(易错题精选)初中数学分式易错题汇编含解析

1、（易错题精选）初中数学分式易错题汇编含解析一、选择题a b1 .化简- 2的结果正（）b aD. b-aA.B.C. a- ba bb a【答案】B【解析】【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果.【详解】a+b1a)(b a) = b a故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分2 .化简一6的结果是（）m 4 4 mm 4m 4A. m 4B. m 4C. D.m 4m 4【答案】B【解析】【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可【详解】m216m 4 4 m=m2 16m 4_ （m 4）（m 4）m 4=m+4.故选B.【点睛】

2、本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减, 先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键 .3.化简4xx2 4得结果是（x 2A. x2 6x【答案】C【解析】 【分析】B.xC. x 2D.x 2先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案.4x xx2 4 x 24x二(x 2)(x 2)4x x2 2x二(x 2)( x 2)=x(x 2)F 2)( x 2)x=.x 2故选：C.【点睛】x(x 2)(x 2)(x 2)本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加 减，先通分变为同分母分式，

3、再按同分母分式相加减的法则运算.4.人的头发直径约为 0.00007m,这个数据用科学记数法表示（）A. 0.7 X 1（4 B. 7X 105 C. 0.7 X 40 D. 7X 10【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00007m,这个数据用科学记数法表示7X105.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10n,其中1w|a|10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

4、定.5.计算a -A. a-b【答案】B否-工的结果是()B, a+bC. a2-b2D. 1【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【详解】3* a2 -肥 - b)(cj +故选：B.【点睛】考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.86.要使分式 有息乂， x应满足的条件是()x 1D. x 2A. X 1B. X 0C. X 1【答案】C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案.【详解】要使分式 一8有意义，X 1则 x-1 WQ解得：X w 1故选：C.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.7.如果m2 2m 2

5、 0 ,那么代数式4m 4m2m m m 2A.2【答案】C【解析】B.1C. 2分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式m2 2m 2 0进行整体代入计算.详解：原式22m 4m 4 m2(m 2)2 m2m(m的值是 n nD. 32m ,然后利用2) m2 2m, m2 2m 2 0, m2 2m 2, 原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.8. 000 071 5=7.15 10 5 ,故选 D.1.21,、9.已知x 7 ,则x 的值是（）xxA. 49B. 48C. 47D. 51【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边

6、平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值. 【详解】11 221已知等式x 7两边平方得：（x ） x 2 49, xxx贝U x2 -y =51 . x故选D. 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 一10 .把实数6.12 10用小数表不为（）A. 0.0612B. 6120C. 0.00612D, 612000【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】11 .已知x 、，那么下列式子中一定

7、成立的是（）23x 3x 2A. x y 5B. 2x 3yC. 一 一D. 一 一y 2y 3【答案】D【解析】 【分析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】x yA. - - ,3x=2y, x y 5 不成立，故 A 不正确；23x yB. 3x=2y, 2x 3y 不成立，故 B不正确；23xy x2 x3,、，人C. / , y,/.一一不成立，故C不正确；23 y3， y2xyx2x2D. / , . . ,成乂，故 D 正确；23y3y3故选D.【点睛】本题考查的是比例的性质，掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键.更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第

8、二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a, b, c, d,且有bwQ dwq如果a 则有a .b d c d12 . 056用科学记数法表示为：0.056=5.6 10-2,故选B.13 .下列方程中，有实数根的方程是（）242_ x 4-A. x4+16=0B. x2+2x+3=0C. 0 D. Vx Vx 1 0x 2【答案】C【解析】【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次哥不能为负数对A进行判断；利用判别式的意义对B进行判断；利用分子为 0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对D进行判断.【详解

9、】解：A、因为x4=- 160,所以原方程没有实数解，所以A选项错误；B、因为= 22-4X芸-80,所以原方程没有实数解，所以B选项错误；G x2-4=0且x-2WQ解得x= - 2,所以C选项正确；D、由于x= 0且x-1 = 0,所以原方程无解，所以 D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则14.式子rrb c c a a b c a的值不可能等于（）a b b cA. - 2【答案】C【解析】【分析】B. 一 1C. 0D. 1根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案 【详解】b cc a+c

10、c-aa-b b c a b b c222a-b b c c a分式的值不能为0,因为只有a巾=c时，分母才为0,此时分式没意义，故选：C.【点睛】本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零21的正确结果是（）15 .计算-aa 12a 1A.a 1【答案】A【解析】 【分析】2a 1B.a 11C.a 11D.a 1a 12 aa 12 aa 1(a 1)先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了 【详解】2a2 2a 1a 12a 1=.a 1故选：A.【点睛】本题考查了数学整体思

11、想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用ab的结果是()2ab22a b a b16 .计算2 a2 b2 a bA.B.C. a-bD. a+ba ba b【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可.【详解】22222 ab ababab a b a b 1解：w-2= _=a b a b ab a b a b 2ab a b故选B.【点睛】本题考查分式的混合运算.17 .下列运算，错误的是().A. (a2)3a6B. (x y)2 x2y2C.(V51)01D.61200 = 6.12 乂 10【答案】B【解析】【分析】 【

12、详解】A. a2a6正确，故此选项不合题意；222B. x y x 2xy y ,故此选项符合题息；c. J5 10 1正确，故此选项不合题意；D. 61200 = 6.124xE 10,故此选项不合题意;故选B.18.下面是一名学生所做的 4道练习题： 22 4；a3 a3 a6;412 33 64m 4 ； xy x y。他做对的个数是()4mA. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次哥等于正整数指数哥的倒数,积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解.详解：-22=-4,故本小题错误；a 3+a3=2a3,故本小题错误；,4, . . 一4m-4=f4 ,故本小题错误； m（xy2） 3=x3y6,故本小题正确；综上所述，做对的个数是 1.故选A.点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次哥的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.19 .计算一b- -a的结果是 abbaA. a-bB. b-aC. 1D. -1【答案】D【解析】