《统计学(贾俊平)》理解练习

1、统计学练习1一、填空题（每空1分，共20 分）1、四分位差排除了数列两端各单位标志值的影响。2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是，如果这组频数各增加 20%，则所得到的频率3、已知一个开口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为 580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为5、中位数Me可反映总体的趋势，四分位差可反映总体的1，2，5，5，6，7, 8，9中位数是,四分位差是2，要求置信水平为0.95和最大允许误差为0.5，在重复抽样方 ，如果置信水平

2、增大，必要样本容量将7、 某班学生的平均成绩是 80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分 布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占8、在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的 错误。9、 设总体均值为100，总体方差为25，样本容量为n，若n足够大，无论总体的分布形式 如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从6、已知正态总体标准差是式下必要样本容量是H0假设，则犯了10、 从一批零件中抽出20个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知 道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，在显著性水平下，接受域为 希望11、 某地区的出租房月租金的

3、标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，的边际误差为15元，应抽取的样本量为二、单选题（每题 1分，共10分）1、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则A、平均数大，代表性大B、平均数小，代表性大C、两个总体的平均数代表性相同D、无法判断2、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加 40,则其加权算术平均数的值（A、增加40B、增加40%C、不变化D、无法判断3、以下数字特征不刻画分散程度的是A、四分位差B、中位数离散系数D、标准差C、随之变小（D、无法定论4、当最大允许误差扩大时，区间估计的可靠性将A、保持不变B、随之扩大5、假设检验中的显著性水平就是所犯的A、第一类错误B、第一类

4、错误的概率C、第二类错误D、第二类错误的概率6、中心极限定理可保证在大量观察下A、样本平均数趋近于总体平均数的趋势B、样本方差趋近于总体方差的趋势C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势D、样本比例趋近于总体比例的趋势7、设总体X服从期望为 ，方差为 2的正态分布,2已知而为未知参数，(x1, x2,., xn)是从X中抽取的样本，记X-Xi，则n i 1A、(X0.975k,X0.9751 L'麻C、(X1.28|-L,X '1.28| L)n)8、根据一个具体的样本求出的总体均值的的置信度为0.95的置信区间是95%的置信区间A、以95%的概率包含总体均值C、定包含总体均值9

5、、假设检验中，显著性水平P接受H0H0为伪C、置信度为表示(X 1.96|丁, Xvn(X 0.9%，XB、有5%的可能性包含总体均值勺.9如0.90| 即D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值B、无具体含义D、P拒绝Ho Ho为真10、自动包装机装出的每包重量服从正态分布，规定每包重量的方差不超过 包装机的工作是否正常，对它生产的产品进行抽样检验，取零假设为 0.05 ,则下列陈述中，正确的是如果生产正常，则检验结果也认为正常的概率为 如果生产不正常，则检验结果也认为不正常的概率为 如果检验的结果认为正常，则生产确实正常的概率为 如果检验的结果认为不正常，则生产确实不正常的概率为B、C、三

6、、判断题(每题 1分，共10分)A，为了检查A，检验水平为95%95%95%95%1、已知分组数据的各组组限为:1015 ，1520，2025，取值为15的这个样本被分在2、从一个总体可以抽取多个样本,所以统计量的数值不是唯一确定的散点图能揭示随机变量间确定的数学函数关4、如果权数都相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。5、在评价两组数列的平均数的代表性时，可采用离散系数。6、推断统计是对数据的初步加工，而描述统计对数据的精细加工7、 随区间长度增大，置信水平将增大，这时提供的信息将随之增大（8、由于假设检验中减少第一类错误的概率，会引起第二类错误概率的增大，因此永远无法使两类错误都小。（

7、）9、 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为 81，标准差为12，总体均值的95%的置信 区间是（77.48，84.52 ）。10、 在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。四、计算题（每题 10分，共60分）1、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74 %、93.48 %、97.23 %。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。2、某高校某系男生的体重资料如下:按体重分组（公斤）学生人数（人）52以下2852553955586858615361以上24合计212试根据所给资料计算这212名男生体重的算术平均数、

8、中位数、众数、四分位数、四分位差。3、对成年组和青少年组共 500人身高资料分组，分组资料列表如下:按身高分组（cm）人数（人）按身高分组（cm）人数（人）150 1552270 7526155 16010875 8083160 1659580 8539165 1704385 9028170以上3290以上24合计300合计200要求：（1）分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和离散系数。（2）说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大？为什么？青少年组成年组4 、东北成年男子平均身高 1.74 米，南方某市随机抽查 100 名成年男子， 测得平均身高 1.73米，标准差 0.1 米，

