_青海省2019届数学中考模拟试卷_

1、青海省2019届数学中考模拟试卷考试时间：*分钟 满分：*分题号一一三四总分核分人得分姓名：班级：学号：注意事项：1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写2、提前15分钟收取答题卡第I卷客观题第I卷的注释评卷人 得分一、单选题（共7题）1.如图，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（ 1）个图形中面积为1的正 方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个， 按此规律.则第（6） 个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A.20 B.27C . 35 D.402 .下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽

2、车标识中，是中心对称图形的是（）A,小 B © C Ci） D 卷3 .下表为西宁市2017年5月上旬10天的日平均气温情况，则这 10天中日平均气温的中位数和众数分别是（）温度（1)113141516天数15211A . 14 , C14 C B .14JO3C C .13JC13C D . 13 ,C14 Ck4.反比例函数y=的图象经过点P(a, b),其中a, b是一元二次方程 x2+kx+4= 0的两根，那么点 P 的坐标是()A . (1, 4) B . (-1, - 4) C . (2, 2) D. ( 2,-2)第1页，总20页第27页，总20页x,则该文具店5 .某

3、文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为五月份销售铅笔的支数是（）A . 100 (1+x)B .100 (1+x) 2 C. 100 (1+x2)D. 100(1+2x)|2r+ 2.6 .不等式组的解集是（）A . -2<x< 1B . x>- 2C . xv 1D . -1<x< 27 .如图，CAB（C CACB=90° CA=30,° AB=16.点 P 是斜边 AB 上一点.过点 P 作 PQC AB 垂足为 P, 交边AC （或边CB）于点Q,设AP=x, CAPQ勺面积为y,则y与x之间的函数图

4、象大致为（）X 在 XX 要X X 不 XX 请X第II卷主观题第II卷的注释评卷人得分、填空题（共12题）r+21 .函数y=后W中自变量x的取值范围是2 . -2的倒数是 , 4的算术平方根是3 .如图，已知 C 1=75,°如果 CDC BE那么C B=号 学名 姓4 .如图，等边三角形的顶点 A(1, 1), B(3, 1),规定把等边CABBgx轴翻折，再向左平移 1个单位” 为一次变换，则一次变换后顶点 C的坐标为,如果这样连续经过 2017次变换后，等边C ABC勺顶 点C的坐标为.5 .如图，同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图

5、所示，则满足 y1引2的x的取值范围是.八造"6 .如图，将。(ABC绕着点C按顺时针方向旋转 20 ° B点落在B'位置,A点落在A位置，若AC6B',则°(BAC的度 数是.7 .如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, AC= 8, BD= 6,以AB为直径作一个半圆，则图中阴 影部分的面积为.8 .分解因式：3ma-6mb =;计算：(一20) + 16=9 .如图，AB为CO的弦，CO的半径为5,OCC ABF点D,交CO于点C,且CD=1,则弦AB的长是10 .已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学记数法表示这个数为

6、 .11 .如图，扇形 OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。12 .如图，正方形 ABCD的周长为28cm,则矩形 MNGC的周长是.得分评卷人13.计算:-tan60 4§ 十| 我一2|.1 l,14 .先化简，再求值：&。蚌羽,其中“评卷人得分三、综合题(共6题)15 .如图，平面直角坐标系 xOy中，已知B( 1, 0), 一次函数y=x+5的图象与x轴，y轴分别交于 点A, C两点，二次函数 y=- x2+bx+ c的图象经过点 A,点B.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点P是该二次函数图象的顶点，求 CAPC

7、勺面积;(3)如果点Q在线段AC上，且CABCfCAOQf似，求点 Q的坐标.16 .为推进 传统文化进校园”活动，某校准备成立 经典诵读”、传统礼仪”、民族器乐”和地方戏曲”等 四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：(1)报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整;(2)扇形图中 m=, n=(3)根据报名情况，学校决定从报名经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.17 .如图，点A, B, C, D在同一条直线上，点 E, F分别在直线 AD的两侧，且 AE

8、= DF, "CD, AB= DC.(1)求证：CAE(T CDFB(2)若CEBD 60°, BE= BC,求证：四边形 BFC弱菱形.18 .已知：如图，梯形 ABCD中，ADC B( AB=DC,对角线 AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一 点，且CCDE/ABD.(1)求证：四边形 ACED是平行四边形;(2)联结AE,交BD于点G,求证:DG DF.X 在 X X 要 X X 不 X X 请 X19 .如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5m,为了测量旗杆 MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗卞f顶部 M的仰角为45°,他在二楼窗台B处测得

