2019-2020年九年级数学试卷(word版)

1、2019-2020年九年级数学试卷（word版）一、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分）1 .-4的倒数是（）A. - 4B. 4C.D.2 .在RtABC中，/C=90°, /BAC的角平分线 AD交BC于点D, CD=2贝U点D至U AB的距离 是（）B D CA.1|B,2C.3|D.43 .计算2a3?3a2的结果是（）A.2a5|B.5a6C.6a5|d畸4 .下列根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.CD.5 .如图，AB/ CD AD BC交于。点，Z BAD=35°, / BOD=75,则/C 的度数是（）ABCDA.30°B,40

2、°C.50°D.45°6. 一组数据3、4、3、3、4、7的平均数、中位数分别为（）A.4、4B.4、3.5C.3.5、3D.3.5、47 .一个不透明的布袋中有 10个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（）A. 2|B, 5C. 8|D. 108 .如图，已知正三角形 ABC的边长为1, E, F, G分别是 AB, BC, CA上的点，且 AE=BF=CG 设4EFG的面积为v, AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是（）E二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 .因式分解： y3 - 4y=

3、 .10 .当a<2时，化简=.11 .已知/ a=80°,则“的补角等于 .12 .中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固翼飞机的航空母舰，满载排 水量为67500吨，这个数据67500用科学记数法表示为 6.75 M 0n （n是正整数），则 n的值 等于.13 .如图，在梯形 ABC由,AD/ BC 点 E在AB上，点F在CD上，EF为中位线，EF与BD 交于点 O,若 FO- EO=5 贝U BC- AD=.14 .已知+|a+b+1|=0 ,贝U a b的值等于 .15 .若两圆的半径分别为5和3,圆心距为6,则两圆位置关系是 16 .已知 x - =1

4、,贝U x2+=.17 .如图，在矩形 ABCtD, AB=2, AD=4 E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么,AP+EP勺最小值为 .18 .如图，在直角坐标系 xOy中，直线L： y= - x - 1,双曲线y=.在L上取点A,过点Ai 作x轴的垂线交双曲线于点Bi,过点 巳作y轴的垂线交L于点A2,再过点A作x轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作y轴的垂线交L于点A3,，这样依次得到L上的点Ai, A2, A3, A,.记点A的横坐标为an,若ai=2,则axx=三、解答题（本大题共有 10小题，共86分） 19. （ 1）计算：1xx+| - 2| -（兀3） 0;+2>

5、;01 2k 1 .<1（2）解不等式组：I 3.20.(2)（1）解分式方程：- 化简求值：（a-）1=；+.（选取一个合适的 a的值代入求值）AC/ DE AC=DE BE=CF 求证：/ B=Z F.22. （7分）某校学生会计划在 五？一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多 的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、G D四首备选曲目让学生选择，经过抽样息，解答下列问题:(1)(2)(3)23.国本次抽样调查的学生有 请将图补充完整；若该校共有(8分)某班名;900名学生，试估计喜欢歌曲国C的学生人数?45学生协商共建 和谐班委”议案，第一轮无记名方式海选出A B、C

6、、D请根据图、图所提供的信调查，并将采集的数据绘制如图所示的两幅不完整的统计图.四名同学；第二轮 解决下列问题：(1)(2)24.(8分)(xx?徐州一模)如图，为测量一座地标性高楼的高度，小明在A点处测得楼A B、C、D中的2名自由组建 和谐班委”轮回值周，用列表或树状图法学生A B获得首次值周的概率是多少?学生A首次不值周的概率是多少？顶D点的仰角为60°,在B点处测得楼顶 D点的仰角为30°, A、B、C三点在一条直线上，已知AB=40m小明的眼睛离地面为 1.6m,求楼的高度.25. ( 8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A ( - 2,

7、 - 4) , O (0,0) , B (2, 0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OMJ最小值.26. (8分)如图，直线 PD垂直平分。0的半径 OA于点B, PD交。0于点G D, PE是。0 的切线，E为切点，连结 AE,交CD于点F.(1)若。0的半径为8,求CD的长；(2)求证：PE=PF27. ( 10分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于 12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量 p (桶) 与销售单价x (元)的函数图象如图.(1)求日均销售

