自感与电磁感应现象复习课件

1、1自感与电磁感应现象自感与电磁感应现象f.y.法拉第电磁感应定律综合运用习题法拉第电磁感应定律综合运用习题(1)(1)与闭合电路欧姆定律相结合与闭合电路欧姆定律相结合(2)(2)与牛顿运动定律、运动学相结合与牛顿运动定律、运动学相结合(3)(3)与做功、能量转化相结合与做功、能量转化相结合(4)(4)与图像问题相结合与图像问题相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题例题1：如图：如图,边长为边长为L均匀的正方形金属框架均匀的正方形金属框架abcd总电阻为总电阻为R，框架以速度，框架以速度v向右匀速平动，经向右匀速平动，经过磁感强度为过磁感强度为B的匀强

2、磁场。求下列三种情况的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。之间的电势差。(1) 只有只有ab进入磁场。进入磁场。(2) 线框全线框全部进入磁场。部进入磁场。(3) 只有只有ab边离开磁场。边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv解决问题的方法、步骤：解决问题的方法、步骤：(1)找到找到“等效电源等效电源”，分清内外电路，分清内外电路(2)必要时画出等效电路图必要时画出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算运用闭合电路欧姆定律进行相关计算w练习练习1。在移出过程中线框的一边。在移出过程中线框的一边a,b两点间电势差绝对值最大的是

3、两点间电势差绝对值最大的是 BE43E41E41E41w例题例题2.1002.100匝的线圈（为了表示线圈的绕向，匝的线圈（为了表示线圈的绕向，图中只画了图中只画了2 2匝）两端匝）两端ABAB与一个电压表相连，与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。通量在按图乙所示规律变化。w（1 1）按图乙所示的规律，电压表的读数应该）按图乙所示的规律，电压表的读数应该等于多少？等于多少？w（2 2）请在线圈位置上标出感应电场的方向。）请在线圈位置上标出感应电场的方向。w（3 3） ABAB两端，哪端应该与电压表标两端，哪端应

4、该与电压表标+ +号的接号的接线柱连接？线柱连接？VtBsntnE501 . 01 . 015. 0100A端端练习练习2如图，棒ab长为2L，轨道间距为L，匀强磁场为B，电阻为R。求ab棒转过90时通过R的电量。RBLq23=2注：注：平均电流平均电流I与相与相应时间应时间t 的乘积为的乘积为通过通过R的电量。的电量。 RBLRLLBRSBRttRtREItq2330cos22120第二类问题：与牛顿运动定律相结合第二类问题：与牛顿运动定律相结合例题例题:如图所示导线框如图所示导线框abcd固定在竖直平面内固定在竖直平面内,bc段的电段的电阻为阻为R,其他电阻不计其他电阻不计,ef是一个不计

5、电阻的水平放置的导是一个不计电阻的水平放置的导体杆体杆,杆长为杆长为l,质量为质量为m,杆的两端与导线框良好接触杆的两端与导线框良好接触,又又能无摩擦地滑动能无摩擦地滑动.整个装置放在磁感强度为整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场的匀强磁场中中,磁场方向与框面垂直磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力现在用一个恒力F竖直向上拉竖直向上拉ef使其开始上升使其开始上升,分析分析ef的运动过程并求的运动过程并求ef的最大速度。的最大速度。22)(lBmgFRvmfabcdeF模型模型1：单杆受恒单杆受恒力作用的模型力作用的模型RBLVREIBILmgFmmgF安安总结：总结：F外外恒定，恒定，F安安变大，

6、变大，a变小变小的变加速运动到匀速为止。的变加速运动到匀速为止。匀速时匀速时F外外=F安安 V达到最大值达到最大值练习练习1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分，分析析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画

7、出受力图： F f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2 Ff最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，F=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R R上的内能。上的内能。 F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2练习练习2：如图光滑的金属框架与水平面成：如图光滑的金属框架与水平面成=30o角，匀角，匀强磁场的强磁场的B=0.5T，方向与框架平面垂直向

8、上，金属导，方向与框架平面垂直向上，金属导体体ab长为长为l=0.1m，质量，质量m=0.01kg，具有的电阻为，具有的电阻为R=0.1，其余电阻不计，则稳定后，其余电阻不计，则稳定后，ab导线的最大速导线的最大速度是多少？度是多少？) )abB) FNmgFBv=2m/s思考：如果磁思考：如果磁场竖直向上呢场竖直向上呢？RBLVREIBILmgmsin 例例.固定于水平桌面上的金属框架固定于水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒金属棒ab搁在框搁在框架上架上,可无摩擦滑动可无摩擦滑动,此时此时abed构成一个边长为构成一个边长为l的正方形的正方形