9、M的仰角为31°,已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1m.(1) AB=m；(2)求旗杆MN的高度.(结果保留两位小数)(参考数据：sin31 ° 0.52)s31 ° 0.86in31 ° 0.60)20.如图，已知 BC是CO的直径，AC切CO于点C, AB交CO于点D, E为AC的中点，连接 CD, DE.(1)求证：DE是CO的切线;(2)若 BD= 4, CD= 3,求 AC 的长.参数答案1.【答案】：【解释】：【解答】解；第个图形中面枳为1的正方形有2个，第（2 ）个圄形中面枳为1的图盆有2十3=5个, 第个圄形中面积为1的正方形有2冬3

10、+4="r线线，一.按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+ （ n+1）二卫也个.OO则第（6 ）个图形中面粗为1的正方形的个数为2sM十5十6,7二27个J妈故选：日笠 X 竺分析】第U ）个图形中面帜为1的正方形有2个,M（2）个图形中面积为1的图聂有2讨=5个,窠（3 ）个图形点面积为1 正方形有2M+4=9小,按此规律，第n个图用中面积为1的正方形有2SM + ./门+1=出售，进一步兼得崎：“沁中面积为1的正方形的个数即可.X 2.【答案】：.X 订【解释】：°X°装【斛答】解：A、不是中心对称圄形,本选项错谡;了派C _ 一 r一一在艮

11、不是中心对称图知"本选项错俣； X J不是中心对称图用,本选项错误；装 U 装举D、是中心对称图形r本选项正确手一/X故选D . 请 派兴【分析】根据中心对称匿形的概念求解即可,O' O3.【答案】： 匚【解释】：.内外【解答】: 13出现了5次，它的次数最翕,2女数为13.;共1睐天气，根据表格数据可以知道中位数:(13+13 ) -2=13 ,即中位数为13.哙办：C.分析】将一组数据从小到大fl例j由题意知第5和第优赍的平均数就是这组数据的中位数; 根据庆效的定义”出现次数最多的数据就是这蛆数据的点数“可求解.4 .【答案】：D【解释】：【解答】舞：二a 溟方程的两根,

12、/,a+b= - k , ab=4 r京P在反比便函数图像上.?.ab=k f ;,a=b= - 2 "京P的坐标法 (- 2 . - 2)f故等靠士 : D.【分忻】在惠意把虎P仆，b ；代人反比例哨数的解析式和一元二次方程中可得“匕=-4 f ab=4f用美于露 解,5 .【答案】：B【解释】：【解答】呼：若月平均塔长率为M ,则该文具店五月份销售铅笔的支数是：100 ( 1" ) 2 .故看葡为：B .【分析】这是一道平均增长率的向亶设该品牌电动自行车销售量的月均喟长率为根据公式d (lr )n=p 开始前的量r n代表墙长次数,pH表墙长结束达到的量)列出方程即可.

13、6 .【答案】：D【解释】：【罄答】解：解不等式可得：X> -2;解不等式可得3 r二不等式组的解为- 2 <KV 11D.【分析】由题意先将每一个不等式的解集求出来，再找出各解编的公共部分即可求斛.7 .【答案】：B【解释】：【解答】解；当点Q在AC上时，:"=30", AP=x,;.PQ=xtan30H="1/AP=x r AB =16, zA=30a T:.BP=16 zB=60c tFQ=BPtanW- £ (16 - x).=5A=尸尸。二宗有"6工)=,读函数图象前半部分是抛物绕开口向上后半部分也为抛物线开口向下.故香案

14、为：B .内夕卜【分析】当点Q在AC上时APr,利用醉直角三角瑙得出PQ的长度,利用三角形的面枳公式看出'与X的函吟式：当忠。 BC上时, AP=x.AB=16r"二3。" BP二16 - "好&0" PQ=BPq向"利用三角场面触式黑网7Ap .PC；出或整懈析式r根据抛物战的开口方向从而得出结诒.【答案】:BE【第1空】x > 3【解释】：【哙】解；根Jg®意得：x-3>0,: x>3.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义f被开方款大于等于0 ,分母不等于0 j可知；x f 口，曲等<的予

