1_两条直线的位置关系_学案2

1、第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：什么是直角？什么是平角？（3）预习作业：在一副三角板中，每块都有一个角是 90。，那么其余两个角的和是多少 ？已知/ 1=36° , Z 2=54° ,那么/ 1 + /2 =已知/ 1=144° , / 2=36° ,那么/ 1+7.2=（二）学习过程：1、创设情境，引入课题请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？请同学们分别给这两个角命名 引入课题2、展

2、示新知：在一副三角尺中，每块都有一个角是90o,而其他两个角的和是 90o o 一般情况下，如果两个角的和等于 90o （直角）我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个 角的余角.例如，/1与/ 2互为余角，/ 1是/ 2的余角，/ 2也是/ 1的余角.同样，如果两个角的和等于180° （平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.3、注：（1） “互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有 联系，均表示成对出现；（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系 可以把剪下的 /1、/ 2、/ 3、/ 4摆放出各种不

3、同位置。7180° 还是 90° 。(3)区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是4、应用新知体验成功若/ 1与/ 2互余，贝U/ 1 + /2=若/ 1= 90o-Z2,贝U/ 1 + 72=60O32'的补角是 ,余角是(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)30O角的余角的补角是填表：一个角30O70O这个角的 余角900-/这个角的 补角1800-/若一个角是它余角的 4倍，求这个角。变式训练：(1) 一个角的补角是它的 3倍，求这个角。(1) 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。5、探讨余角与补角的性质例1如图：/ 1与/ 2互补，/ 3与/ 4

4、互补，如果/ 1 = 73,那么/ 2与/ 4相等吗？为什 么？已知/ 1与/2互余，/ 3与/ 4互余，如果/ 1 = /3,那么/ 2与/ 4相等吗？为什么? 余角与补角的性质：巩固练习如图，/ EDC= / CDF=90 ° , /1=/2.图 中哪，些角互为余角 ？哪些角互为补角 ？ / ADC与/ BDC有什么关系？为什么？ Z ADF与/ BDE有什么关系？为什么？(8)如图，C是AB上的一点，CD是/ ACB 的平分线，则图中互余的角是 互补 的角是 , 相等的角是在图中再添一条射线 CF,使/ FCE=Rt/,则图中/ FCD余角是 /ACF 的余角是 ,/ FCB

5、的补角 是 , 理由是(9)已知：如图/ AOB = ZCOD= RtZ,问：图中有几对相等的角，并说明理由对顶角的概念对顶角相等的性质 ,六、课堂练习：1 .已知/ A=40° ,则/ A的余角等于 .2 .已知：如图所示， AB±CD,垂足为点 O EF为过点O？勺一条直线，则/ 1与/ 2的关系一定成立的是()A.相等 B .互余 C .互补 D .互为对顶角3 .如图所示，直线 AB, CD相交于点 O / BOE=90 ,若/ COE=55 , ？求/ BODW度数.4 .如图所示，直线AB与CD相交于点O, OE平分/ AOD /AOC=?120。求/ BOD /AOE的度数.拓展训练：1 .（一题多解题）如图所示，三条直线 ,AB, CD EF相交于点O /AOF=3Z FOB / AOC=90 ,求/ EOC勺度数.2 .（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10° ,求这个角.3 .（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若/ 1=42。，/ 2=28。，则光的传播方向改变了 一度.4 .（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图， 图中4个角上的阴影部分 分别表示4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出（ ？假设用足够的力气击出，使球可以经