2019-2020年九年级数学上学期9月月考试题苏科版

1、2019-2020年九年级数学上学期9月月考试题苏科版一、精心选一选(每题 3分，共24分)1 .已知关于 x 的方程，(1) ax2+bx+c=0; ( 2) x2-4x=0 ; (3) 1+ (x-1 ) ( x+1) =0;A.2.3x2=0 中,二次方程的个数为(1 B . 2 C . 3 D . 4二次方程 x2-8x - 1=0配方后可变形为(A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4) 2=15二次方程x2+x - 1=0的根的情况是(A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.如图，AB是。0直径，/ AOC=

2、130 ,则/D二(A. 65B. 25C.15D. 355.在数轴上，点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a, OA的半径为2.下列内A.当a5时，点B在。A外C.当a5时，点B在。A外第4题第6题第8题6.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1, 4)、(5, 4)、A. (2, 3) B.(3, 2)(1,3)D.(3, 1)说法中不正确的是B. 当1 va5时，点B在。A内(1, - 2),则 ABC外接圆的圆心坐标是(7 .下列命题正确的个数是(1)直径是圆中最大的弦.(2)长度相等的两条弧一定是等弧.(3)半径相等的两个圆是等圆.面积相等的两个圆是等圆.(5)同

3、一条弦所对的两条弧一定是等弧.D. 5A. 28 .如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点。为圆心的圆过点 A （13, 0）,直线y=kx-3k+4与。0交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A. 22B. 24C. 10D. 12二、细心填一填（每题 3分，共30分）9 . 一元二次方程 x2=x的解为.10 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.11 .若矩形的长和宽是方程2x2-16x+m=0 （0vmc 32）的两根，则矩形的周长为 .12 .关于x的一元二次方程（m- 1） x2+x+n2-1=0有一根为0,则m=.13 .在实数范围内定义一种运算“

4、*”，其规则为 a*b=a2- b,根据这个规则，方程第14题第15题第16题14 .如图，AB是。0 的直径，弦 CD/ AB.若/ ABD=65 ,贝U/ADC=度.15 .学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为 600平方米，求小道的宽.若设小道 的宽为 x米，则可列方程为.16 .如图，以AB为直径的半圆。上有两点D、E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE若/C=20 ,则/ EOB勺度数是.才广17 .如图所示，动点 C在。的弦AB上运动，/AB=,连接 OC CDLOC交。于点 D./则

5、CD的最大值为 . 第17题18 .如果关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）方程x2-x-2=0是倍根方程.若（x-2 ） （ mx+rn） =0 是倍根方程，则 4m+5mn+#=0;若点（p, q）在反比例函数 y=的图象上，则关于 x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；三、用心做一做(共 10题，共96分)19.解方程：(每小题 5分，共10分)(1) 2x2 - 4x+1=0(2) x (x+4) =- 5 (x+4);20.(本题8分)已知x1

6、= - 1是方程x2+mx- 5=0的一个根，求 m的值及方程的另一根 x2.21 .(本题8分)某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项 工程，已知xx年投资1000万元，预计xx年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增 长的百分率相同.(1)求平均每年投资增长的百分率；(2)按此增长率，计算 xx年投资额能否达到 1360万？22 .(本题8分)每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切 下来的画面，“图上”太阳与海平线交于 A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图

7、上”太阳升起的速度.23 .(本题10分)在等腰 ABC中，三边分别为 a、b、c,其中a=5,若关于x的方 程x2+ (b+2) x+6-b=0有两个相等的实数根，求 ABC的周长.P是O O上一点.24 .(本题10分)操作题：如图，。O是ABC勺外接圆，ABAC(1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中/ P的平分线；(2)结合图，说明你这样画的理由.EOBODC25 .(本题10分)如图，四边形 ABC呐接于。Q点E在对角线AC上,(1)若/ CBD39。，求/ BAM度数;(2)求证：/ 1=72.26 .(本题10分)如图，四边形 ACDE证明勾股定理时用到的一个图形，a, b,

