(完整word版)湖南省大学生物理竞赛试卷及答案,推荐文档

1、湖南省第4届大学生物理竞赛试卷2011年5月14日 时间：150分钟 满分120分一、 选择题(每题3分，共18分)1.设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率在V1V2内的分子的平均速率为V2V2()。(A) vf(v)dv;(B)v f (v) dv ;v1v1v2 _v2v2 _.(C)vf (v)dv f (v)dv ;(D)f(v)dv/ f(v)dv。Wwv102.如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则 ()(A)粒子向N极移动;(B)粒子向S极移动； (C)粒子向下偏转； (D)粒子向上偏转。3.如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的上，则通过侧面a

2、bcd的电场强度通量等于(A、工；12 0C、3 。48 0湖南省第4届大学生物理竞赛试卷(第1页 共8页)困b4 .如图a所示，一光学平板玻璃A与待测元件B之间 形成空气劈尖，用波长 500nm的单色光垂直照射，看 到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的 顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的 上表面缺陷是()。(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm；(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm;(Q不平处为凹梢，最大高度为500nm;(口不平处为凹梢，最大高度为250nm。5 .在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂 直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在

3、接触点 P处形成 的圆斑为()。(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。6 .已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：(a x a)那么粒子在x 5a/6处出现的几率密度为()。(A)1/(2a) ;(B)1/a ;(C)1 /<12a ;13 x(x) cos.a 2a(D)1/« 。二、填空题(每题3分，共21分)1 . 一匀质细杆长为1,质量为m,杆两端用线吊起，保持水平，现有一条线突然断开，则断开瞬间另一条线的张力为2 .图示两条曲线分别表示氨、氧两种气体在相同温度 T时分子按速率的分布，其中曲线1表示 ,气分子的速率分布曲线

4、，曲线2表示 气分子的速率 分布曲线。3 . 一氧气瓶的容积为V ,充入氧气的压强为P1 ,用了一段时间 后压强降为P2,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能 之比为。B4 .长直导线中通有电流I ,长L的金属棒AB以速度V平行于长直导线作匀速运动。棒近导线一端与导线的距离为a,则金属棒中的感应电动势i的大小为 , i的方向为5 .电荷线密度为 i的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为2的有限长均匀带电直线AB,两者位于同一平面内，则 AB所受静电作用力的大小 F6 .三个偏振片Pi、 B与P3堆叠在一起，Pi与P3的偏振化方向相互垂直，P2与Pi的偏振化方向间的夹角为30 ,强度

5、为I。的自然光垂直入射于偏振片Pi,并依次透过偏振片Pi、P2与E,若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强 为。7 .如果一个光子的能量和一个德布罗意波长为的电子的总能量相等，设电子静止质量为me ,则光子的波长为 。三、简答题（共14分）1.红外线是否适宜于用来观察康普顿效应，为什么 ？（红外线波长的数量级为 105A,电子静止质量me 9.ii i03ikg,普朗克常量h 6.63 10 34J s）（本题5分） 2.假定在实验室中测得静止在实验室中的子（不稳定的粒子）的寿命为2.2 10 6S,而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63 10 5s.试问:这两个

6、测量结果符合相对论的什么结论？子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？（本题5分）3.为什么窗玻璃在日光照射下我们观察不到干涉条纹？（本题 4分）四、计算题（1至5小题每题10分，第6小题7分，共57分）1 .在高处自由下落一个物体，质量为 m,空气阻力为kv2,落地时速度为Vm,问物体从多高处落下?2 . 一半径为R,质量为m的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系数为，令圆盘最初以角速度0绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它将经过多少时间才停止转动？/X X XX/X X X x卜X X "3 .在半径为R的圆柱形区域中有沿轴向的均匀磁 场，磁感应强度满足B B

