2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷与答案

1、2016武汉市九年级四月调考数学试卷，选择题（每题3分）1,实数7G的值在（）A.(5,5)B.(5,6)C.(6,6)D.(5,4)与4之间A,0与1之间 B.1 与2之间 C.2 与3之间 D.32分式六有意义，则x的取值范围是（）A.x >2 B. x=2C.xD. x<23.运用乘法公式计算（a-3） 2的结果（）A.a2-6a+9B.a2-3a+9C.a2-9D.a2-6a-94.小伟掷一枚质地均匀的六个面上分别有1到6的点数,下列事件是随机事件的是（）A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C.掷三次骰子，在骰子向上

2、的一面上的点数之和刚好为18.D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好是11.5 .下列计算正确的是A.3x2-2x=1 B.x+x=x 2 C.4x8+2x2=2x4D. x2x=x6 .如图，DABCD勺顶点坐标分别为 A（1,4）B（1,1）,C（5,2）,则点D的坐标为7 .由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8 .统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）1 21 31 41 5人数（个）2468根据表中信息可以判断排球队员平均年龄为A. 13B.14C.15D.59 .如图2X 5的正方形网格，用5张1 X 2的矩

3、形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有A.3 种 B.5 种 C.8 种 D.13 种10 .如图，在RT三角形 ABC中，/ACB=900点。在BC上，以点O为圆心,OC为半径的圆OMJ好与A可目切，交。开点D,若BD=1,tan / AOC=2,则圆。的面积是4A. B.2C.D.二、填空题11,计算|10+ (-6)的结果为 .12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的广泛关注，某网络平台在3月 3日至U 8日，共监测到两会对于民生问题的相关信息 290 000条,数290000用 科学记数法表示为.13 .一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标为1,2,3,4

4、.随机 抽取一个小球，标号为偶数的概率是.14 .E为平行DABCDfe AD上一点，将RtAABEfr BE翻折得到 FBE点F在BD上, 且 EF=DF若/ C=52 ,那么,/ ABE= .AyI15 .在平面直角坐标系中已知 A( 2,4),P(1,0).B为y轴上一点，以AB为边构造 ABC使点C在x轴上，/ BAC=90 ,M为BC的中 点，则PM的最小值是.16 .我们把函数A的图象与直线y=x的公共点叫做函数A的不动点，如二次函数旷2 有两个不动点(0,0),(10,10).直线V 二根是平行于x轴的直线，将I _ 1 2 _ .抛物线y =产-4在直线y =由下侧的部分沿直线

5、V = m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成的函数B的图象，若函数B刚好有3个不动点，则满足条件的m的值为三、解答题（8小题，共72分）17,（本小题满分8分）解方程： .一 i18 .（本小题满分8分）如图线段AB CD相交于点E,AE=BE,CE=D洋证:AD/ CB,19 .（本小题8分）国家规定：“中小学每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据 调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0.5小时, B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于 1.5小时D组：时间大于等于1

6、.5小时.根据以上信息，回答下列问题：（1） A组的人数是 人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在 组；（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校锻炼时间的人数约为 人.20 .（本小题满分8分）_ 上-k 4如图，双曲线、一1（k>0）于直线¥一一产相交于A、B两点.（1）当k=6时，求A、B两点的坐标；k，+/（2）在双曲线y（k>0）的同一支有三点M（xi,yi）, N（X2,y2）,P（21 （本小题满分8分）已知。为AABC勺外接圆，点E是4ABC勺内心，AE的延长线交BC于点F,交O。于点D,（1）如图1,求证：BD

7、=ED(2)如图2, AD为。的直径，若BC=6 sin / BAC=,求OE的长.第21题图2第21题图122.23.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD勺空地上戈ij一块四边形 MNPQS行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=Xm5矩形的边BC=200m边AB=ama为大于200的常数，设四边形 MAP面面积为Srri(1)求S关于x的函数关系式，并直接 写出自变量x的取值范围；(2)若a=400，求S的最大值，并求出此 时x的值；(3)若a=800,请直接写出S的最大值.(本小题满分10分)如图，在 ABC+ , AC>AB AD是角平分线，AE是中线

8、.BF垂直AD于G交AE于F,交AC于M EG的延长线交AB于点H .(1)求证：AH=BHFG(2)若/ BAC=60求近的值.24.(本小题满分12分)v 2/ j. e如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线M ,一？经过点C (2, 3),直线+ b与抛物线相交于 a B两点，/ ACB=90 .(1)探究与猜想：探究：515取点B (6,-13)时，点A的坐标为(一 石)，直接写出直线AB的解析 式为 ；猜想：我们猜想直线AB必经过一个定点Q其坐标为 . 请取点B的横坐标为 n,验证你的猜想；友情提示：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2,点D在抛物线M上，若AB经