8、 c是RtABC RtABEDi长，易知，这时我们把关于 x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；(3)若x= - 1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE勺周长是6,求 ABC面积.C a B i D27 .(本题10分)一家化工厂原来每月利润为 120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备 (安装时间不计)， 一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1WxW12)的利润的月平均值 w (万元)满足 w=10x+90,第二年的月利

9、润稳定在第1年的第12个月的水平.(1)设使用回收净化设备后的 1至x月(1WxW12)的利润和为v,写出y关于x的函数 关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；(2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时 x个月的利润和相等；(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.28 .(本题12分)已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线 l平行且距离为a的两条直线11、12(如图).(1)在图的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2的距离为1的所有点的集合的图形. 并写出该图形与y轴交点的坐标.(2)试探讨在以坐标原点 。为圆心，r为半径的圆上，到直线 y

10、=x+2的距离为1的点的个 数与r的关系.(3)如图，若以坐标原点 。为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1,则b的取值范围为 .郭村第一中学xx 学年第一学期九月测试初三数学试卷答案一、选择题：CCAB ADBB二、填空题：9 x1=0， x 2=110. 11 、 16 12 、 -113、 4或 -214、15 16 、 6017 、 318 、三、解答题：19、 （1） xi = 4 x 2 = 5（ 2） x1=x 2=20、 解：由题意得：（-1） 2+ （ - 1） Xm- 5=0,解得 m=- 4;当m=- 4时，方程为x2 - 4x - 5=0解得：x1

11、= - 1, x2=5所以方程的另一根x2=521、 解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x由题意得1000（ 1+x） 2=1210，解得x1=0.1 , x2= - 2.1 （不合题意舍去）.答：平均每年投资增长的百分率为10%；（2） 1210X （ 1+10） =1331 /CAD=/CBD.:/CED 二第，；/B2C 曲的： ；./BAD=/BM*/CAD=汨*、证明EC=BCA/CBE=ZCEB /ZCBE=Z1+ZCBD ZCEB=/2+ZBAC又；NBM/C即，N4I26 (1)解：当 a=3, b=4, c=5 时勾系一元二次方程为 3x2+5x+4=0;(2)证明：根据

12、题意，得 = (c) 2-4ab=2c2-4ab .- a2+b2=c2.1- 2c2- 4ab=2 (a2+b2) - 4ab=2 (a-b) 2 0即4 0 勾系一元二次方程必有实数根；(3)解：当 x=1 时，有 a - c+b=0,即 a+b=c 2a+2b+c=6,即 2 (a+b) +c=6.-3c=6. c=2a2+b2=c2=4, a+b=2 .1 （ a+b） 2=a2+b2+2abab=2 Sa ABc=ab=1.27. 解： （ 1） y=xw=x（ 10x+80） =10x 2+80x当 10x2+80x=840解得x=6, x=T4 （舍去）答：前6 个月的利润和等于

13、840 万元；（2） 2）10x 2+80x=120x解得x=4, x=0 （舍去）答：当x 为 4 时，使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等（3） 12 （10X12+80） +1212 （10X 12+80） - 11 （10X 11+80） =6120 （万元）故使用回收净化设备后两年的利润总和为6120 万元28.解：（1）如图，y=x+2中令x=0时y=2,则B的坐标是（0, 2）,令 y=0, 0=x+2,解得：x= - 2,贝U A的坐标是（2, 0）.则OA=OB=2即4 ABC是等腰直角三角形，过B作Bd l 1于点C,则BC=1.则 BCD腰直角三角形，BC=CD=1则BD=即D的坐标是（0, 3）,同理，E 的坐标是（0， ） 则与 y 轴交点的坐标为（0， ）和（0， 3） ；（2）在等腰直角 AOB中，AB=2.过。作。吐AB于点F.则 OF=