7、oe kt ,有一根长度也是R的金属杆放在圆柱内，其两端与柱面的壁相接，并处在与磁感线垂直的方向上，试求出：(1)在柱形区域内，涡旋电场强度 E；(2)在金属杆上，感应电动势 。4 .轴在同一水平面上的两个相同的圆柱体，两轴相距2L, 它们以相同的角速度 相向转动。一质量为 m的木板搁 在两圆柱体上，木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为。问木板偏离对称位置后将如何运动？周期为多少？5 .实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100N/C;在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25N /C 。(1)试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(

8、2)假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度。(已知：0 8.85 10 12C2 N 1 m 2)6 .设粒子在宽度为a的一维无限深势阱运动时，其德布罗意波在阱内形成驻波,试利用这一关系导出粒子在阱中的能量计算式。（本题7分） 五、证明题（10分） 定体摩尔热容量久为常量的某理想气体，经历如图所示 的pV平面上的两个循环过程 ABCiAi和A2B2c2 A2 ,相应 的效率分别为1和2,试证1与2相等。湖南省第3届大学生物理竞赛试卷湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第9页 共8页）r女空中波长为久的单色光在折射率为网的透明介质中从/沿某路径传播到乐 若心

9、B两点相位制为3%期此谿径d月的光程为)(A) I,S A,(B) L5 Jl/m (C) SnJL. (D)3 2，家原子中处于2p状态的电子,描述其量子态的四个量子数(小L帅，啊) 可能取的他为(A) (2i 2« Ii -，r)(B) (2* 0. 0* -)»(。(2t h -U(D) (2. 0. I. 1).2 23 .某元素的特征光谱中含有波K分别为4=450 mn*l4 =750 nm (I nm- 10*m)的光谱线.在光光谱中' 这两肿波长的诺坎有重登现拿.重登处&的谱 线的级数珞融£W2 *3*4.5 口)2 S , 8 ,&

10、quot;(。2 4 6 8 (D)3 * 6 * 9 . 12%长为2L.曲盆为m的均匀H林的西端用绳口天花板经北吊住,若一端臾然 剪断,我斯狒的*间另一常健中的张力为I I31(A> :题*(B)m&(C> :mg .(D)= E*Z44二*馆空明（每题3分-共评分）评卷入心国3 M斗之三JX晶/就询仓效而）电子的德布罗意波氏3款上一驻波，其相业两廿点的距离为65cm,弦的振动顿率为23QHn,则波氏为 ，形成驻波的行波的波速为.3 .长为L的副评ab在垂H为强磁场亘的平面内以、翼JC地速度z作速时针转动后垂亶FJ5动平面向里,如图所-7示则掉中的动生电动势为（酎b两端

11、何制b端电势直（以口或bh，x a x 工4 一均勾带正电的王曜氏直导鳗,电荷线密度为心北单位K:皮上总共发出的电场战（E践）的条数是. «工用向光.宜照射在厚度为4M0-mr折射率为L5的将股我面上，在可见光府国内.反时光中因干满而揄窈的光波的波长为.心火情A以口我的速度相对于地球向束£行，火箭B以0.6c的速度相对地理向两金行. 由火鳞B测得火篇A的速度为.律分三、计算JS每题M分，共60分） 评招人1, 一细圈环质量为g半较为ft挂在墙上的¥1子上.求它的微小提动周WL工 如图所示，一半径为R的中性金属球，球外与球心相距尸=2代处有一正电荷g,求:<1

12、>金属球的电势,<2>将金属球接地.求球上的5S应电荷.3.如图所小二已知电路中H源电源的电动势力I - _i _ jf 112Vr电阻R=66电容话的电容C=LOpF,试求； -S(I)接通电源瞬时电容器极板间的位移地流；<2)” 6x10%时,电容器极板间的位移电流.4.迈克尔孙干涉仪一臂中的反射帙以勾速率V,平行移勖，用透镜将干涉条纹 传于电子元件的取样窗上，条纹移动时,进入取样窗的光避变化将箕换成电信号 的变化.口)若光源波氏2= 600nm.测得电信号变化的时间频率e = 50 1房 试求反射镜移动的速度i(2)若以平均波长为5B63nm的钠黄光作光源，反射镜

