人教A版选修4-51.1.1不等式的基本性质作业

1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋金戈铁骑第一讲DIYIJIANG不等式和绝对值不等式一 不等式1 .不等式的基本性质课后篇巩固探究A组1. （2017广东深圳一模）已知a>b», c<0,下列不等关系正确的是（）D ?.?> ?A.ac>bcB.ac>bcC.log a( a-c) >log b( b-c)附析c<0, ：-c>0.又 a>b>0, : a-c>b-c> 0, ac<bc.,?故而?=?+?(?)(?)=?(?) co?)?,。.即2> 二.? ?答案|D2. (2017广东潮

2、州二模)若a>b,则下列各式正确的是()A.a - lg x>b lg xB. ax2>bx2C.a2>b2D.a 2x>b- 2x解析由a>b,当lg *0时，2,回x>b , lg x不成立，故A错误.当x=0时,ax2=bx2,故B错误.若 a=0, b=-1，贝U a2<b2,故 C 错误.2x>0, ：a 2x>b . 2x,故 D 正确.答案|d3 .若角a , B满足-万< a < 3 <?,则a - §的取值范围是()A.( -2% ,2 % )B.(-2兀,0)C.( - % ,0) D.

3、( - % , tt)解析因为-< 3 <-2-，所以-?<- 3 <2-.又 a-§=a +(-§),且 a<§，所以-2兀 < a - § <0.答案|b4 .若a>1, b<1,则下列结论中正确的是 （）.?> ?_ ?B.?>1C.a2>b2D.ab<a+b-1解析由 a>1, b<1 得 a-1>0, b-1 <0,所以(a-1)( b-1) <0,展开整理，得 ab<a+b-1.答案|D5 .已知1wa+tx 5,-1wa-bw3

4、,则3a-2b的取值范围是()A. -6,14B. -2,14C. -6,10 D. -2,10解析年 3a-2b=ma+b)+n(a-b),则?晨丁,所以?=2?=因为 1 w a+bw 5, -1 w a-b w 3,所以1 wl(a+b)<5,-5 <5(a-b)<-, 222222故-2w3a-2bw 10.答案|D6 .已知0<a<1,则a,1,a2的大小关系是 .（从小到大）解析a-?=3?出<0, : a<1. ?又 a-aJ&Ja),0, .久.怎此®a2<a<?7 .已知-3<b<a<-

5、1, -2<c<-1,贝U(a-b)c2的取值范围是 .画上题意可知 0<a-b<2,1 <c2<4,则 0<(a-b)c2<8.同(0,8)8 .设 a>b>c>0,若 x=，?+ (?+ ?2, y=v/?+ (?+ ?2, z=设?2?+ (?+ ?2,贝U x, y, z 之间的大小关系 是.(从小到大)解析因为 x2-y 2=a2+(b+c) 2-b2-(c+a)2=2c(b-a) <0,所以 x<y.同理可得y<z,故x, y, z之间的大小关系是 x<y<z.答案x<y<z

6、9 .若 3<a<7,1 <b<10,试求 a+b,3 a-2b,?2的取值范围.呼为 3<a<7,1 <b<10,所以 4<a+b<17,即 a+bC (4,17).因为 9<3a<21,-20<-2b<-2,所以-11<3a-2b<19,即 3a-2bC (-11,19).因为9<a2<49,所以FN1.10.又 1<b<w,所以竟 <?< 190,即? 6(49,190).）导学号26394000在等比数列an中，若a1>0, q>0,前n项和为

7、S试比较?|与郡大小.网 qn 时,?3=3,?!=5，所以%?_当q>0,且qw 1时,? ?_ ?(1-?)?3 ? ?(1-?)?(1-?2)?(1-?)_?(1 -?)-(1 -?) _?-1_?(1 -?) = ?(1 -?)一-?1 对<0,所以有？3 <竺.综上可知有?< ?1. （2017河北衡水模拟）已知0<a<b<1, c>1,则（）A.log ac<logbcB.(?< (?C.abc<bac11D.alog c?科0g c?1TTL 11.一一 一一四,二人二万,-2,得选项a，b，c错误.由0<a

8、<b<1, c>1,则1 > ->1,log cx在定义域上单调递增.故alog J<blog J. ?答案|d2 .已知a, bCR则下列条件中能使 a>b成立的必要不充分条件是（）A.a>b-1B.a>b+1a bC.|a|>|b|D.3 >3解析因为a>b? a>b-1,但a>b-1Ra>b,所以“a>b-1"是"a>b"的必要不充分条件；“a>b+1”是 “a>b”的充分不必要条件；"|a|>|b| "是“ a>

9、b”的既不充分也不必要条件；“3a>3b”是“ a>b” 的充要条件.HKJa3 . C）导学号 26394001 已知实数 a, b, c 满足 b+c=3a2- 4a+6, c-b=a2- 4a+4,贝U a, b, c 的大小关系是（）A.c> b>a B. a>c> b C.c>b>a D.a>c>b解析由c-b=a2-4a+4=（a-2）2n0易知c> b,又由已知可解得 b=a2+1>a所以cRb>a.SSHa4 .若a, b C R,且a2b2+a2+5>2ab+4a,贝U a, b应满足的条件是

10、 丽根不等式可化为(ab-1)2+(a-2)2>0,则aw 2或bw)rrr-,、1杳案|aw 2或bw 25 .设 x>5, P=v?4 - v?5, Q=v?2 - v?3,试比较 P与 Q 的大小关系.Hl为 P=v?4- V?5=l，Q=v?2- v?= -=1-=,L?7-4+ ，2+-，又 V?4+ V-5< v?2+ V?3,所以 Q<P.,试比较6 .()导学号 26394002 已知 0 C (0,高，且 a=2sin 2 0 +sin 2 0 , b=sin 0 +cosa与b的大小.2sin?(sin?+cos?=sin?+cos?2sin 0 ,网因为 0 C (0, -6),