八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1363)(1)

1、13.3导数在研究函数中的应用单单 调调 性性2知识回顾：知识回顾： 单调性的定义：单调性的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D，当 时：12,x xD12xx 若若 ，则则y=f(x)y=f(x)在在D D上为增函数上为增函数12( )()f xf x12( )( )f xf x 若若 ，则则y=f(x)y=f(x)在在D D上为增函数上为增函数由定义得：由定义得：同号和增函数时，)()(1) 1212xfxfxx异号和减函数时)()(,)2(1212xfxfxx30)()(:0)()(:12121212xyxxxfxfxyxxxfxf减函数时增函数时

2、为瞬时变化率时，比值又xyx0)0()()()( 1212xxxxfxfxyxf又导数即：即：结论：导数的正、负与函数的单调性密切相关结论：导数的正、负与函数的单调性密切相关42yx0. . . . . . . .再观察函数再观察函数y=xy=x2 24x4x3 3的图象：的图象：总结总结: :该函数在区该函数在区间间（，2 2）上单上单减减, ,切线斜率小于切线斜率小于0,0,即即其导数为负其导数为负；在；在区间区间（2 2，+）上上单增单增, ,切线斜率大于切线斜率大于0,0,即其即其导数为正导数为正. .而而当当x=2x=2时其切线斜率时其切线斜率为为0,0,即即导数为导数为0.0.函函

3、数在该点单调性发数在该点单调性发生改变生改变. .5结论结论: : 一般地一般地, ,设函数设函数y=f(x)y=f(x)在某个在某个区间内可导区间内可导, ,则函数在该区间：则函数在该区间：* *如果恒有如果恒有f(x)f(x)= =0,0,如果如果f(x)f(x) 0,0,则则f(x)f(x)为为常数常数函数函数.6（2 2）求函数）求函数 的单调区间。的单调区间。 求函数求函数 的单调区间。的单调区间。32( )43f xxx (1)解解：由题：由题2( )38(38)fxxxxx 例题例题32( )43f xxx 的单调递增区间为的单调递增区间为8(,0),( ,)3 0380)( x

4、xxf或令的单调递减区间为的单调递减区间为8(0, )332( )43f xxx 同理：同理：（1）xxxfln)(练习练习1：求函数求函数 的单调区间。的单调区间。34)(2xxxf练习练习3：求函数求函数 的单调区间。的单调区间。xexfx)(2)解解：xxxxxxfln1)(lnln)(,), 0( x由题，定义域为：由题，定义域为：0)(,xf令1lnxex10)(,xf令1lnxex10).1, 0();,1()(eexf单调减区间为的单调增区间为函数练习练习2：求函数求函数 的单调区间。的单调区间。xxxxf23)(练习练习4：求函数求函数 的单调区间。的单调区间。xxxfln)(

5、7结论（一）注意点：结论（一）注意点：1.1.定义域对函数单调区间的影响；定义域对函数单调区间的影响；2.2.函数的单调区间不能进行交并。函数的单调区间不能进行交并。8结论（二）利用导数确定函数单调的步骤结论（二）利用导数确定函数单调的步骤: :(2)(2)求导数求导数).(xf =( )yf x(1)(1)求求 的定义域的定义域 D D(3)(3)解不等式组解不等式组 得得f(x)f(x)的单调递增区间的单调递增区间; ; 解不等式组解不等式组 得得f(x)f(x)的单调递减区间的单调递减区间. .( )0fxxDf f( ( x x ) ) 0 0 x x( )0fxxDf f( ( x

6、x ) ) 0 0 x x91、函数f(x)=x3-3x+1的减区间为 . 3、当x(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是： 函数 （递增、递减） 课堂练习课堂练习2、函数f(x)=ex-ex的增区间为 . 1 , 1, 1递减10课堂小结：课堂小结：1 1、利用导数可以确定单调性，即：、利用导数可以确定单调性，即：如果如果f(x)f(x) 0,0,2 2、求可导函数、求可导函数f(x)f(x)单调区间的步骤：单调区间的步骤： (1)(1)先判断原函数的定义域先判断原函数的定义域. . (2) (2)求求f(x).f(x). (3) (3)解不等式解不等式f(x)0(f(x)0(或或f(x)0).f(x)0). (4) (4)确认并指出递增区间（或递减区间确认并指出递增区间（或递减区间）.1112利用导数可以确定单调性，即：利用导数可以确定单调性，即：如果如果f(x)f(x) 0,0,反之，反之，能否由函数的单调确定导数情况？能否由函数的单调