精密工作台直线电机推力波动补偿研究

1、收稿日期：2004-12-10*基金项目：国家863资助项目（2001AA423260）作者简介：杨开明（1970-），男，清华大学精密仪器与机械学系博士研究生，（E -mail ）yangkaimingoomails. tsinghua. edu. cn 。文章编号：1001-2265（2005）08-0032-02精密工作台直线电机推力波动补偿研究*杨开明，叶佩青，尹文生（清华大学精密仪器与机械学系，北京100084）摘要：为了抑制直线电机推力波动的影响，提高精密工作台的轨迹跟踪精度，采用了基于跟踪误差分离的方法，将由推力波动引起的跟踪误差分量取出，设计推力波动前馈补偿器，构成PD +推力

2、波动前馈补偿的运动控制结构。通过实验，与没有推力波动补偿的PD 控制相比较，以50mm /s 的速度匀速运动时工作台的轨迹跟踪精度提高了1µm ，以120mm /s 的速度匀速运动时工作台的轨迹跟踪精度提高了4µm 。结果表明，该控制方法可以较好的抑制直线电机的推力波动。关键词：直线电机；推力波动；前馈补偿中图分类号：TP273文献标识码：AResearch of Compensation Based on Force Ripple of Linear Motor for Precision StageYANG Kai-ming ，YE Pei-qing ，YIN Wen-

3、sheng（Department of Precision Instruments and Mechanology ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China ）Abstract ：In order to keep the force ripple of the linear -motor in control ，to improve the tracking accuracy of a precision stage ，a method based on the analytic following error is proposed. The we

4、ight of the following error introduced by the thrust fluctuation is extracted ，and then it is used to build a feed forward compensator for the force ripple. It is the motion control architecture based on the PD plus force ripple feed forward compensator being built. In the check experiments ，compare

5、d to the PD control without compensation of the force ripple ，the track-ing accuracy is improved 1µm at the uniform speed of 50mm /s ，and 4µm at the uniform speed of 120mm /s. The results show that the force ripple of the linear -motor can be controlled efficiently by the proposed method.

6、Key words ：linear motor ；force ripple ；feed forward compensation0引言用于半导体光刻、液晶制造、精密加工等领域的精密工作台，为了实现大行程、高速高精度运动，大都采用直线电机+气浮导轨的直接驱动形式1，2。工作台实现非接触驱动，因而具有机械结构简单，无摩擦、驱动分辨率高等优点，但由于运动方向无机械阻尼，工作台运动精度很容易受到扰动的影响2。直线电机在高速运动过程中，会产生与直线电机动子位置以及运动速度相关的推力波动，从而引起直线电机运动速度的波动，使得直线电机工作台的轨迹跟踪精度受到影响。为实现精密工作台高速高精度的运动控制，必须对

7、直线电机运动过程中的推力波动进行抑制。直线电机推力波动是精密工作台的力扰动，虽然扰动观测器35因其具有较强的抗干扰能力，在运动控制系统中得到了广泛且成功的应用。但是，由于这种扰动观测器是基于对象的辨识模型，因而模型阶次较高，使得扰动观测器的滤波器阶次也要相应提高，当采用数字控制时，一方面它会使控制算法计算量增加，不利于位置伺服周期的减小，另一方面会增加大量的额外零极点，从而影响系统的稳定性。因此，针对直线电机驱动、气浮导轨支承的精密工作台直线电机推力波动扰动，提出了一种基于跟踪误差分离的推力波动前馈补偿方法，以减小控制器的计算量，抑制推力波动的影响，从而提高了精密工作台的轨迹跟踪精度。1直线电

8、机推力波动前馈补偿器原理直线电机的推力波动的大小、波动频率与直线电机的机械结构和电机运动速度密切相关。对于精密工作台采用的直线电机，机械结构已经固定，因此推力波动大小主要取决于运动速度，并且是和运动速度成正比，电机运动速度越快，推力波动的频率和幅值也越大。从而使得工作台的轨迹跟踪误差波动的频率和幅值都随之增大，不利于工作台微动台的精度补偿。由于工作台运动轨迹是已知的，因而可以预先计算出推力波动的频率，然后将跟踪误差中与该频率相关的成分提取出来，经调节后生成直线电机推力补偿指令，进行推力的直接补偿。推力波动补偿指令的生成原理如图1所示。图1推力波动补偿环节方块图在图1中，e （kT ）是工作台的