13、 平行移动的速度取3)问的数据，iW得电信号的拍频为5.2xl()r Hz.试求钠黄 光两谱线的波长差.5-设Imoi的某片阳体,真状塞方程为V =+ aT + 即其内能为E = yT - apT式中0.四，和匕均为常数.对匕T分别为据线的辰强一淋度利体根读求JE卉原尔热的Ci. 心如图所示.或有电潦可网【的细导姓，平行府帝优在T个木耳上.共有N值k设木玮的产忡为试来理心口点处泊码感博倒£证明遨U0分）1.证明柔绳卜萧对臬子的作川力也卜落到桌上绳的衣恃的3倍耕分- 五.简答聪c共20分） 浮恩人I. （本腺5分）能址有品质吗,如果右，能策的膈质如何评价?2.（本题15分）是给出5种测

14、量温度的方法，并简述每种方法的实验原理。参考答案及评分标准；1、 选择题L A, 2c 4. D.2、 填空题5. L24xI0*mf£. 5.36xl0-2nmi； 6.130cm. 299niw 7, - Bml3 ,a 28. /; 9h 480nm： ）0. 0.946c .IL解.视为一种复摆.根据转动定律工M =邛1彳其中 M = mRsin0 »42 分） J = eRr mR?=二tn* （2 分）22用N d,8 M mg/?sin0 2耳. 心一小因此 r = -= 5= stnff（2 分）dll J 3 3R mR 2当。比较小时,就口。光白故有?=

15、林。-的面=盛（2分）出丁子小假（2分）12.解：根据电势送加原理：球心O的电势为点电荷q与球面上的感应电荷在 球心O处产生的电势的代数和T4=，-十f-atb-=_g_（因为球上电荷的代数和为0） “分）4 啊4 f R 8r0 R若球接地,球的电势为零.但球上存在净余电荷：.,. q （ <7 也 q q A5 = + = - + - = 04座旷 工4.R g啊，火4.RC4分）所以：/ = _£C分）*2湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第17页 共8页）13.解；对RC串联电路有:解方程得：q - Cs（ - e RC ）（3分）（2分）由于全也流连续，位移电流与传导电

16、流相等得:=、$dt R故：t=0 时 J. = = 2ARr I7，.-一产6、10“3 时 C =-e"*" =UJ*小伯* =2厂1R 613分）（1分）（I分）14题,解：匕设一离的反射镜在"的时间内移动了 A",干涉条纹相应的移动了AN个条纹，则:故移动的速度为AA = Aj 2（2分）（2分）（1分）2.设纳黄光两的波长分别为4和4，当反射镜以第问的速度V匀速平移时, 两套干涉条纹分别移动.它们的频率分别为（2分）2ir2tr因4与小相近，合成后产生的拍频为A r - k1 -= 2v（-）*（2 分）4JL故纳雷光两谱线的波长差为A 1/；

17、，nT AA =A' - 0.6nm 或 £ , f °I 1 分）2vo15.解：根据定容摩尔热容最的定义r有bf2G k（豹，（】分）由热力学第一定律,在体积不变时有TdQ = dE + pdV - dE所以3 = （）r由固体的状态方程可得V-VaTP =50代入内能表达式中,有,（2分）（1分）（1分）£3分）E ="-散-备产故a,一加门（2分）17题：解绕有我流导线的木球可看 成是由无限多个不同半径的截流圆线圈 所组成,则球心O点的磁感应强度是各 个圆线圈在该点激发的磁感应强度的矢 置和.选如图所示的Oxy坐标系。在x轴 线上距球心O

18、为x处取一瓠宽为用的圆 环，拳径为山夙I环上绕有V师导线， 即：N2 V""二蒜不d0 （2 分）腱ak曲_由y-明出.严.丁正一即（4分）根据圆电流在其轴线产生的磁场公式,这MV匝圆电流在o点产斗的磁感应强度 为；由几何关系* = &C86，j = sin（t? f代入上式得:JD NqNI ； r aB =cos中d中 成由于各圆线圈在。点产生的磁感应强度的方向均相同，对上式积分得M7（3分）- 7F 方向沿X轴正向.17,证明；取竖直向卜为K轴的正方向，设f时刻己 有X长的柔绳落至桌面，随后的曲时间内将有质量 为pdx dMti的柔绳以长由的速率硬到桌面而停