8、量p (桶)与销售单价 x (元)的函数关系；(2)若该经营部希望日均获利 1350元，那么日均销售多少桶水？28. (10分)在4ABC中，AB=4, BC=6( /ACB=30,将 ABC绕点B按逆时针方向旋转， 得到AA 1BC.(1)如图1,当点C在线段CA的延长线上时，求/ CC1A1的度数；(2)如图2,连接AA, CC.若CBG的面积为3,求ABA的面积；(3)如图3,点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在 ABC绕点B按顺时针方向 旋转的过程中，点 P的对应点是点P1,直接写出线段 EP长度的最大值与最小值.A数学参考答案-北 CBCC BBAC二 9,y(#2)(厂2

9、) 10,2-x 1L100012. *匚 13. 10 14. 3 15,相交16,317. 518. 2三、19. (1)+|-2|-(兀 7)°=-1+2-13分=后”.节分x + 2>Cr y > n(2)由2a1<i得:2分-z- *2k-1 S j二.不等式组的解集是；-2<xW25分20. (1) 由得 x(x-2)-(x-1)(x-2)=2(x-1) 2 分- -x=0- x=0 4分经检验x=0是原分式方程的根 5分(2) (a - ) + = 1分=' = 3 分求值时a不能的取值有 0和-1 5分21. 证：AC/ DE ，/BC

10、A4 FED 2分 BE=CF .-.BC=FEE 4分X / AC=DE .ABC DFEE 6分，/B=/ F 7 分AAABBCBCDCDD22. (1) 180 2 分(2)高度为72 5分(3) 360 人7 分23. (1)列表： 3分P (AB首次值周)=6分(2) P (A首次不值周)=8分24. 在 RtDEF 中/ DFE=60 ，EF=DE 2 分在 RtDEG中/ DGE=30，EG=DE 4 分GF=EG-EF=DE-DE=(-)DE又 GF=AB=40 (-)DE=40 6分DE=60. . DC=DE+EC=60+1.6=61.6即楼的高度为 6106 米. 8分

11、25.解(1)把 A(-2, -4)、O(0, 0)、B(2, 0)三点的坐标代入 y=ax2+bx+c 中，得 2分解得a= - , b=1, c=0 ，解析式为 y=-x2+x 4分（2）由 y= - x2+x= - （x 1） 2+,可得抛物线的对称轴为 x=1,并且对称轴垂直平分线段OB.OM=BM .,.OM+AM=BM+AM6 分连接AB交直线x=1于M点，则此时 OM+AMt小过点A作ANLx轴于点N,在 RtABN中，AB=4,OM+AMt小值为 4 8分26. 解：（1）连接OD直线PD垂直平分。O的半径OA于点B,。的半径为8.OB=OA=4 BC=BD=CD 2 分在 R

12、tAOBD,.CD=2BD= 4 分（2） .PE是。O的切线，/ PEO=90，/PEF=90 -/AEQ / PFE4 AFB=90 -/A 6 分. OE=OA / A=Z AEO/ PEF=Z PFE,PE=PF 8 分27.设日均销售量p （桶）与销售单价 x （元）的函数关系为 p=kx+b ,根据题意得2分解得 k=-50 , b=850,p=-50x+850 4分（2）由题意得（x-5 ） （-50x+850 ） -250=1350 7 分x 1=9, x2=13 （不合题意，舍去） 9分当x=9 时，p=-50x+850=400 （桶）答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售 400桶水. 10分28.解：(1) / CGA = 60 ° 2分(2)如图 2,由(1)知： AQB0 ACB. ABA C1BC 4 分.AB = AB , BG = BC, / ABG = / ABC.(3)在旋转过程中点 Pi与线段EB有三种情况：到点 Pi 与线段 EB形成 PiEB PiB- EBV PiEv PiB+ EB点Pi在