2016-2017学年江苏省南京市溧水区七年级(上)期中数学试卷

1、2016-2017学年江苏省南京市深水区七年级（上）期中数学试卷第1页（共19页）、选择题（每小题 2分，16分）（2 分）-的绝对值是（C.D. 22.（2分）下列各式中，不是同类项的是（A . -i-x2y 和-x2yC. -abcx2 和-x2abc3.（2分）下列各组数中，互为相反数的是（A. 2与B.D.C.一ab 和 bax2y和工xyJT 与(1)2.D. 2 与|- 2|4.（2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是B .C.D.-3.55.（2分）把下列各数中无理数有（-4, 0,2272,2013,

2、 - 0.1010010001 ,2.38383838 -6.7.8.C. 2个D.（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简 |a-b|+a的结果为A . 2a+bC. - bD.2a- b（2分）某企业今年1月份产值为x万元,增加了 15%,则3月份的产值是（A . (1 - 10%) (1 + 15%) x 万元C. (x- 10%) (x+15%)万元（2分）我国著名的数学家华罗庚曾说过:2月份比1月份减少了B. (1- 10%+15%)D. (1 + 10%- 15%)10%, 3月份比2月份x万元x万元“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图:在边长为1的正方形纸板上，依次贴

3、上面积为12n的长方形彩色纸片（n_1_+2- +X-+2 4 8为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算C.16D. 1 -20兀表不为二、填空题（每小题 2分，共20分）9. （2分）如果收入15元记作+15元，那么-7Q10. （2分）比较大小： t-. oy11. （2分）钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为.12. （2分）请写出一个只含字母 a和b的四次3项式.13. （2分）对于任意有理数 a, b,规定运算：a*b=a2-b2-a.则（-3） *5 =.14. （2分）气象部门测定，高

4、度每增加1千米，气温大约下降 5C,现在地面气温是 15C,那么4千米高空的气温是 C.15. （2分）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是 16. （2 分）若 a- 2b=3,贝U 92a+4b 的值为.17. （2分）超市原有（x2-2x）桶食用油，上午卖出（7x- 5）桶，中午购进同样的食用油 （x2+6x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，便民超市下午卖出 桶食用油.18. （2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值三、解答题（本大题共 7小题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字第2页（共19页）说明、证明过程或演算步骤）19.

5、 （25分）计算与化简:(1) (一5) (+3) ( 7) + (-9)(2) ( - 3) 3+X (-二)24 W(4) 8-23+ ( - 4) X |2 - (-3) 2|(5)化简：4 (3x2y-xy2) -6( - xy2+3x2y)（6）化简求值:2 (2a2+-ab - 1)2一， _ 22 ( 3a +ab+1),其中 a= - 4, b20. （6分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同）（1）用含x, y的代数式表示阴影部分的周长.（2）用含x, y的代数式表示阴影部分的面积.（3） x= 2, y= 2.5时，计算阴影部分的面积.21. （6分）观察月历.S四石六

6、2345678r 510n121314151617isK2021222324252627招2g3031（1）根据月历中的规律填空:(2)莉莉国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是27,莉莉是 号出发的.(3)某月小林连续三周周六外出参加羽毛球比赛并获得冠军，三天日期之和是51.小林是 号夺冠的.本月1号星期.22. (6分)算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下 52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24.每张牌都必须使用一次，但不能重复使用.(1)如图1,在玩“ 24点”游戏时，小明抽到以下 4张牌：请你

7、帮他写出运算结果为 24的算式：(写出2个)；、;(2)如图2,如果、表示正，* .盘表示负，J表示11点，Q表示12点.请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式(写出1个)： .23. (8分)如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示：计算结果保留兀)(1)把圆片沿数轴向左滚动 1周，点Q到达数轴上点 A的位置，点A表示的数是 (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数， 依次运动情况记录如下：+3, 1 , , +4, _ 3, 第5页（共19页）第3次滚动 周后，Q点回到原点.第6次滚动 周后，Q点距离原点4兀当圆片结束运

8、动时， Q点运动的路程共有多少?50元.厂24. （7分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T恤;夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）.（1）若该客户按方案 购买需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案 购买需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案 、方案哪种方案购买较为合算？（3）当x= 50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.25. （6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点 C到A的距

9、离是点C至ij B的距离2倍，我们就称点 C 是A, B的妙点.例如，如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是 2,到点B的距离是1,那么点C是A, B的妙点；又如，表示 0的点D到点A的距 离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是A, B的妙点，但点 D是1B, A的妙 点.A D C BuVI I i I I L, 一及 L L I 1Tl-3-2-10 1 2 3-3-2-101234图1图2A。生B*1-M020知识运用：如图2, M、N为数轴上两点，点 M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.（1）数 所表示的点是【M, N】的妙点；（2）如图3, A