19、止，它的动fit变化率为二dpdr.dx pdx、- 4ldi根据动量定理,C3分）桌面对柔绳的冲力为:C1电Jr1,dx-pax ,-T-= -6(ft dtC分）柔绳对桌面的冲力尸=广即：（1分）（1分）（1分）（1分）所以F/产 F+mx = 2Mgx/L+Mgx/L=3mg（分）。F2Mgx/L而已落到桌面上的柔绳的重最为呻=M煲L18题，答。能量不仅有数量的多少，而且有品质的高低.热力学第 淀律表述了 在能最转换过程中数最上守恒件热力学第二定律则提供了讨价能量品质的方 法*这就是用嫡米评价能展品质的高低 小分）能量的退降与不可逆过程的嫡增成正比。其定量关系为 少即能量的退牌的数值&a

20、mp;l即不能用来做功的那一部分能量）等于炳的增肝与可能利用的冷源温度1的乘积.（2分）19 gg:参考答案：方法原理,举例特点膨胀测温法几何量如体积或长度随温度变化水银温度计测量范围小压力测温法理型边变化来指示温度定容温度讨建立温标温差电效应测温法两种金属组成回路.它的温差电动势与温度有关，热电偶温度计高温电阻测温法导体电阻随温度变化热敏温度计精度高辐射测温法热4S射中通过单位表面积辐射的能量与温度有关©光测高温计高温给分标准;答案不限于以上5种给出】种方法及原理的给3分（仅给出方法的 给I分，列出5种或5种以上的测温方法及原理且正确的给满分15分.2010年湖南大学物理竞赛卷答案

21、一、填空题（每题4分共40分）1. hiv /( hih2)1.2. mgl23. (1) AMi参考解：M= dM=0 gm/lrdr(2) AM BM1.2 mgl4 .半径为R的无限长均匀带电圆柱面5 . R3 B 在图面中向上6. NbBdx/dt NbB Acos( t /2)7. 0 R2d E/dt或 NBbA sin t8. 291 Hz 或 309 Hz9. y Acos t (1 x)/u (SI)10.平行或接近平行、计算题（每题10分共80分）1.解：分别取 m和链条m为研究对象，坐标如图.设链条在桌边悬挂部分为 x,m1g T ma, T xgm/l ma,解出 a

22、g(1 x/l)2当链条刚刚全部滑到桌面时x = 0 , a = 1 g 4.9 m/s 2dvdv dxdvav1dtd x dtd xv dvadx 1g(1 x/l)dxv0x 两边积分2v dv g(1 )d x0i2lv2 gl2 2gl2/l (3/4)gl2v 2 3gl21.21 m/s2(也可用机械能守恒解 v)分分分分分分2.解：（1）选细棒、泥团为系统.泥团击中后其转动惯量为122J -Ml m 3/4 l23在泥团与细棒碰撞过程中对轴O的角动量守恒mv0 3/4 l cos J2mv0 cos 3/4 l 36mv0 cos2旦 ml?16M27ml316(2)选泥团、

23、细棒和地球为系统，在摆起过程中，机械能守恒.1 . 21 J Mgl 1 cos 3/4 mgl 1 cos22 21(1Ml2 -ml2) 21 cos 213-Mgl - mgl_22 22116M 27ml 2154m2v：cos2cos 1 cos 1 48M 72mg2M 3m 16M 27mgl3.解：(1)系统开始处于标准状态a,活塞从1一出为绝热压缩过程，终态为过程，终态为c；活塞从n-i为绝热膨胀过程，终态为 系统恢复至原态 a,该过程为等体过程。该循环过程在 线如图所示。图3分(2)由题意可知pa=1.013X105 Pa ,Va=3X 10 3m5,Ta = 273 K,

