13个经典智力题--附答案

1、题目：15分钟的时间？1. 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段2. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？3. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10 元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要 $25 元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人，谁知小弟贪心, 只退回每人$1 ， 自己偷偷拿了$2， 这样一来便等于

2、那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30 那么还有$1 呢？4. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5. 有一辆火车以每小时15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离

3、？6. 你有两个罐子，50 个红色弹球，50 个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？7. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量1. 只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？8. 你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定 你肯定有两个同一颜色的果冻？9. 对一批编号为1100,全部开关朝上（开）的灯进行以下操作： 凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方 向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关问：最后为关熄

4、状态的灯的编号。10. 想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？11. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？12. 两个圆环，半径分别是1 和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？13. 假如每

5、 3 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10 瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？答案 :1. 香 a 点燃一头，香b 点燃两头。等香b 烧完时，时间过去了30 分钟。再把香a 剩下的另一头也点燃。从这时起到 a 烧完的时间就是15 分钟。2. 三女的年龄应该是2、 2、 9。 因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3 岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。3. 典型的偷换概念。事实上3 人只付出了27 元，老板得了25 元，小弟拿了2 元。4. 将每对袜子拆开一人一只。5. 设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/ （15+20）小时

6、，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度X时间=30 X A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。2 的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。号罐取 1 丸， 2 号罐取 2 丸， 3 号罐取 3 丸， 4 号罐取 4 丸，称量该10 个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。个。数量颜色种类。颜色必重复。9. 有 10 盏灯为灭，分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为：每个质数能被1 和自身整除，所以质数的灯是亮的。设一个合数能被 N 个数整除，N 必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关N次也就是偶数次，灯保留为亮；对于上面

7、列出的平方数，则只被开关N-1 次，所以灯是灭的。10. 镜像对称的轴是人的中轴11. 有三个人戴黑帽。假设有N 个人戴黑，当N=1 时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每 个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。12. 无论内外，小圆转两圈。13. 喝完 10 瓶后用 9 个空瓶换来3 瓶啤酒 （ 喝完后有4 个空瓶）喝完这三瓶又可以换到1 瓶啤酒（喝完后有2个空瓶）这时他有2 个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，

8、就凑够了3 个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。所以他最多可以喝10+3+1+1=15 瓶第二部分题目：智力题1（ 海盗分金币） 海盗分金币5 个海盗抢得100 枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：（ 1 ）抽签确定各人的分配顺序号码（1 ， 2， 3， 4， 5） ；（ 2）由抽到1 号签的海盗提出分配方案，然后5 人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1 号扔进大海喂鲨鱼；（ 3）如果1 号被扔进大海，则由2 号提出分配方案，然后由剩余的4 人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也

9、将被扔入大海；（ 4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1 号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？智力题2（ 猜牌问题）S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃 A Q 4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、 5、 4、 6 方块A、 5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P 先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问 P先生和Q先生：

10、你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？可是， S 先生听到如下的对话： P 先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？智力题3（ 燃绳问题）烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1 个小时。 现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？智力题 4（ 乒乓球问题）假设排列着100 个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100 个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1 个，但最多不能超过5 个，问：如

11、果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第 100 个乒乓球？智力题 5（ 喝汽水问题）1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？智力题6（ 分割金条）你让工人为你工作7 天， 给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7 段， 你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？智力题7（ 鬼谷考徒）孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2 到 99 中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道

12、，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么?智力题 8（ 舀酒难题）据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7 两和 11 两酒，却硬要老板娘卖给他2 两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？智力题 9（ 五个囚犯） 一道真正难倒亿人的智力题, 这是微软的面试题。5 个囚犯，分别按1-5 号在装有100 颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，

13、可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？提示：1 ，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3， 100 颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死智力题 10（ 国王与预言家）在临上刑场前，国王对预言家说： “你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。请问，他是如何预言的？智力题 11（奇怪的村庄）某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子

14、他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？智力题 12（ 谁偷了船长的戒指.?）英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15 分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。各人都声称自己当时不在现场。大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。”水手:”当时我正忙着打

15、捞救生圈。”旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”厨师:”当时我正修理电冰箱。”“难道戒指飞了 ？”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略-思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!智力题 13（ 称球问题）12 个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）第二部分题目答案：第一题 :1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，当对3 的方案表决时，4 会支持3，因为否则的话他就要被5 反对，从而死。因此， 如果1， 2死了， 3的方案肯定是100,0,

16、0 ， 并且一定会得到3 和 4的支持，此时4， 5的收入为0， 因此 1，2 可以贿赂4， 5 而得到支持。同时3 的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。而如果 1 死了， 2 的方案肯定是98， 0， 1 ， 1 ，并且一定会通过。所以1 的最优方案为96，0，0，2， 2，并且一定会通过。其实98， 0， 0， 1 ， 1 也可以，并且有可能通过(看4， 5 的心情和残忍程度而定)。第二题：P 第一句表明点数为A,Q,5,4 其中一种Q第一句表明花色为红桃或方块P 第二句表明不是AQ第二句表明只能是方块5答案：方块5第三题：取 3 根绳先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某

17、一头点燃。( t=0)待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。( t=30min )待第二根烧尽，点燃第三根的两头。( t=45min )待第三根烧尽，t=75min 。第四题：先拿 4 个。然后对方如果拿1 到 5 个我就拿5 到 1 个。于是无论如何剩下的球数为6n， n 逐次少 1，最后剩6 个的时候恰好是我拿完，此时必胜。第五题：39 瓶20->10->5拿 4 瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4 那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39第六题：想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费

18、啊恕我想不到(把金条分为1, 2, 4,有点儿像我们的纸币只需要1, 2, 5就能对付所有的找钱问题！)第七题：仿佛是 (4,t) ，其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91第八题：将 7 装满，倒入11 ，再装满，倒满11，此时 7 中剩3。将 11 倒空， 7 中 3 倒入 11 ，再装满7 倒入 11，此时 11 中有 10。将7 再次装满，倒满11，此时7 中剩6。将 11 再次倒空，7 中 6 倒入 11 。将7 再次装满，倒满11，此时7 中剩2。第九题：制定这个规则的人肯定是法西斯留楼，让我把第十题答案给出来这题果然有难度第十题：“你不会毒死我的。”第十一题：同样可以穷举。