9、,棒的电阻为棒的电阻为R,其余部分电阻不计其余部分电阻不计,t=0时磁感应强度为时磁感应强度为B0.(1)若从若从t=0时刻起时刻起,磁感应强度均匀增加磁感应强度均匀增加,每秒每秒增量为增量为k, 同时保持同时保持静止静止,求棒中感应电流大小求棒中感应电流大小和方向和方向.(2)在上述情况中在上述情况中,始终保持棒始终保持棒静止静止,当当t=t1末时需加的垂直末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大于棒的水平拉力为多大?RklktBFRklI3102)(模型模型2 2B B变而导体不变而导体不运动模型运动模型（3）若从）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速

10、度当棒以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则感应强度应怎样随产生感应电流，则感应强度应怎样随时间时间t 变化？（写出变化？（写出B与与t 的关系式）的关系式） a bcdfeB0LL（3）要使棒不产生感应电流）要使棒不产生感应电流，即要回路中，即要回路中abed中磁通量中磁通量不变不变 即即20LBvtLBL t 秒时磁感强度秒时磁感强度vtLLBB0例题例题.如图所示如图所示,有一边长为有一边长为L的正方形线框的正方形线框,质量为质量为m,由高由高h处处自由下落自由下落, 当当ab边进入磁场时和边进入磁场时和ab边刚穿出磁边刚穿出磁场时速度大小相同。

11、此匀强磁场的宽度为场时速度大小相同。此匀强磁场的宽度为H（HL）。则从开始进入到）。则从开始进入到ab边刚穿边刚穿出磁场的整个过程中：出磁场的整个过程中： 线框产生的热量；线框产生的热量； 最小速度最小速度v； 最小加速度；最小加速度； BhHabdcLmgHQ QmvLhmg221)(（1）（2）线框）线框cd边刚进入磁场时，速度最小边刚进入磁场时，速度最小（3）线框）线框cd边刚进入磁场时，加速度最小边刚进入磁场时，加速度最小mamgF安RvLBF22安例题例题1.1.匀强磁场磁感应强度匀强磁场磁感应强度B B=0.1T, =0.1T, 宽度宽度D D=0.6m,=0.6m,由粗细均匀的电

12、阻丝制成的正方形线由粗细均匀的电阻丝制成的正方形线框框abcdabcd边长边长L L=0.20m, =0.20m, 电阻电阻R R=2=2 , ,以速度以速度v v=0.2m/s=0.2m/s匀速通过该区域匀速通过该区域, ,以线框以线框abab边刚好与边刚好与磁场左边界重合时为磁场左边界重合时为t t=0 .=0 .(1)(1)以逆时针电流为正以逆时针电流为正, ,作作I-tI-t图象图象. .(2)(2)以以x x轴正向为正轴正向为正, ,作安培力作安培力F-tF-t图象图象. .第四类问题：与图像问题相结合第四类问题：与图像问题相结合itFtNBIlF531022 . 01021 . 0

13、ARBLVREi310222 . 02 . 01 . 0练习练习1:如图如图(甲甲)所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度面的匀强磁场中。若磁感强度B随时间随时间t按如图按如图(乙乙)所示所示的规律变化，设图中磁的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象中电流随时间变化的图象可能是下图中的可能是下图中的 （ ） C练习练习.(06上海上海)如图所示，将边长为如图所示，将边长为a、质量为、质量为m、电、电阻为阻

14、为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动且线框不发生转动.求：求： (1) 线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度线框在下落阶段匀速进入磁场时的

15、速度v2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场线框在上升阶段刚离开磁场时的速度时的速度v1；(3)线框在上升阶段通过磁场过线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热程中产生的焦耳热Q. )()(23)()(44222222222bafmgaBRfmgmaBRfmgaBRfmgRBaVfmg2222)(aBRfmgvQbafmgmVmV)(212121202121)(mVhfmg（2）由动能定理知2221)(mVhfmg离开磁场的上升阶段下落阶段222221fgmaBRv（3）分析线框在穿越磁场的过程，设刚进入磁场时速度为v0，由功能关系有：.解:（1）下落阶段匀速进入，则有由以上两式及第（1）问结果得