9、轨迹跟踪误差，V （kT ）是工作台的速度指令，f （）是推力波动频率估计器，e f （kT ）由推力波动产生的轨迹跟踪误差，W （z ）是带通滤波器生成，F （z ）推力波动调节器，u f （kT ）直线电机推力波动补偿指令。直线电机推力波动补偿模块主要包括f （）模块、W （z ）模块以及F （z ）三个模块。f （）模块主要是根据直线电机的运动23控制与检测 组合机床与自动化加工技术速度以及直线电机的结构尺寸估算直线电机的推力波动频率，W （z ）模块的作用是从位置控制偏差中分离出推力波动引起的控制偏差成分，W （z ）模块是一个带通滤波器，F （z ）模块是推力波动补偿调节器，F （z

10、 ）模块采用比例-微分控制结构，这样可以简化计算，而且可以实现无静差调节。2推力波动前馈补偿器设计本文提出的直线电机推力波动前馈补偿器的设计主要包括f （）、W （z ）和模F （z ）三个模块。f （）模块的输入是由轨迹规划产生的速度信息，计算出直线电机推力波动频率，其实现如式（1）6所示。f （）=（N ，M ）×V /L （1）式（1）中，f （）是计算出的直线电机推力波动频率，单位为Hz ；（N ，M ）函数的作用是求取N 和M 的最小公倍数；L 是直线电机动子的长度，单位是m ；N 是直线电机动子长度L 范围内的永磁铁数目；M 是直线电机的相数，V 是直线电机工作台的运动速

11、度，单位是m /s 。根据式（1）计算出的直线电机推力波动频率，可以确定直线电机推力波动补偿模块中带通滤波器模块的通带范围。计算表达式如下：1=1/2（1. 15f （）2=1/2（0. 85f （）（2）根据式（2）计算出的带通滤波器的通带范围，低通系数1. 15和高通系数0. 85根据实际的控制效果进行相应的调节，1和2确定后，就可以设计出带通滤波器W （z ），W （z ）在连续域中的表达式如式（3）所示。W （s ）=1ss 2+（1+2）s +12（3）推力波动补偿调节器F （z ）采用比例-积分控制结构，F（z ）的表达式如式（4）所示。F（z ）=K pf +K df z +1（

12、4）式（4）中，K pf 为推力波动补偿调节器的比例增益，K df 为推力波动补偿调节器的微分增益，这两个值的大小根据实际的补偿效果进行调节。由于该环节是前馈环节，它基本不会影响闭环系统的稳定性，但在调节过程中要避免其使运动控制系统输出饱和。3精密工作台运动控制系统结构精密工作台运动控制器结构如图2所示，即系统具有比例控制环节、微分环节、加速度前馈环节以及扰动观测环节，形成PD +AF +推力波动前馈（比例微分+加速度前馈+推力波动前馈）运动控制器结构。图2精密工作台运动控制器结构方块图直线电机精密工作台的比例微分反馈控制器和加速度前馈控制器已经事先设计完毕并且满足一定的控制性能要求，当控制系

13、统中加入扰动观测环节后，相应的比例系数、微分系数以及加速度前馈系数都要作相应的调整，以保证控制系统的稳定和动态响应要求。4控制系统实验4. 1控制系统实验设备及参数实验所采用的运动控制卡为Turco -PMAC1运动控制卡，控制卡输出为16位D /A 输出，输出电压±10. 0V ，直线电机工作台动力学系统包括机械和直线电机以及伺服放大（带电流反馈的电流放大）。运动控制卡的采样周期即控制卡的D /A 刷新周期T 为110µs 。直线电机反馈光栅分辨率为0. 1µm 。直线电机精密工作台及控制器参数如表1所示。表1精密工作台及运动控制器参数项目符号数值单位比例增益k

14、 p 300微分增益k d 2. 5前馈增益k a 160推力常数k f 74. 2N /A 采样周期T110. 7µs 补偿器比例增益k pf 3补偿器微分增益k df 0. 17直线电机相数M 3动子长度L 263mm L 范围内磁铁数N26当直线电机工作台运动速度分别为50mm /s 、120mm /s 时，根据式（1）可得：f （）5014. 83Hz ，f （）12035. 59Hz根据式（2）就可计算出每种运动速度下带通滤波器的通带频率，然后采用双线性变换离散化。将运动控制系统程序写成PMAC 控制卡的伺服控制程序，起动PMAC 卡的扩展伺服算法功能，就可以对直线电机工作

