MM排队系统仿真m精编b实验报告

1、MM排队系统仿真m精编b实验报告Docume nt number 980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08M/M/1 排队系统实验报告一、实验目的本次实验要求实现 M/M/1 单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现 离散 事件系统仿真， 并统计平均队列长度以及平均等待时间等值， 以与理论分析结果 进行比照。二、实验原理 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、 效劳 模式、效劳员数量以及效劳规那么等因素决定的。1、顾客到达模式设到达过程是一个参数为乂的 Poisson 过程，那么长度为的时间内到达 R 个呼叫的概率服从Pois

2、son分布，即几 八e, "0,12 .,其中几0为一常数，表示了平均到达率或 Poisson 呼叫流的强度。2、效劳模式设每个呼叫的持续时间为 "，服从参数为 " 的负指数分布，即其分布函数为PXG = 1 -厂八 03、效劳规那么 先进先效劳的规那么 FIFO4、理论分析结果P = -0 =旦在该 M/M/1 系统中，设 “，那么稳态时的平均等待队长为顾客的平均卩=_£_等待时间为 "- 兄。三、实验内容M/M/1 排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统效劳时间也服从负指数分布，单效劳台系统，单队排队，按 FIFO 先入先出队列

3、方式效劳。四、采用的语言MatLab语言源代码：clear;clc;队系统仿真SimTotal=input C请输入仿真顾客总数 SimTotal =，;嗚仿真顾客总数； Lambda二;% 到达率 LambdaMu=;%效劳率 Mu；t_Arrive=zeros (1, SimTotal); t_Leave=zeros(l, SimTotal);ArriveNum=zeros (1, SimTotal);LeaveNum=zeros (1, SimTotal);Interval_Arrive=-log (rand (1, SimTotal) /Lambda;% 到达时间间隔Interval_

4、Serve=-log(rand(1, SimTotal)/Mu;%效劳时间 t_Arrive(l)=Interval_Arrive(l) 顾客到达时间ArriveNum(l)=l;for i=2:SimTotalt_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive (i);ArriveNum(i)=i;endt.Leave(1) =t_Arrive(l)-Interval_Serve(l): 乐顾客离开时间LeaveNum(l)=l;for i=2:SimTotalif t_Leave(i-1)<t_Arrive(i) t.Leave(i)=t_Arrive

5、(i)+Interval_Serve(i);elset_Leave (i) =t_Leave (i-1) +Interval_Serve(i);endLeaveNum(i)=i;endt_Wait=t_Leave-t_Arrive; 玄各顾客在系统中的等待时间 t_Wait_avg=mean(t_Wait); t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;% 各顾客在系统中的扌 II 队时间 t_Queue_avg=mean (t_Queue); Timepoint= t.Arrive, t_Leave 系统中顾客数随时间的变化 Timepoint=sort(Timepoint)

6、; ArriveFlag=zeros(sizeCTimepoint) ; 弔到达时间标志CusNum=zeros(size(Timepoint);temp=2;CusNum(l)=l;for i=2:length(Timepoint)if (temp<=length(t_Arrive)&&(Timepoint(i)=t_Arrive(temp) CusNum(i) 二 CusNum(iT)+1; temp二 temp 十 1; ArriveFlag(i)=l;elseCu sNum (i) =Cu sNum (i T) T;end end 弘系统中平均顾客数计算Time_

7、interval=zeros(size(Timepoint); Time_interval(l)=t_Arrive(l);for i=2:length(Timepoint) Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1);endCusNum_fromStart=0 CusXum:CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart. *lTime_interval 0 )/Timepoint(end); QueLength=zeros(size(CusNum);for i=l:length(CusNum)if CusNum(i)>=2Q

8、ueLength(i)=CusNum(i)-1;elseQueLength(i)=0;endendQueLength_avg=sum(0 QueLength. *lTime_interval 0 )/Timepoint(end);%系统平均等待队长 %仿真图 figured);set (1, 'position', 0, 0,1000, 700);subplot (2, 2, 1);titleC 各顾客到达时间和离去时间 ') ；stairs (0 ArriveNumJ, 0 t_Arrive,*);hold on;stairs (0 LeaveNum, 0 t_Lea