24、vb=1x 10 3m5,m=2x 10 3m5.ab为绝热过程，据绝热过程方程TaVa 1 TbVb 1,(d;除去绝热材料 pV图上对应的曲7/5),得bc为等压过程,V 1(一)1Ta 424 KVb据等压过程方程不 / Vb= Tc/ UVcTb848 Kcd为绝热过程，据绝热过程方程TcVc 1 TdVd 1, (Vd分1Va),得b；活塞从ni-n为等压膨胀Td(3)在本题循环过程中Qc= Cp(又一Tb)Vdab和1Tccd721 K为绝热过程，不与外界交换热量bc为等压膨胀过程，吸收热量为式中Cp 7R . p 2Qbc -2da为等体降温过程，放出热量为想气体状pa"

25、;RTpaVa千(Tc Tb)T a31.65 10 JCM Ta) 2 %(Td Ta) 1.24102 J4.解：(1)设两球壳上分别带电荷+ 大小分别为Q和一Q则其间电位移的大小为A Q / (4r 2)两层介质中的场强日=Q / (4E = Q / (4 在两层介质中场强最大处在各自内表面处,r1r2)r22'两者比较可得1M =Q/ (4E1M / E2Mr2,出12),R2/r1R2E 2M =Q/ (4r2F2)R2/ 2R12湖南省第4届大学生物理竞赛试卷(第19页 共8页)分已知R2< J2R,可得EimV Em,可见外层介质先击穿.3（2）当外层介质中最大场强

26、达击穿电场强度Em时，球壳上有最大电荷.QM = 402点&2此时，两球壳间电压（即最高电压）为R0U12 REi dr R E2 dr6.解：设入射波的表达式为yiAcos(2则反射波的表达式为y2Acos2 t2 一（2x)Qm Rdr QmR2 d r40 ri R1 r 40 r2 R rR RR2 Rr2 REM ZT-LT-3ri R1r 2R25.解：当线框的加分进入磁场后，线框内产生动生电动势和感应电流I.因为有自感且线框电阻忽略，所以线框内感应电流I的微分方程是：d IL B°av2dt分线框的运动方程为:dv.mB0aI2dt分联立方程得：d2v2-2v

27、01dt2分其中B°a1一 mL分当t = 0时，v = 且因t = 0时，Ivc1 sin t c2 cos t1:v 0C2 = vc=0'1- C1 =0分v v 0 cos t1分线框沿x方向移动的距离为：x v-0-sin t2分1 22mv。1 2一 mv212LI22把上式两辿对时间求导，得,d IL dtdv mdtB0avLIdIdt02代入上式得m迎dtIB0a 01如用能量方法解，则对应于两式评分如下:湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第21页 共8页）Acos(2 t驻波的表达式为yyy22Acos(2)cos(2在t = 0时，x = 0处，有y =

28、02Acos( 3 /4)cos( 3 /4) 02 2Acos( 3由上两式求得_ .1B点（x 12的振动方程为1yB 2Acos(2 九2Acos(2/4)sin(/43 /4) 027.解:d sin 规定i（1）斜入射时的光栅方程d sini k , k = 0 , 土1,3一自 cos(2 九 t41 、 一)、2Asin22±2, 从光栅G的法线nn起，逆时针方向为正;线n- n起，逆时针方向为正.(2)对应于i = 30=90k = kmax1,则有d sin 90 d sin 30kmax1 (d/ )(sin 90取整2.k , max1d sin 30 ) =

29、2.10对应于i = 302=-90则有取整(5)d sin( 90 ) d sin 30 kmax2 (d/ )sin( 90 kmax1 = -6 .但因 d / a = 3 ,所以,k =kmax 2dsin 30综上所述，能看到以下各级光谱线:-5, -4, -2 , -1 , 0, 1,2,共7条光谱线.8.解：设粒子A的速度为m°V a2 / 2Va /c因Vakmax2)分从光栅G的法dsinidsin光栅透镜G L2 小kmaxl第k级谱线=-6.302级谱线缺级V A ,粒子B的速度为即合成粒子是静止的.由能量守恒得2 m°c2m°c2-Mo/c