15、台进行运动控制。利用PMAC 的数据采集功能，采集光栅数据，然后利用Matlab 绘出控制结果。4. 2控制系统实验结果图3所示为精密工作台以50mm /s 的速度匀速运动时所测得（速度：50mm /s ）图3 精密工作台跟踪误差曲线（下转第36页）332005年第8期控制与检测图6阶跃响应实验曲线其值代表脉冲个数，电机转一圈对应8192个脉冲。图6表示系统的阶跃响应曲线，t =1. 5秒时加入一幅值为0. 3N. m 的外部负载扰动。从仿真和实验结果可以看出，该控制方案有效地实现了对非线性对象的控制，具有响应快以图7正弦信号跟踪实验曲线及无超调、高稳态精度、鲁棒性强的优点。3结束语本文以被控

16、对象输入和输出作为设计控制器的依据，设计了一种应用于交流伺服系统的控制器，避免了求误差的变化率而可能导致的数值微分发散的问题。仿真和实验验证了控制策略的有效性。该控制策略具有不需要系统的精确的数学模型、设计过程简单、意义清晰、鲁棒性好等优点，对于参数未知、时变负载扰动大的伺服系统，它是一种有效的实时控制策略，是开发高性能交流伺服系统的一条有效途径。参考文献1Chao -Chee Ku ，Lee ，K. Y. Diagonal recurrent neural networksfor dynamic systems control J . Neural Networks ，IEEE Transa

17、c-tions on ，1995（6）：144-156. 2Lin ，F. -J. ；Lin ，C. -H. ；Hong ，C. -M. Robust control of linear synchronous motor servo drive using disturbance observer andrecurrent neural network compensator J . Electric Power Applica-tions ，IEE Proceedings ，2000（147）：263-272. 3Y. C. Chen and C. C. Teng. A model ref

18、erence control structureusing a fuzzy neural network J . Fuzzy Sets and Systems ，1995（73）：291-312. 4王耀南，童调生. 直流调速系统的智能协调控制J . 电工技术学报，1997，12（2）：1-6.5刘金琨. 先进PID 控制MATLAB 仿真M . 北京：电子工业出版社，2003. 6易继锴，候媛彬. 智能控制技术M . 北京：北京工业大学出版社，1999.（编辑赵蓉）（上接第33页）的PD +AF 、本文提出的PD +AF +DOB 两种控制结构的轨迹跟踪误差曲线，由图3可以看出，采用PD +

19、AF 控制时，跟踪误差平均值为0.5µm ，波动幅值为在±1.5µm 之间，当采用PD +AF +DOB 控制时，跟踪误差平均值为0.5µm ，波动幅值为在±0.5µm 之间。图4所示为精密工作台以120mm /s 的速度匀速运动时所测得的两种控制结构的轨迹跟踪误差曲线，由图4可以看出，采用PD +AF 控制时，跟踪误差平均值为2µm ，波动幅值为在±5µm 之间，当采用PD +AF +DOB 控制时，跟踪误差平均值为1µm ，波动幅值为在±1µm 之间。（速度：120mm

20、/s ）图4精密工作台跟踪误差曲线由图3、图4可以看出，精密工作台采用前馈方式对直线电机推力波动进行补偿是有效的。图4还表明推力波动前馈补偿环节的积分作用还可以减小系统的稳态误差。当然，采用前馈方式对精密工作台的直线电机推力波动进行补偿时，补偿的效果与推力波动补偿器F（z ）的比例增益K pf 和微分增益K df 密切相关，这两个值的大小可根据实际的补偿效果进行调节。5结论比较PD +AF 和本文提出PD +AF +推力波动前馈两种方式的控制结果，表明采用本文提出的直线电机推力波动补偿算法，不但可以提高精密工作台轨迹跟踪精度，和采用扰动观测器比较6，具有结构简单，计算量小的优点，因而具有较好的工程实用价值。参考文献1大塚二郎，羽山定治，大橋康二. 精密超精密位置決現状将来予想J . 精密工学会志，2001，67（2）：173-178. 2橋詰等，新野秀憲，高速位置決開發基本特性評價J ，日本機械学会論文集，1998，64（626）C ：411-416.3Umeno Takaji ，Hori Yoichi ，Robust Speed Control of DC Servomo-tors Using Modern Two Degrees -of -freed