9、ve,' y');legend (' 到达时间' ，' 离去时间');hold off;subplot (2, 2, 2);stairs (Timepoint, CusNum,' b )titleC 系统等待队长分布 ') ；xlabel (' 时间 ');ylabel (' 队长');subplot (2, 2, 3);titleC 各顾客在系统中的排队时间和等待时间 ') ；stairs (0 ArriveNum, 0 t_Queue,'b');hold on;stair

10、s(0 LeaveNum, 0 t_Wait, *);hold off;legend(4# 队时间' ，'等待时间 ') ；%仿真值与理论值比较disp(' 理论平均等待时间 t_Wait_avg =，, num2str (1/(Mu-Lambda);disp(' 理论平均扌 IF 队时间 t_Wait_avg =，, num2str (Lambda/ (Mu* (Mu-Lambda);disp(' 理论系统中平均顾客数二 ', num2str (Lambda/ (Mu-Lambda);disp(' 理论系统中平均等待队长二 &#

11、39;, num2str(Lambda*Lambda/(Mu*(Mu-Lambda);disp( 仿真平均等待时间 t_Wait_avg = , num2str(t_Wait_avg)disp(' 仿真平均扌 I# 队时间 t_Queue_avg=, num2str(t_Queue_avg)disp(' 仿真系统中平均顾客数二 ', num2str (CusNum_avg);disp(' 仿真系统中平均等待队长, num2str (QueLength_avg);五、数据结构布的1. 仿真设计算法 ( 主要函数 ) 利用负指数分布与泊松过程的关系，产生符合泊松过程

12、的顾客流，产生符合负指数分 随机变量作为每个顾客的效劳时间：Interval_Arrive=-log (rand(1, SimTotal) /Lambda;%到达时间间隔，结果与调用效劳时间间隔exprnd(1/Lambda, m) 函数产生的结果相同Interval_Serve=-log(rand(1, SimTotal)/Mu;%顾客到达时间tJWrive (1) =I ntervaLArrive (1); %时间计算t_Wait=t_Leave-t_Arr ive;%各顾客在系统中的等待时间t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间山事件来触发

13、仿真时钟的不断推进。 每发生一次事件， 记录下两次事件间隔的时间以 及在该时间段内排队的人数：Timepoint=t_Arrive, t_Leave;%系统中顾客数变化CusNum=zeros(size(Timepoint);CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart. * Time_interval 0 )/Timepoint (end);%系统 中平均顾客数计算QueLength_avg=sum (0 QueLength. * Time_interval 0 )/Timepoint (end):%系统 平均等待队长2. 算法的流程图开始 丿V输入仿真人数汁算笫1个顾客的

14、离幵时间：i-2系统是否接Q第i个顾客汁算第1个顾客的等待时 间、离开时间、标示位：仿真时间是否越界结束六、仿真结果分析顾客的平均等待时间与顾客的平均等待队 从上表可以看出，通过这种模型和力 顾客数 时，可以得到更理想的结果。但山1, 500,000时会溢出。证明使此静态仿真实验结果Comma nd Win dov/i杳输A.仿直所客 SUISimTotal= 10000理 论平均等侍时间t_W3it_QVg=2遅论平均 排队时间t_Wait_avg=O. S8S89理论系绒中 平均顾肓数=0? 8理论系纭中平均等待臥长二0.35556仿真 平均等侍时间二临二1?S585伤真平均排 队时间t_Queue_avg=0.8531伤真系绞中平 均顾客数=0? 78524估真系纟无中平均等 待从长=0.34204I加仿 真擞超 过行的。截图如下SimTotal分别为100A?仿真顾客总数为100000和1000000时，其图像与10000的区别很小七、遇到的问题及解决方法1. 在算法设讣阶段对讣算平均队长时对应的时间段不够清楚， 重新画出状态转移 图后， 引入变量 Timepoint 用来返回按时间排序的到达和离开的时间点，从而得到正 确的时间间 隔内的CusNum并由此计算出平均队长。2. 在刚开始进行仿真时仿真顾客数设置较