15、【答案】：【第3空】-1【第2空】2【解释】：【哙】V-2x(- J户1"-2腼稣-4 ；自二>【分析】根据乘枳为1的两不熨互为倒数可求得-2的倒数；根据实数平方根的意义可得占'=2.【答案】：【第1空】g【解释】：【解答】如图rZ1 =75J12= 1800 - 75°二二。5:CD II BE ,=/2 = 105口，故答案为1051【分析】由遨意先求出的邻补角2,再根据两直爱平行同位角相等可求解.【答案】：【第1空】(1 T-亚)【第2空C-2015r-l)【解释】：【解答】解：AK为等边三角形”欣的坐标为2，十石L.一次变换后点C的坐标为Q - L -

16、 G )；第2017次变涣后的三角形在由下方.点匚的弱座标为-1- yj,横坐标为2 - 20171= - 2015,忘C的坐标是(-2015 , -1- ).【分析】由轴对称的性质和翱意可判断点C变换后在魂下右，则点C的期坐标可求解；再由平移的性质可得点。交换后的情目 标，X【答案】： 誓 X较【第二空】X£-2£订派订【解释】：内派【解誉】辉：他据圄琅可得：当-2时r r 片.X,- 线 【的】由囹知r扃是H5就是直切高于直坳的K的取值冠围,结合图中西直线的史点的横坐标H)可求睇 *【答案】:7 G【解释】：【解答】解：由题意知：次A'=2(r ；SACxA&#

17、39;B1, JSkA4/ACA'=9(T r售:4二g20嗔70。；由旋转的性题0 : ±BACnA=70* :故4AC的度数是701 故答:700【分析由旋转的性质和直角三角形两箱角且余可求解.【答案】:【第1空】，-6【解释】：【聆】vAC=8 , BD=6 , AC±BD f:岫二，心十2二J住)F 二5.图中阻静部分的面积;S.瓯九人。晓4却金 J 郎4吟7r6.【分析】由麦形的性质可求得AO、B0的dr用勾殷定理可求得AB的值。然后根据$防影二§半国§ mob可求感【答案】:【第1空】3m ( a-2b )【第2空】-4【解释】：【解

18、答】嶙：(«,欣式=3m(a - 2b); (2),原式二-(20 - 1-= -4【分所】主题意可提公园式3m可分修国式;根据有理到的加法法则计禺即可求解.【答案】：【第1空】6【解释】：【群】SSAO r;半径是5 r CD=1 Fj.OD=5-1=4 jAD=也3-O9=柠3 ",AB=3x2=6 f因此弦AB的长是6 .C故答案为:6.【分析】连接AO ,得到直角三角形再求出OD的长1就可以利用勾股定理求解，【答案】：【第二空】3【解释】： 【偿】蜂；0力089&9工10T.【分析】根据科学记数法的意义"任何值大于3mzi的数可以写成a 10&qu

19、ot;的形式其中1 口二朝【答案】:线 L"可:线m【第1空】包cm2【解释】：O :X X 题O 解答解;由/菰，0A 二0E 二 * t 而 AE=4,jOAZciE AEu ,=9。 0E= 十级二工则mAE的乐士 = 9源卑=后口 没底面半径r, WJ2-nr=石n J=且.这个圆雒的底面半径大亚cn 180%*TT故答靠走：更. >【狩忻】主网格瑟的特征可用化度定理击得QA=QE的fr用公屋定理的正定理可利后"。二%,福羽扇光 的局长可列方程求解.【答案】:E 7k订AiXX 答XX内XX 线XX 订法X 在XX 要订【第工空】14cm【解释】：装Z5C X

20、 X 不装【解答】解：AKD为正方舟,MN.CD . MG_BC , -DMN和-BNG为琴凄直角三隹形，.MN=DM r NG = BG r /. C柜mn0c = MN+MCCG+BG=DM+MC+GC+BGDC+ BC=14cm.【分析】由题意易得上DMN和-BNG为等腰直用三角形r田等麒宜用三用形的性质得MN = DM r NG = EG r则根期矩形MNCKJg-K=MN+MC+ffi+BG=DM+MC+GC+BG = DC+BCRjlB.【答案】:解:IBK=4 ©-2 + 2- 6 =4-2 朴【解释】：【分析】由特殊角的三角圄数值可得履口60吆 后按照实数的运算性质计

