人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(105)

1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答如图，AC BE,垂足为 C, BD 平分 ABE, CD/AB,1 20 ,求 2的度数.【答案】2 50【解析】【分析】先根据 BD 平分/ABE,/1=20。，可得 / ABC=2 /1=40 °，再根据 CD / AB , 即可得到 /DCE=/ABC=40 °，进而依据 /ACB=90 °，得出 Z2=90 -40 =50 ;【详解】:BD 平分 ABE,ABC 2 1 40 ,CD AB ,DCE ABC 40 ,又；AC BE , ACE 90 ,2 90 DCE 90 4050 .【点睛】本题主要

2、考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.42 .如图，已知/ADE= ZABC , / DEB= zGFC,贝U BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）【答案】BE/ FG,理由见解析【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可求解.【详解】BE/ FG,理由如下：/ADE= /ABC, .DE/BC （同位角相等,两直线平行）/ DEB= ZEBC,（两直线平行，内错角相等）. / DEB= zGFC, .zEBC=#FC,（等量替换） .BE/ FG （同位角相等,两直线平行）【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定方法43 .如

3、图，AB /CD /EF,且BE =70 °, /ECD=150 °,求/BEC 的度数.DE产【答案】/BEC =40°.【解析】【分析】根据/BEC=/BEF-/ECF,求出/ BEF, /CEF即可解决问题.【详解】. AB / EF, ./ABE= /BEF=70 °,. CD / EF, ./ ECD+/CEF=180 °, / ECD=150 °, ./ CEF=30 °,丁. / BEC= / BEF- / CEF=40 ;【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型.44 .

4、如图，AB/DG, AD / EF,(1)试说明：12 180 ;(2)若DG是/ADC的平分线，2 140 ，求/B的度数.G【答案】(1)180 ° ;(2)40 ° .【解析】【分析】(1)由 ABDG 可得/1= /BAD,由 AD EF 可得 / BAD + / 2=180 °, 然后由等量代换可证/1+/2=180 °(2)由 / 1+ / 2=180 °, /2=140 °,可求出 / 1=40。，由 DG 平分 / ADC , 可求/ CDG= / 1=40 ° ,然后根据平行线的性质可求 / B的值.【详解

5、】(1) AB/DG , ./ 1= Z BAD. AD/EF , / BAD+ / 2=180 °,1+ Z 2=180 °(2) ./ 1+ / 2=180 °, /2=140 °, / 1=40 °,. DG 平分/ADC , ./CDG=/1=40 ° ,. AB/DG ,【点睛】熟练掌握平行线的性质与本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.45.如图，已知直线li / 12 ,且13和li

6、, 12分别交于A, B两点，14和li , 12相交于C, D两点，点P在直线AB上，(1)当点P在A, B两点间运动时，问/1, /2, /3之间的关系是否发生变化？如果不发生变化它们之间满足什么关系？并说明理由；(2)如果点P在A, B两点外侧运动时，试探究 /ACP, /BDP, /CPD【答案】(1) /3= / 1+ /2,见解析；(2) /CPD= /BDP- /ACP 或/CPD=/ ACP - / BDP.【解析】【分析】(1)过点P作11的平行线，根据平行线的性质进行解题；(2)过点P作11的平行线PF,由平行线的性质可得出11 12 PF,由此即可得出结论.【详解】解：（

7、1）如图1 ,过点P作PQ / li,. PQ/ li,./1=/4 （两直线平行，内错角相等），- PQ/ li, li l 12 （已知）,:PQ l l2 （平行于同一条直线的两直线平行）；/5=/2 （两直线平行，内错角相等），Z 3= Z4+ Z5, ./ 3= /1+ /2 （等量代换）；（2）如图2,过P点作PF/BD交CD于F点,. AC/ BD, .PF/ AC, ./ACP=/CPF, /BDP=/DPF,丁. / CPD= / DPF- / CPF= / BDP- / ACP ;如图，过P点作PF / BD交CD于F点,. AC / BD, .PF/ AC, ./ACP=