16、：由题设知v0=2v1解得：bafmgfgmaBmRQ22244223例例4：线圈在长直导线电流的磁场中，做如图的运动：线圈在长直导线电流的磁场中，做如图的运动：A A向右向右平动；平动；B B向下平动；向下平动；C C绕轴转动绕轴转动( (边边bcbc向外向外) )；D D从纸面向纸外做从纸面向纸外做平动，平动，E E向上平动向上平动( (边边bcbc上有个缺口上有个缺口) )；则线圈中有感应电流的；则线圈中有感应电流的是是( )( )答案：答案：BCD答案：答案：A例例5、如图所示，线圈、如图所示，线圈abcd垂直于有界匀强磁场，且其有一半垂直于有界匀强磁场，且其有一半在磁场中，另一半在磁

17、场外，则下列哪种情况可产生感应电在磁场中，另一半在磁场外，则下列哪种情况可产生感应电流：流：()A.以以ab边为轴转过边为轴转过60 B.以以cd边为轴转过边为轴转过60C.以以ab边为轴转过边为轴转过180的过程中，一直有感应电流的过程中，一直有感应电流D.以以cd边为轴转过边为轴转过180的过程中，一直有感应电流的过程中，一直有感应电流三感应电流三感应电流( (电动势电动势) )的方向的方向 楞次定律楞次定律Iaba相当于电源相当于电源正正极极b相当于电源相当于电源负负极极2 2、闭合电路磁通量变化而引起的感应电流方向判断方法：、闭合电路磁通量变化而引起的感应电流方向判断方法： 楞次定律楞

18、次定律1、闭合电路部分导体切割磁感线而引起的感应电流方向判、闭合电路部分导体切割磁感线而引起的感应电流方向判断方法：断方法：右手定则右手定则四指指向电源四指指向电源_极极正正1内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化阻碍引起感应电流的磁通量的变化2适用范围：磁通量变化而产生感应电流方向判断适用范围：磁通量变化而产生感应电流方向判断3判断步骤：判断步骤： 明确闭合回路范围内的磁场方向明确闭合回路范围内的磁场方向（原磁场）（原磁场） 分析穿过闭合电路的磁通量的变化分析穿过闭合电路的磁通量的变化（增大、减小）（

19、增大、减小） 根据楞次定律判断感应电流的磁场的方向根据楞次定律判断感应电流的磁场的方向（新磁场）（新磁场） 利用安培定则判定感应电流的方向利用安培定则判定感应电流的方向 “增反减同增反减同”、“来拒去留来拒去留”、“增缩减扩增缩减扩” “阻碍但不阻止阻碍但不阻止”adbcv例例6：判断感应电流方向：判断感应电流方向ABDCPP向右滑动向右滑动SNv答案：从上往下看，先顺时针后逆时针答案：从上往下看，先顺时针后逆时针;顺时针顺时针-逆时针逆时针-顺时针顺时针; ABCD注：右手定则是楞次定律的一种特殊运用。注：右手定则是楞次定律的一种特殊运用。右手定则适用于闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时

20、产生感应电流右手定则适用于闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时产生感应电流的方向判断；而楞次定律适用于一切电磁感应现象中感应电流方向的判断的方向判断；而楞次定律适用于一切电磁感应现象中感应电流方向的判断，更具有普遍性，更具有普遍性.答案：答案：AD例例7、如图所示，线框、如图所示，线框abcd在匀强磁场中沿金属框架向右匀在匀强磁场中沿金属框架向右匀速运动，则速运动，则()A.线框中有感应电流线框中有感应电流 B.线框中无感应电流线框中无感应电流C.f点电势高于点电势高于e点电势点电势 D.a、d两点电势相同两点电势相同答案：答案：A例例8、如图所示，一水平放置的矩形线圈、如图所示，一水平放置

21、的矩形线圈abcd，在细长的磁，在细长的磁铁的铁的N极附近竖直下落，保持极附近竖直下落，保持bc边在纸外边在纸外,ad边在纸内，由图边在纸内，由图中的位置中的位置到位置到位置，这三个位置都靠的很近，在这个过程，这三个位置都靠的很近，在这个过程中，线圈中感应电流是：中，线圈中感应电流是：( )A.始终沿始终沿abcd流动流动 B.始终沿始终沿dcba流动流动C.由由到到是沿是沿abcd流动；流动； 由由到到III是沿是沿dcba流动流动D.由由到到是沿是沿dcba流动；流动； 由由到到III是沿是沿abcd流动流动例例9：如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，：如图所示，水平地面上方

