长方体中平面与平面位置关系的认识

1、初中数学电子教案年级课题日期六年级（下）8.5（1）长方体中平面与平面位置关系的认识（1）教学目标知识与技能理解长方体中平面与平面的平行关系，并会用数学符号 表示.过程与方法掌握检验平面与平面平行的方法，能在长方体中找出检 验平面与平面平行的长方形纸片，初步建立空间观念，体验 类比的数学思想方法.情感态度 与价值观体会数学与生活的密切联系，关心现实世界中的数学现 象，激发学习数学的兴趣.教材分析教学重点1. 能够熟练地判断长方体中平面与平面是否平行.2. 知道检验平面与平面是否平行的常用方法.教学难点能熟练在长方体中找出检验平面与平面平行的长方形纸片.相关链接教学内容教学过程教后记课前练习一对

2、上节课的回顾.骰子看作一个正方体，点数 1的对面 是6,点数2的对面是5，那么哪些面与点 数3的面垂直？课前练习二如图所示，完成下列操作和解答作出AB的中点，记做M，连结GM、关注学生已有知识的运用，关注学生 以积极的态度，投入到每一个环节的学 习中，通过探究学习新知识，拓展新知 识。（2）哪些平面与面HGM垂直?课前练习三举出两个平面与平面垂直的生活例子教学内容教学过程教后记新课探索一1 .平面与平面的平行关系：平面 平行于平面 ，记作：平 面 /于平面，读作：平面 平行 于平面2.长方体中平面与平面的平行关 系：问题：在长方体中平面 ABCD与 哪个面平行？哪个面与平面 ADHE平 行？新

3、课的导入，从生活情境入手，用多 媒体演示生活中平面与平面平行的实 例(如跳水比赛中的跳台、跳板与水面 的位置关系，书架、文件柜的搁板与搁 板的位置关系等)，引出平面与平面平 行的位置关系，增强学生对两个平面平 行的直观印象，然后再在图形中感知、 认识平面与平面平行的位置关系，把学 生引入数学研究的氛围，培养学生空间 想象能力。思考：请同学们说出生活环境中 还有那些平面与平面平行的例子思考并归纳：(1) 长方体中每一个面都与几个面平行？(2) 长方体中相对两个面之间的 位置关系是怎样的？(3) 长方体中一共可以写出多少对面与面的平行关系？教学内容教学过程教后记新课探索二检验平面与平面平行的方法：

4、(1) 长方形纸片：按交叉的方向 检验两次，一组对边都于被检验的面 紧贴.(2) 铅垂线：不在同一直线上的 三点到铅垂线下端线段的长度是否相 等在长方体ABCD-EFGH中，可以把 面ABFE和面BCGF组成的图形看作是 长方形纸片交叉放置两次，而且都分 别能够与面ABCD和面EFGH紧贴，从 而说明平面ABCD/ EFGH.思考：(1) 有什么面可以看作是长方形 纸片交叉放置两次，说明平面ABFE / 平面 DCGH?(2) 能够说明平面ABFE /平面 DCGH的交叉放置两次的长方形纸片 共有几对？操作演示，类比直线与平面平行 的检验，引导学生探索得到检验平面 与平面平行的方法：长方形纸片

5、、铅 垂线。增加学生的感性认识，并且归 纳出除被检验的两个平面外，其它四 个面中，任意两个相邻的面都能够组 成交叉放置的长方形纸片，用来说明 面与面的平行。提高了学生的空间想 象能力，培养学生的探究意识。结论：长方体中，除被检验的两 个平面外，其它四个面中，任意两个 相邻的面都能够组成交叉放置的长方 形纸片，用来说明面与面的平行.教学内容教学过程教后记课内练习一1、如G图：小明说，因为平面EFGH和平!面ABCD之 口巧匚£间有两个长方形（长方形AEHD和长方形BCGF），所以平面 ABCD与平面EFGH是平行的，你认为 他说得对吗？为什么？2、如图：在一个正方体的二个面上分别写上1

6、、2、3， /刁并在1的对面写上4，2 /一/ 的对面写上5,3的对面 2 1写上$11/（1）这个正方体中与平面2垂直的面的数字和是多少？（2）这个长方体中与平面2平行 的面上数字和是多少？（3）互相垂直的两个面上的数字 的和最小是多少？最大是多少？（4）互相平行的两个面上的数字和最小是多少？最大是多少？通过练习，进一步理解平面与平 面平仃，拓展了知识，提咼了能力， 克服学习数学的枯燥感。充分调动学 生的积极性，达到事半功倍的效果。教学内容教学过程教后记布置作业：一、作图题1.画出与面ABCD垂直的面（下左 图）（2）画出与面ADHE平行的面（下右 图）二、简答题2 在你的房间里，找出平面与平面平 行的例子