(完整word版)勾股定理复习总结小结,推荐文档

1、勾股定理复习总结小结3 / 5勾股定理复习知识点回顾1、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有:(1)已知直角三角形的两边求第三边(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 (3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形(1) 先确定最大边(如 c)(2) 验证C2与a2 b2是否具有相等关系(3) 若c2 = a2 b2,则 ABC是以/ C为直角的直角三角形；若 c2wa2 b2 则ABC不是直角三角形。3、勾股数满足a2 b2 = c2的三个正整数，称为勾股数(3) 6, 8, 1

2、0; (4) 8, 15, 17如(1) 3, 4, 5;(2) 5, 12, 13;(5) 7, 24, 25(6) 9,40, 41二、专题练习(一)勾股定理的计算1、如图中字母 A所代表的正方形的面积为A、4B、8C、162、一个直角三角形，有两边长分别为6和8,下列说法中正确的是(A、第三边一定为10C、三角形的面积为 24B、三角形的周长为 24D、第三边有可能为 103、在 Rt ABC 中，/C=90°, a, b, c 分别为/A, /B, / C 所对的边，(1)已知 c= 4, b = 3,求 a;(2)若 a:b=3:4 , c=10cm ,求 a、b。(3)已

3、知b=2叔/ B = 30°,求 a。(4)已知 a= 3J2 , c=6,求/ A, / B。(二)直角三角形的判定1、下列各组数中，以 a, b, c为边的三角形不是 Rt的是（）A、a=1.5, b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8, c=10D、a=3,b=4,c=52、三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2- b2 （a、b都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定3、已知x2 y2 z2 6x 8y 10z 50 0求由此x, y, z为三边的三角形的面积。（三）勾股定理的应用1、如图，将一根长

4、24cm的筷子，置于底面直径为 5cm,高为12cm的圆形水杯中,设筷子露在外面的长度为hcm,则h的取值范围是 2、如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm , BC=4cm , CD=12cm , DA=13cm ,且/ABC=90 ,则四边形ABCD的面积是 cm23、如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320km的B处，以每小时 40km的速度向北偏东 60°的BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受 台风影响的区域.题1图（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间?（四）展开图与折叠问题1、一

5、只蚂蚁从棱长为 1的正方体纸箱的 B'点沿纸箱爬到D点， 行的最短路线的长是。2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6, BC=8, 现将直角边 AC沿直线AD折叠，使其落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD的长为。3、如图，在矩形 ABCD中，AB 6,将矩形ABCD折叠， 使点B与点D重合，C落在C处，若AE: BE 1:2,则折痕 EF的长为。（五）解答题1、已知：如图，在 ABC 中， ACB 90°, AB 10cm, BC 8cm, CD AB于 D,求 CD的长.2、如图，已知:ABD C 90 , AD 12, AC BC , DAB 30 ,求

6、 BC 的长.3、如图,ABC 中，AB 13, BC 14, AC 15,求 BC 边上的高 AD.勾股定理复习总结小结6、如图，一个圆柱底面周长为6cm,高为4cm, 一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则至题6图基础练习1、三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积是（A. 6 B . 36 C . 64 D . 82、a、b、c是 ABC的三边， a 5, b 12, c 13 a 8, b 15, c 17b 20, c 25。上述四个三角形中直角三角形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、若一直角三角形两边长为12和5,则第三边长为（）A. 13B. 13或 J119

7、 C. 13或 15D. 154、已知 RtAABC 中，/ C=90°,若 a+b=14cm , c=10cm,则 RtAABC 的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm25、直角三角形中，斜边长为 5cm,周长为12cm,则它的面积为（）。2222A . 12 cm B. 6cm C. 8 cm D . 9 cm少爬行.7、若直角三角形的两边长为12和5,求以第三边为边长的正方形的面积是. O 8、在 4ABC 中，/ C=90°, AB=m+2 , BC=m-2 , AC=m ,求 ABC 三边的长。课后练习1、Rt一直角边的长为 9,另两边

8、为连续自然数，则Rt的周长为（）A、121 B、120C、90 D、不能确定2、等腰三角形底边上的高为 6,周长为36,则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、323、已知x 12 x y 25与z2 10z 25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形.ABC 中，AB 15, AC 13,高 AD 12,则 ABC 的周长为 .5、如图，已知：点 E是正方形 ABCD的BC边上的点，现将 DCE沿折痕DE向上翻折，使 DC 落在对角线DB上，则EB ： CE=.6、如图，AD是4ABC的中线，/ ADC = 45。，把ADC沿AD对折，点C落在C'的位置，若BC =2,则 BC =.ABC，7 / 55、已知， ABC 中，AB 17cm, BC 16cm, BC 边上的中线 AD 15cm,试说明 ABC是等腰三角形.6、如图，已知：在 ABC中， ACB图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等.7、如图，已知:2_ 2_ _ 2C 90 , AM CM , MP AB 于 P.求证： BP AP BC .8、中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过