8、/CPF, /BDP=/DPF, . / CPD= / CPF - / DPF = / ACP - / BDP ;【点睛】本题考查的是平行线的性质，两直线平行：内错角相等、同位角相等，同旁 内角互补.46 .已知如图8所示，/ 1= / 2 , / C= / D ,你能推断DF / AC吗？试说明你的理由.【答案】能推断DF/AC,理由见解析【解析】【分析】利用平行线的性质及判定解答.【详解】设BD与AF交于O点./ 1=/2, Z 1= /DOF,./2= /DOF,. DB / EC. D= /CEF又. / C= /D ./ CEF=/C DF / AC【点睛】此题主要考查了平行线的性质

9、及判定，等量代换也是本题的关键.47 .如图，AB / CD, CE 平分 / ACD , /A = 110 °,试求 / ECD 的度数.【答案】35【解析】【分析】由AB/CD,根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得 ZACD的度数， 又由CE平分/ ACD ,根据角平分线的定义即可求得 / ECD的度数.【详解】. AB / CD,. /A+/ACD=180 °,. Z A=110 °, ./ACD=70 °,. CE 平分/ACD,. / ECD= 1 / ACD= 1 X70 =35 ;22故答案为35 0.【点睛】此题考查了平行线的性质与角平

10、分线的定义.此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用.48 .已知，如图，/ 1 = /ACB , / 2 = /3, FH XAB 于 H ,求证：CD ±AB .证明：,'/ 1 = / ACB (已知)DE / BC ()：/2 = () / 2= Z3 (已知)丁 / 3CD / FH () ./ BDC=/BHF ()又. FH，AB (已知) . CD / FH ./ BHF = /BDC =90 ° ()BP CDXAB ()【答案】同位角相等，两直线平行；/BCD,两直线平行，内错角相等；ZBCD;同位角相等，两直线平行；

11、两直线平行，同位角相等；Z BHF=90 °,垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义.【解析】【分析】先根据，Z1= ZACB得出DE/ BC,故可得出Z2= Z BCD ,根据/2=Z3 得出/3= / BCD ,所以CD / FH,再由垂直的定义得出/ BHF=90。由平行线的性质即可得出结论【详解】/ 1=/ACB （已知），DE/ BC （同位角相等，两直线平行），；/2=/BCD .（两直线平行，内错角相等）.:/2= /3 （已知）， ./ 3= / BCD CD/FH （同位角相等，两直线平行），/ BDC= / BHF （两直线平行，同位角相等）又; FH1A

12、B （已知），. / BHF=90。（垂直的定义）. v CD / FHBDC=/BHF=90 °,（两直线平行，同位角相等）CD1AB （垂直的定义）.故答案为：同位角相等，两直线平行；/BCD,两直线平行，内错角相等；/ BCD; 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等； /BHF=90 °垂直的定 义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键49 .已知：如图，三角形 ABC中，AD平分/BAC, E点为线段BA延长 线上一点，G点为BC上一点，连接EG交AC于H点，且/ADC + /EGD=18

13、0 °,点F为EG延长线上一点，连接 DF, /C=/CDF.求证：/ E= / F.证明：. AD平分/BAC （已知），./ 1= /2 （L又 / ADC+/ EGD=180 ° （已知）， -EF/（同旁内角互补，两直线平行） /1=（两直线平行，同位角相等） 2= /3 （L ，/ E=（j又/C=/ CDF （已知）， .AC/DF （,；/F=（两直线平行，内错角相等）./E=/F （等量代换）.【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可.【详解】.AD平分/BAC （已知）， / 1=/2 （角平分线定义）又/ ADC+/ EGD=180

14、° （已知）， .EF/ AD （同旁内角互补，两直线平行），/ 1=4E （两直线平行，同位角相等），/2=/3 （两直线平行，同位角相等）,E= Z3 （等量代换）,又/C=/CDF （已知），- AC/DF （内错角相等，两直线平行）,；/F= Z3 （两直线平行，内错角相等），./ E= /F （等量代换）.故答案为角平分线定义；AD; /E;两直线平行，同位角相等；/3;等量 代换；内错角相等，两直线平行；=/3.【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质定理解答.50 .如图，已知AD / BC, / 1= / 2,说明/3与/4有什么关系，并说 明理由.【答案】互补，理由见解析【解析】【分析】由平行的性质可得Z1=Z