10、、B为数轴上两点，点 A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现 有一只电子蚂蚁 P从点B出发向左运动，到达点 A停止.P点运动多少个单位时，P、A 和B中恰有一个点为其余两点的妙点？2016-2017学年江苏省南京市深水区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2分，16分）1. . （ 2分）-的绝对值是（）C.D. 2A . - 2B .2【分析】根据绝对值的定义进行计算.【解答】解：-工的绝对值是一.22【点评】 本题考查了绝对值.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2. （2分）下列各式中，不是同类项的是（A .C.7j-

11、x2y 和黑丫B. - ab 和 baabcx2 和-x2abc73D.x2y 和一xy【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 A是同类项;B字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项;C字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 C是同类项;D相同字母的指数不同，故 D不是同类项;【点评】本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的.3. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2 与/B . （-1）2 与 1 C. - 1 与（-1）2 D, 2 与 |- 2|【分析】两数互为相反数，它们的和为0.

12、本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.【解答】解：A、2+.吟；B、（1） 2+1 = 2;第7页（共19页）C、T+ (T) 2=0；D、2+|-2|=4.故选：C.【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 0.4. （2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.【解答】 解：.| 0.6|+0.7|+2.5|0 iA. - 2a+bB . bC. - bD. - 2a- b【分

13、析】根据数轴上点的位置判断 a-b的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0.【点评】此题考查的是有理数大小的比较，关键是先把两个负数化成同分母的数进行比较.11. （2分）钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为6.344 X 106 .【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答

14、】 解：6344000= 6.344 X 106.故答案为：6.344 X 106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其第9页（共19页）中1 & a|30）.（1）若该客户按方案 购买需付款 1500+50X元（用含x的式子表示）；若该客户按方案 购买需付款 2400+40X元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案 、方案哪种方案购买较为合算？（3）当x= 50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把x= 50分别代入（1）中的代数式中，即可得到结论；（3）可以先

15、按方案 购买夹克30件，再按方案 只需购买T恤20件，即可得到结论.【解答】 解：（1） 1500+50x, 2400+40x,故答案为：1500+50x; 2400+40x;（2）当x=50,按方案购买所需费用=1500+50X 50=4000 （元）；按方案 购买所需费用一2400+40 X 50 = 4400 （元）,所以按方案购买较为合算；（3）先按方案 购买夹克30件，再按方案 购买T恤20件更为省钱.理由如下：先按方案购买夹克30件所需费用=3000,按方案购买T恤20件的费用=50 X 80%X 20=800,所以总费用为 3000+800 = 3800 （元），小于4400元，

16、所以此种购买方案更为省钱.【点评】 本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系.也考查了求代数式的值.25. (6分)阅读理解:若A、B、C为数轴上三点，若点 C到A的距离是点C至ij B的距离2倍，我们就称点 C 是A, B的妙点.例如，如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是A, B的妙点；又如，表示 0的点D到点A的距 离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是A, B的妙点，但点 D是【B, A的妙 点.7 , M . 一 八-3-2-10 1 2 3-3-2-101234却图2A?生S1-40020知识运用

17、：如图2, M、N为数轴上两点，点 M所表示的数为-2,点N所表示的数为4. (1)数 2或10所表示的点是【M, N】的妙点；(2)如图3, A、B为数轴上两点，点 A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现 有一只电子蚂蚁 P从点B出发向左运动，到达点 A停止.P点运动多少个单位时，P、A 和B中恰有一个点为其余两点的妙点？【分析】(1)设所求数为x,根据妙点的定义列出方程 x- (-2) = 2 (4-x)或x+2=2 (x - 4),解方程即可；(2)根据妙点的定义可知分 4种情况：P为A, B的妙点；P为【B, A的妙 点；B是1A, P1的妙点；A是1B, P1的妙点.设点 P表示的数为V,根据妙点 的定义列出方程，进而得出 P点运动多少个单位.【解答】解：(1)设所求数为x,由题意得x- (- 2) = 2 (4 - x), 解得x=2;或 x+2 = 2 (x-4),解得x=10.故数2或10所表示的点是【M, N】的妙点；故答案为：2或10.(2)设点P表示的数为y,分四种情况： P是A, B的妙点.第19页（共19页）由题意，得 y- (- 40) = 2 (20-y),解得y=0,20- 0=20;P是【B, A的妙点.由题意