9、过原点Q ABD勺面积等于 ABC的 面积，试求出一个符合条件的点 D的坐标，并直接写出其余的符合条件的点 D的 坐标.Ay图1图22015一一2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准2016A21一、选择题（每题3分，共10分）题号1234567910答案BCADAABcc二、填空题（每题3分，共18分）11. 4；12. 2.9乂1013. - :14. 51：215.平:16. m=04 （填对一个答案得1分）,J*三、解答题，17 .解：5x+2=2r+82分5x-2x=8-2. 4分3x=6. 6分.x=2. 8分18 .证明,在和ASCE中,(AE=BE,7

10、 ZAED= NBEC,DE=CE. 4ADE出 4BCE. 5分二乙 = N8. ：.ADJ/CB. 8分(3) 14 000.2。,解；由方程”卜+4,解之得x=2或6,2分；"(2. 3);8(6. 1).4 分(2)当三点在第一象限时，为匕上226分2当三点在第三致限时，儿以 8分2 .21. (1)证明？连接8E.E是A4BC的内心，"ABE=N CBE. BAD=ZCAD.V ZDBC- ZCAD.:/DBC= BAC.V ZBED= NBAD+N4BE,:NDBE= "EB.:BD=ED. 3分（2）Z。越直径.4丘平分/5/C,所以40垂直平分8c

11、：.BF=CF=3. 4 分连接 OB, Z5XC= BODVsinZfi4C=1 ,B13,：.O4S.-5分在RQSOF中，OZ,于是尸ZAL在RtASD歹中，3尸+0尸=8。S0=® , 5 分AD£=V10 .；QE=5一小万 B分另解：作直径8凡连接。从则/E”=900 .： NB4c= ZBHC, sinZBL4C=1 , BC=6,：.BH=Q./O为oo的直径,：.OD=S. 4 分,E平分/雨C,所以4）垂直平分8c.：.BF=CF=3. 5 分,: NDBF=NC4F,.BDFsAjw,ND=", .BF _DF -7? =CF '：.

12、BFFC=DPAF. :.DF4F=9.DF+dF=lO, ：.DF-.$RtA6£)尸中，8/十。尸=BD ABD=V10 . 6分工 DE=® .：.OE=5ylw . 8分22.解x (1)由IS意S = 200。-2。；(200 一为乂。一» 化简得 S= - 2?+(200+a)x.3 分0VxW20(h4 分(2)当 a=400, S= - 2?+60QrS纶- 150)2+45000. 7 分当x=150m时,S的值最大,最大值为45000平方米.8分(3) 120000.10 分23. (I)证明：7BF1AD,二 N/BG+N2/G=90

13、6; ZAMGA- ZU4G=W.是角平分线，即/8/G=NA£4G, N/8G=N/4W.：.AB=AM.3 分"G=MG,；BE=EC, ：.GE/ AC.AHCE9：.AH=BH.5 分(2)证明，延长到点P,使PH=HG.连接/P. BP. 四边形4P3G是平行四边形.:AP=BG, AP/BG.GF-GE .GF_GE 胡一际,前一荏CD_GE . GF_GD网理，4GPE，,NG而.GF BG GD=AG9 ：Z：BAC=6QO,是角平分线,30°.猜想直线"必经过定点0(-2, 1) .3验证如下:设 A(m,_ = n：2 +5),8(n

14、,2_；储+5)4过点C作直线PN/轴，分别过A,/工)=90，ACANs 4BCP,B两点作PN的垂线，垂足分别为M P.AN CPca/=5?,“2-22-mQ + 2)力-2-2w2g (加+2(jw 2)'.(加+ 2)(/i + 2) = Y，府+ m +8 = 0, (i)联立方程组为，y = kxbr2+Ax + />-5 = Q 2m + n = 2k,mn = 2b 1。将上式代入。式，化简得A = 2k + 1,；曳线 加的解析式为产始Z肝1,即 尸A（"2） + l.，直线四经过定点-2,1另解；当X!=n* n=-；"十5,将点Q、6的

15、坐标分别代入直线QB的解折式Y/8mt+q中,得-耳" + 5=mc+q l=2n+q,两式相减得，m= - 2刀巨"过点C作直线以/*轴，分别过A 8两点作用/的垂线，垂足分别为N. P. WZACS=90* . GWs“CP, 馈=算设点4 8的坐标分别为A （均，%）、8 （均.力），则P，N的坐标分别为P（Xa，3）, N （4, 3）HN=3一为，CN=2-jq, CP=Q-2, BP=3-yz.当灼=。时，力=/，+5,"，="-2, P8=；，-2=T。-2)(0+2).g0_2kN' 8P外+2''''瑞=/'即 ' S+2X3-yD=2(2-xDM+2X3吗SLKZ-kJ5+2乂*|-2）（灼+2 尸 4（2- 力?+a:用H2, 二卷n 力+2 ."唱 分；砒=4空方+5.物点& B的坐标分别代入所以直姨/。的*析式y=d*+<中.用二-；"+$=的+ e-3-空方+5=小智分M丙式加液褥，-什+士岑言/誓泰 -g S*誓枭誓*=' S+与答，因为n+答?,° （方程杯+好+8=C无实效 根）所以p d=