30、解出MoVB,合成粒子的运动速度为M 0V22V /cVb ,所以2m02 /2.1 V / c0.由动量守恒得二、证明题（每空5分，共10分）湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第19页 共8页）湖南省第一届大学生物理竞赛试题2008年4月26日 时间：150分钟 满分120分一、填空题（每空3分，共36分）2 .1 . 一质点作直线运动， 加速度为a Asin t ,已知t 0时，质点的初始状态为 X0 0 , v°A ,则该质点的运动方程为 。2 .用波长为400-760nm的白光垂直照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第2级光谱被重叠部分的波长范围为 。3 . 一远洋

31、货轮在北冰洋中夜航，发出波长为589.3nm的脉冲激光束，并用激光探测仪接收前方障碍物的反射光束。若货轮航线的正前方有一漂浮的冰山，该冰山在洋面上的最大高度为10m,最大宽度为50m。设探测仪镜头的直径为1.0cm,当探测仪恰能显示冰山浮出洋面上的大致轮廓时，货轮距冰山的距离为m。4 .如图，A、B为两相干波源，相距 4m,波长为1m, 一探测仪由 A点出发沿x轴移动，第一次探测 到强度极大值时移动的距离为 m。4m5,将温度为T1的1mol H 2和温度为丁2的1mol He相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换，若这两种气体均可视为理想气体，则达到平衡后混合气体的温度为 。6 .设高

32、温热源的绝对温度是低温热源的n倍，则在一个卡诺循环中，气体将把从高温热源吸收热量的 倍放给低温热源。7 .中空球形静电高压金属电极球面半径为R,电势为U ,其表面有一面积为S的极小锈孔，则球心处电场强度的大小为 。8 .为测定音叉C的频率，另选取两个频率已知而且和音叉 C频率相近的音叉 A和B,音叉A的频率为 400Hz , B的频率为397 Hz。若使A和C同时振动，则每秒听到声音加强 2次；再使B和C同时振动，每 秒可听到声音加强1次，由此可知音叉 C的振动频率为Hz。9 .在实验室中观察一高速运动粒子，测得其速度为0.8c,飞行3m后衰变，则该粒子的固有寿命为 s。a -10 .在宽度为

33、a的一维无限深势阱中运动的粒子，当量子数 n 时，距势阱左壁 一宽度内发现粒子4的概率为。11 .厚度为2d的无限大导体平板，沿与板平行的方向均匀通以电流，电流密度为j ,则板内距对称面为x处磁感应强度的大小为 。12 .实验测得太阳垂直射到地球表面的平均能流密度为1.4 103J m-2 s1,已知太阳到地球的平均距离为1.5 1011m，则每秒钟太阳因辐射而损失的质量为 kg。（其中L为角动量，为角位置）。1 .证明：对于一个作圆周运动的微观粒子,413 证明：在同一 P V图上，一定量理想气体的一条绝热线与一条等温线不能相交于两点。三、实验题（每空5分，共10分）注：要求简略地说明实验原

34、理，列出实验仪器并阐明实验方法和步骤1 .试设计一个实验，测量太阳的表面温度2 .试设计一个实验，确定半导体的类型及载流子浓度 四、论述题（每空5分，共10分）1 .现代宇宙学的研究表明：任何行星形成之初，原始大气中都应有相当数量的H2和He,但是现在地球大气中的主要成分却是 N2和O2，几乎没有H2和He,试解释其原因（大气平均温度290°K）。2 .在严寒的冬日，行驶的列车车窗玻璃上凝结一层薄冰膜。（1）乘客发现原本白色的车窗呈现绿色，这是什么原因？（画出简图说明），并估算此膜的最小厚度；（2）行驶一段距离后，玻璃又呈现黄色，则冰膜的厚度如何变化，并估算其厚度的最小变化值。（绿光