22、有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形铝框从直径处于水平电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形铝框从直径处于水平位置时，沿竖直平面由静止开始下落，不计阻力，位置时，沿竖直平面由静止开始下落，不计阻力，a、b两端落到两端落到地面的次序是（地面的次序是（ ）Aa先于先于b Bb先于先于a Ca、b同时落地同时落地 D无法判断无法判断abEB答案：答案：A：内容：感应电流总是内容：感应电流总是产生它的那个产生它的那个。：（：（1 1）原磁通量变化）原磁通量变化 （2 2）物体间的相对运动）物体间的相对运动 （3 3）原电流的变化（自感）原电流的变化（自感）MNPQ例例10

23、-110-1、MNMN固定，固定，PQPQ可以自由移动，可以自由移动，当一条形磁铁从上方下当一条形磁铁从上方下落落(未达导轨平面未达导轨平面)的过程中的过程中，试判断，试判断PQPQ将如何运动？磁铁的加将如何运动？磁铁的加速度大小如何？速度大小如何？【讨论讨论】如果磁体是向上提起的，则如果磁体是向上提起的，则P、Q的运的运动将如何动将如何?或者说磁体已向下穿过了回路并在或者说磁体已向下穿过了回路并在向下落，则向下落，则P、Q的运动如何的运动如何?且此时磁体的加且此时磁体的加速度大小如何速度大小如何?答案：将互相靠拢，加速度小于答案：将互相靠拢，加速度小于g例例10-2、如图所示，一闭合的铜环从

24、静止开始由高处下落通过、如图所示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则圆环的运动过程中，条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则圆环的运动过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是() A.圆环在磁铁的上方时，加速度小于圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时大于，在下方时大于g B.圆环在磁铁的上方时，加速度小于圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时也小于，在下方时也小于g C.圆环在磁铁的上方时，加速度小于圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于，在下方时等于g D.圆环在磁铁的上方时，加速度大于圆环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于，在下

25、方时小于g答案：答案：B例例1212、如图所示，、如图所示，abab是一个可绕垂直于纸面的轴是一个可绕垂直于纸面的轴O O转动的闭合转动的闭合矩形导线框，当滑线变阻器矩形导线框，当滑线变阻器R R的滑动片的滑动片P P自左向右滑动时，线框自左向右滑动时，线框abab将（将（ ）A A保持静止不动保持静止不动 B B逆时针转动逆时针转动 C C顺时针转动顺时针转动 D D发生转动，但因电源极性不发生转动，但因电源极性不明，无法判断转动方向明，无法判断转动方向例例1111、如图所示，电池的正负极未知，在左侧软铁棒插入、如图所示，电池的正负极未知，在左侧软铁棒插入线圈的过程中，悬吊在线圈右侧的铝环线

26、圈的过程中，悬吊在线圈右侧的铝环A A将如何运动？将如何运动？ 答案：向右答案：向右答案：答案：C例例1313、如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑、如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是（动情况是（ ）A A同时向左运动，间距增大同时向左运动，间距增大 B B同时向左运动，间距减小同时向左运动，间距减小C C同时向右运动，间距增大同时向右运动，间距增大 D D同时向右运动，间距变小同时向右运动，间距变小例例1414、如图，圆形线圈、如图，圆形线圈P P静止在静止在水平桌面

27、上，其正上方悬挂一水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈相同的线圈Q Q，P P和和Q Q共轴，共轴，P P所所受的重力为受的重力为G G，P P对桌面的压力对桌面的压力为为F F。求当。求当Q Q中通有逐渐增大的中通有逐渐增大的电流时，电流时，P P对桌面的压力对桌面的压力F F如何如何变化？变化？答案：答案：D答案：压力变大答案：压力变大例例15：如图所示，在匀强磁场中，光滑平行的导轨上放有金属棒：如图所示，在匀强磁场中，光滑平行的导轨上放有金属棒AB、CD，在，在AB棒以中点棒以中点O为轴向顺时针方向转动时，为轴向顺时针方向转动时，CD将（将（ ）A可能向左移动可能向左移动 B一定向右移动一定向右移动 C一定绕一定绕CD的中点的中点O转动转动 D一定不动一定不动OOABCD答案：答案：B例例16、如图所示，蹄形磁铁的、如图所示，蹄形磁铁的N、S极之间放置一个线圈极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕磁铁和线圈都可以绕OO轴转动，若磁铁按图示方向绕轴转动，若磁铁按图示方向绕OO轴转轴转动，线圈的运动情况是：动，线圈的运动情况是： A俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同俯视，线