教学过程：一、自主学习1一架飞机在海拔8km的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是60°和30°，则这个海岛的宽度PQ= km2如图，站在D点看塔顶A的仰角为30°，走了100米到达C点看塔顶A的仰角为45°，则AE= 米。（精确1米，=1.7）60°30° P Q8km （1题） （2题）二、合作展示例1如图，是某市在城市改造中沿市内主干道季华路修建的圆形休闲广场，圆心为O

2、，半径为100米.其与季华路一边所在直线l相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作l的垂线，垂足为B.市园林局计划在ABM内进行绿化.设ABM的面积为S(单位：m2). (1)以AON=(rad)为参数，将S表示成的函数； (2)为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大面积例2已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t（，单位：小时）的函数，记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.510.511.510.50.991.5经过观察，y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Acoswt+b的图象。（1）根据以上数据，求出函数y=Acoswt+

3、b的表达式（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放。请根据（1）的结论，判断一天内的上午8： 00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？例3在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点A北偏东45°且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+（其中）且与点A相距海里的位置C.(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时)(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.北东BCAE三、课堂小结：解三角函

4、数模型应用题应注意_四、当堂达标：学海导航第7讲考点突破例2五、课外作业 班级: 姓名: 1在ABC中, a,b,c是角A,B,C所对的边长，若(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB, 则C=( ) A60° B90° C120° D150°2在ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则等于( )AB CD3如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是40m，BAC=75°，ACB=60°。求A、B两点的距离。ACB15°60° A B S4如图，一艘船以nmail/h的速度向正北航行，在A处测得灯塔S在船的北偏东15°的方向，30min后航行到B

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