35、波长500nm,黄光波长590nm,冰的折射率1.33,玻璃的折射率1.5。）五、计算题（共54分。其中1、2、3题每题8分；4、5、6题每题10分）1 .两根平行放置的直导线长为 L ,相距为d ,设两导线均通以强度为 I的电流，求相互作用力的大小。2 . 一圆柱形电容器，外导体的内半径为 0.04m,内导体的半径可自由选择，中间充满击穿场强为2 107 V/m的介质，问该电容器能承受的最大电压为多少？3 .均匀细棒OA,长为L ,质量为m ,其一端固定，可绕。点在竖直面U八内无摩擦地转动。开始时使棒处于水平位置，先释放A端，当棒转到竖直位 '1置时，松开。点，任棒自由下落，选取如图

36、所示的坐标系。（1）写出。点松开后棒的质心 C的运动轨迹；1 ；!（2）当棒从竖直位置下落高度 h时，它绕质心转了多少圈。抽4 . 一长方形木块底面积为 S,高为h,密度为 ，将其放于密度为的b水中。（1）求平衡时木块露出水面的高度；（2）求振动周期；（3）将木块压入水中刚好没顶后放手，写出振动方程。5 . 一半径为R的长直圆筒，表面均匀带电，电荷面密度为，在外力矩作用下，从静止开始以匀角加速度绕轴转动。(1)求圆筒内部任一时刻磁感应强度B的大小;R(2)求位于距轴线 R处电子的加速度的大小。26 .如图，一内壁光滑的绝热圆筒，A端用导热壁封闭，B端 用绝热壁封闭，筒内由一不漏气的绝热活塞隔开

37、。开始时，活塞 位于圆筒中央，由活塞分隔开的两部分气体1和2完全相同，每部分气体的摩尔数为 n ,温度为T0,体积为V0 ,气体的定体摩尔热容Cv、比热容比 均可视为常量。现在从A端的导热壁徐徐加热，活塞缓慢右移，直至气体 2的体积减半。求此过程中：(1)气体1吸收的热量；(2)气体1的体积V1和压强P1的关系；(3)整个系统嫡的改变量。湖南省第4届大学生物理竞赛试卷(第#页 共8页)评卷入填空通C共52分）1、3，）人造地球卫星绕地球作词周运动.由于受到空气摩擦阻力,人造卫卬速度 战小 I5谎小或噌大或不变3劝出!半一项加埴迸小或增人或不变，2聃.一产；> 导体静电平衡的条怜：号体内部

38、任一|点的埼强为辱.导体表面上任一点的场强方向与该处-7?尸 （7CF 口4E = -三 h => O j 火 4阳/-2%d-3中“战圈尾中为七=二被"，为向肃言向内' 2则.线圈磁力矩为时=匕乂8=5成“A，/jRfiftR |i<<-4 周8温膨/5 蚯 更湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第31页 共8页）6J6分）标椎声源能发山频率为匕二25。9时的声SS 一音又与谟标 用声源同时发再产4骐率为151t的知音,若在考同的发卜拈上一小块稼皮 泥.则拍颠增加,音义的用有搦率v将上述音又置于盛忒泊或 璃膏口，调节誉中水面的晶比，当野中空气广高度乙从与连续增

39、加时发瑞 在L-0I4m和LQ3ftl时和维产生两次火鸣，由以上数据算得声SE在空中的 传播速嵬 1,斛二 2485Hz; 343fl扣教为L5时有两种可触产一小=1.51仃/一* = 1,5 H? e牛叉粘上林里卜世记黑限 版中,减N 同时考虑到此时扣闻目如由此可乳断向%* = l.5H孑的W；兄.所以 F 二%，一11 一 J二±5 H? -4共鸣射气柱内脂应驻波.谀波工为九虹川十力厂产仁出立满足（系4=w+i， 由比如第一、二次共鸣时气柱的高度差右一乙二3 己如4 = 0.34m L, = LU3m,故 4三2（4-4）= L38m.小在宝飞中的小徐而设仅为口二4产=138M2