21、算即可求解.【答案】：kl ,加一1. 丁1乩升2)0 口斗%白(疗费51)肝21什1 一 打1 '由立方限的意义可得立二-2 ,由负身指效号的京义可彳【分析】根据混合运算法则,先将除法转化为乘法再椅分子分段分解因式并细分；然后算加减，通分即可小 代入化简旨的代数式计算即可求解.(1)【答案】：据：:一次图数y = - X+5的图象与海三,yl虻分别交于A, C两点, .'A(S r 0) f CCO , 5R二次函数y= - n2 r bxac的国妻经过9f忘8, ,'.b = 4八二5 ,二次函数的解析式为片-5(2)【答案】：解:y = - X?4取* 5=-2心

22、4g "P(29).过点P作PDll悭交AC于点D F如智题，则D(2 .办管用,$ATC= J 恤-1td加-yD)= 15(3)【答案】:B-ABJAOQ ,如答图，此时，OQiiBC。由B r C两点坐际可求得RC的解析式为片5“ + 5二。(3的解析式为¥二5兑“AQ。，如答图囱,此时理_皿AB AC.-AB=6, A0=5, AC = 5r .-.AQ = 3一02 .立谶足要求的Q点坐标为5-61 r256【解释】：【分析】(1)由一次函数的解析式求出A、C两点坐标然后用待定架数法可求二;次函数解析式；C2 )二;欠因数的解析式配成顶点式可求P点坐标r然后甩据三

23、塔形的面积公式可求三角形APC的面积;(3 )分况the ；二ABC-&AOQ r ABCAQO .(1)【答案】：请(2)【答案】：S : ，根据两种统计图加地方戏曲的有13人，占13%, 报名参加课外活动小fflfi泮生共有33十13%=100人f参加民族乐事的有10。-炎- 25 -13=30人r【第1空】25【第2空】108(3)【答案】:爵：树状图分析如下：目乙丙丁/Tx /K /K乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙丁共有12种情况.恰好选中甲、乙的有2科，P (选中甲-乙)=马=?. 12 O 【解释】：H】(2 )解：；m%=金 黑100%=25% 一沂=25 ,n=也 x360=

24、108 100故誓宾为门5 f 108 ;【分析】(1)由条形图和扇形图知r地方曲的频数和百分数r根据样本容量三频数：百令数可求得样本容量； 于各小组频数之和可求得民族乐器的频数r然后可补充条形图；(2 )根据百方数二簸千样本容量总00%可求得m的值;中腥园心角二百分数公北。何求得n的值;C3)由题意画出将状图r由树状图的信息知r共有12种情况，梏好选中甲、乙的有济，根据概率公式可求I(1)【答案】：证明: AB = DC f .-,AB 十 BC = DC + BC即AC = DB.AE = DF在认中,£A= £Z) .-ACEDBF(SAS)AC=DB解：“AC2DB

25、F，二 EC = BF ,ECA =/FBD./.ECiiBF r .*.E9ifiJKBFCE®¥fTHa®. zEBD =60c r BE=BCr形 f /.EB = EC , ;.E3ifi?fSBFCEfFJ【解释】：【漪】由鲤触角边可晒个三蓟济；(2 )由(1)中的全等三国形可得EC二讣,上ECA=/FED r由平行线的判定想ECII F ,由一组对边平行且相等四边形可得四边用RFCE是平行四边形；根据一个角等于60度的等腰三角形是等边三用形可得.EEC是等边三角形等是可辱EB=EC,然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可求解.(1)【答案】：证明:四

26、边形AMD是悌形，ADuBC r AB = DC p ADC = DA B./AD ii BE r .zADC = zDCE./.zDAB = zDCE.在-ARM-CDE中，乙 DAS = tDCE、 AB 二 CA/LABD=上 UDE,，产 ABDm-CDE ,j.AD二 CE,又7AD ll CE r j四边形ACED是平行四边形在 X X 要 X X 不 X X 请 X解:旧边形ACED是平行四边形".FCiiDE.DF CEDB - RE,ADll EE ,，GB - BEV-AD =CE ，DG DF ' f ' GB - DB内外(1)【答案】：o 线 O 订 :号 学O 线O 订O :级 班O 装 :名装 O外O姓O内OSiff (1)由霞用角边岸寸j<-ABDCDE , 51iJAD=CE