9、问该市成年男子身高是否较东北矮？（取显著性水平0.05)。CPU 的使5 、某公司生产的 CPU 的使用寿命（千小时）服从正态分布，产品说明说他们的 用寿命超过 20 千小时，在市场随机抽查了（已废）的 9 件，寿命分别是14 ，16，18，20，21 ，22，24，27，27 （千小时）面的数据是否支持公司的声称。 （取显著性水平0.05 )。(t0.05(8) 1.86 , t0.05 (9) 1.833, t0.025 (8) 2.306 t0.025(9) 2.262 )6、2005年2月，某航线来回机票的平均折扣费是258元。随机抽取3月份15个来回折扣机票的折扣费作为样本，结果得到

10、如下数据:310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用 =0.05，检验 3 月份来回机票折扣 费是否有显著增加。练习1参考答案: 一、填空题25%0.10.250.30.3564062020，5, 35, 15 , 25集中分散5.562增大68.26 %第1类错误（弃真错误）N(100,25/n) |t|t /2(19)1、2、3、4、5、6、7、8、9、不变11 、 110二、单选题1、A 2、D 3、B 4、B8、 D 9、 D 10、 A二、判断题1、F 2、T 3、F 4、T5、T 6、F 7、F 8、

11、10、T四、计算题解：三道工序的平均合格率X1 x2xn "x“0.9574 0.9378 0.9723丁0.87298 0.9557 95.57%按体重分组（公斤）组中值（x）学生人数（人）（f）(xf)向上累计次数52以下50.5281414.02852 5553.5392086.56755 5856.5683842.013558 6159.5533153.518861以上62.5241500.0212合 计21211996.0xf11996解：X56.58f212解：先列表计算有关资料如下:2、Me56.556.5，M0Q153.5， Q359.5四分位差：Q.D. Q3 Qi

12、 59.5 53.563、解：(1)求成人组和青少年组的身高的均值、标准差、标准差系数。成人组身高(cm)频数f组中值XyyfyA2(yA2)5-2-44488155160108157.5-1-108110816016595162.5000016517043167.5143143170以上32172.52644128合计300-45367X 162.55yff453000.15a by162.55*(0.15)161.75标准差:y2f3673001.223Jy2 y21.0957X b y 5 1.09575.4784标准差变异系数:C X 衆 o.。3387成人组

13、的平均身高为161.75cm，标准差为5.4784cm，标准差系数为 0.03387。青少年组身高(cm)频率f组中值yyfyA2(yA2)f70 752672.5-2-52410475 808377.5-1-8318380 853982.5000085 902887.512812890以上2492.5248496合计200-59311x 82.55yf592000.295a by82.55*( 0.295)81.025标准差:y2f3112001.555Jy2 y2 1.21165 1.21166.058标准差变异系数:6.058C X 81.0250.074767成人组的平均身高为81.0

14、25cm，标准差为 6.058cm，标准差系数为 0.074767 。(2 )成年组平均身高与青少年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。4、H0 :1.74Ha :1.74z It捕11645z0.05 （大样本）接受原假设，该市男子身高不比东北矮。解：CPU的平均使用寿命没超过20千小时，意味20 ,于是统计假设是20HX)24(49 25 9 1Ho：20(小时)，x 21，s2-nt X-n0 爲 0.659 1.86 t0.05(8)，接受原假设，上面的数据不支持公司“CPU的平均使用寿命超过(to.O5(8) 1.86 ,t0.05(9) 1.833， t0.0

15、25(8 ) 2.306 t0.025(9)(Xi1 9 3636)20.7520千小时”的声称。2.262)H0 :258， H1 :258270，S2 右(xi X)2 14*8600 614.2875，s=24.785盈篇 1.875 1.761 t0.05(14)X 0s/vn拒绝原假设，3月份折扣费有显著增加。测得身高数据如下,扩展练习:该市成年男子身高是否较东北矮?（取显著性水平0.05)。(2)试确定该市成年男子平均身高95%的置信区间?东北成年男子平均身高174cm，南方某市随机抽查100名成年男子,身高(cm)人 数155以下5155-16525165-17535175-18525185以上10合计100100人中，身高在175cm以下的成年男子为65个，以95%的置信水平，建立该（3）市成年男子中身高在 175cm以下的男子比例的置信区间。解：（1 ） x171，S2(Xi x)2f常 *10900110.101，s=10.4929Ho :174，X 0H1 :174s/jn縣2爲2.8590751.645 Z0.05 (大样本)拒绝原假设，该市男子身高比东北矮。(