40、48.5M斟3皿%7,5分）一容器内储有imol氧气,其压强力Iwe而心为27£,则邛陞体职中的分子 数日: .分子的平均递率：=：氧气的内能En,解:1J)13xHis1 JBxH尸 x34H1 2/5 *10苴个加？.l«xSaix31kl =V 1X32x10 1二 U5.4mAq5E - RT = x tt.31 x3(HI fCJL5J22队15份 束光我为的自然光51续邮过个偏热比它们的偏振化力向分现为P,已P：与隔夹粘为内 当比用昭强为3）2朴 日贻的人小为= 解，明透过P- P” 1。的花强分别为L. L小 则.行【三/. - -CuS; ( (h22=人

41、ecs，6 二cos*( - kus? 0 - sin: 2tf = /22832sin7 2? 二 j43T ，花所以 2（9 = ri._3 38 =三二6 3踮9、V4分）卢群耦S粒子敢射突缓怔实了 g:施特思一盖投赫实验证实了£：凄号-应证空了 4:维盗一/末室验证注了D -（A）地子的粒子忖：（B）坡尔能级同子化假设；（C） 附建的存在CD1电子的波动性；（bj原子的仃核慢4nin 原子题却取向液子化.1515分）电子在卧底为IMiWi的一维无限深物井中运动.用不确定关系估算其最小储是为 5XIO"J J,11.年 分）图示是用惠斯通电桥测I量基电压我内川耳,的线

42、 路图.已加丛大用5OKC ,量理5V.图中,生、/都是 2 姆找鸟Q, 0般的电力耦,电池电压6V.若屈便跳E结果怅持 位仃效数字,则对K、&m信的要求姑， 对用由值的要求是解惠斯通电桥中的G示数为U时，有:R /凡=凡/凡，则要求:RJ用肥也小T或等于5,（为保证加在V上的电H不超过5V ） 凡阳值调节羽坛大* （为任R =色凡/鸟的仅接近50KG ）得分-二，计算题找金分)评卷人I. (in短图所示，质里为时的凹开.用州然慈拄？圆环 / 上申青两个底量均为帆的小球网小球口囤坏血端从静止开始同时I向西也滑下，收摩掘可忽珞.魂求cij小球。烟环的质址比现/m 至少为学大财，回阡>

43、;1有可能上刃？力求M环开始.升的珀白 ( )ft解：小环受到的压力从人变小(方向指向惧心3广、4门从小变大(方向远离I同心),只有出力方向远离留 V0心时，大坏才有可能上升U2jV cos 3 2 Mg(1)小环作圆周运动，法战方向满足V2N + mg cos = m 一(2)R由于不号忠整挥小 小坏只召而力做如 mr'2 X = 2mgzm - c质例C 3)2整理(1) (2) (3)式得到6，怅 cos2 d 4iV/g cgq 0 + Mg < 0T)要14)式有解则A = 16m 2g2 - 24mMg * 2 0得到时.大环上升.M 2大环刚上J|满足二=乡.(4)

44、式取等号得到9 cos: 8 -+1 = 0得到大环刚I：升时角度满足COS0 =3=cos-1 一3湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第37页 共8页）"UD分j质量为隗的小囱环套在一It小L质量为M的光涓均为轩AB匕 杆诃以绕蛀其A端的固定轴在水平面自由庭转.开始时，杆髭转的角速粳为/ 而小环位于A点处，当小环受到一微小扰动后,即沿环向外滑行.试求当小坏脱 离杆时的速度t方向用与料的夹条表示，转轴解：设小环脱离杆时的角速度为。，杆和环看成系统,以A 点为参考点，系统对A点的力矩警于零,系统对A点角动量 守恒,乙=-irlw +心1 33白M © = ()M + 3 加'小坏脱离杆时速慢为整个系统历受外小做功T系统的机 械能守恒 r 主 1a.1I .G 4IflV2 12V =J/W(2W +3m)M + 3m 7v的方向与相的夹角I为%则sL =3、U0分）一半荏为我的球体均为带正 电、悻电荷密度为",球内有半社为&的