(完整)初二一元一次函数(复习)

1、金牌数学初二专题系列之一次函数（复习）数学，能数数的都能学!第3页共10页暹击长,史一基础不表馆也盘目靠修18部1、正比例函数及性质一般地，形如y=kx（k是常数，kw0）函数叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx （k不为零）k不为零 x指数为1b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随 x的增大y也增大；当k<0时，？ 直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随 x增大y反而减小.（1）解析式：。必过点：。走向：。（4）增减性：。（5）倾斜度：。2、一次函数及性质一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k w 0）那么y

2、叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx,所 以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b （k不为零）k不为零 x指数为1b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0, b）和（-b, 0）两点的一条直线，我们称它为直线 y=kx+b,k它可以看作由直线y=kx平移|bW单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：。（2）必过点：。（3）走向：;直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限注：y=kx+b中的k, b的作用:1、k决定着直线的变化趋势k>

3、;0直线从左向右是向上的k<0直线从左向右是向下的2、b决定着直线与y轴的交点位置b>0直线与y轴的正半轴相交b<0直线与y轴的负半轴相交(4)增减性：k>0, y随x的增大而增大；k<0, y随x增大而减小.(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.(6)图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.3、一次函数y=kx + b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出

4、两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(0, b),.即横坐标或纵坐标为0的点.注：对于y = kx+b而言，图象共有以下四种情况:1、 k>0, b>02、 k>0, b<03、 k<0, b<04、 k<0, b>0b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小4、直线y=kx + b(k丰0)与坐标轴的交点.(1)直线y=kx与

5、x轴、y轴的交点都是(0, 0)；与y轴交点坐标为直线y=kx + b与x轴交点坐标为(0, b)-可口收玉一经要再连,制通IS塔己意锵相品题型一：基础回顾®例1.自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=, ?该函数的解析式为3拓展变式练习1 .若点（1, 3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为 .2 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1, 3）和B （-1,-1）,则此函数的解析式为 .3 .若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.题型二：技能拓展例2.已知一次函数y=-x+a与y=x+

6、b的图象相交于点（m, 8）,则a+b=.9拓展变式练习1 .若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，？且y?的值随x?的增大而减少，？则k 0, b 0.（填“>”、“<”或“=”）2 .已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,-8）,则方程组 x y 3 0的解是.2x y 2 03 .已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a, 1）和点（-2, b）,则a=, b=.题型三：综合能力提升,例3.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则k的值为.G拓展变式练习1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于 点C,则此一次函数的解析

7、式为 , zAOC的面积 为.2 . （14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1） y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2） y=kx+b的图象经过点（3, 2）和点（-2, 1）.3 .点A, B, C, D的坐标如图，求直线 AB与直线CD的交点坐标RS0*6556（浙江）（本题10分）.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y （千元）与证书数量（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.数学，能数数的都能学！(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价(2)

8、当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?高分林箫一次固训练一.填空题1 .若点A (2, -4)在正比例函数y=kx的图像上，则k=。2 .某一次函数的图像经过点(-1,2),且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 03 .在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式4 .(福建晋江)若正比例函数y kx (kw0)经过点(1, 2),则该正比例函数的解析式为5 .(广西南宁)随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下

9、降，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x 36(kPa)时，y 108(g / m3),请写出y与x的函数关系式6 .(湖北孝感)如图，一次函数y ax b的图象经过 A、B两点，则关于x '的不等式ax b 0的解集是7 .(上海)如图7,正比例函数图象经过点 A,该函数解析式是 .8 .若函数y= (m+3) x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则 m的值 十y解答题1 .已知直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1,与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4,求直线L的解析式。2 .已知直线y=kx+b经过点A (0, 6),且平行于直线y=-2x。

10、(1)求该函数的解析式，并画出它的图像；(2)如果这条直线经过点P (m, 2),求m的值；(3)若O为坐标原点，求直线OP的解析式；(4)求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积课后作业:一选择（每小题6分共30分）1 .函数y=«工中，自变量x的取值范围是（） x 1A. x>0B. x>1 C. x>0 且 xwl D. x>0 且 x*12 .已知正比例函数y=-2x,当x=-1时，函数y的值是（）A. 2 B. -2 C. -0.5 D. 0.53 .一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象

11、限4 .已知一次函数y= （m+2） x+ （1-m）,若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A. m>-2B. m<1 C. <-2 D. -2<m<15 .（陕西）如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数图象交于点B ,则该一次函数的表达式为（）A. y x 2B. y x 2C. y x 2D yx 2二.解答题（共40分）1.计算（20分）（1）（冗 2010）0 712 |百 2| （出 2）（向 1） （6 分） _ 2（2）已知 a、b、c 满足 |a-1|+j2a b+c <3 =0.求（a+b+c）白4Kt. （6 分）2. （20分）（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如下表：月份 销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100