乘法心算速算方法法

1、-!乘法心算速算法完整版）世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研 究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求 知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。我创立的这套乘法心算速算法， 部分内容曾在 小学生数学月刊 、河北教研 、河北教育 等刊物上发表， 我认为这套乘法心算速算法， 简便易学， 覆盖面较大， 是对心算速算法实现 了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。由于我本人水 平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、 去掉糟粕、不断

2、发现更好的运算规律。我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开， 与大家共享， 难免影响到个别人的利益， 我 在这里真诚说一声， 非常抱歉， 对不起。 请你不要有怒气， 要改进方法， 开辟更广阔的市场。 一、有趣的乘法1、3、6、9：数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1 、有趣的乘法 1一心一意的 1 ，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几， 就看你有几个 1 ，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平， 最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。111 >11=12211111 >

3、;11=122211111 >111=12332111111 >111=123332111111 >1111=12344321 111111 1111=12344432111 11 =121111 111 = 123211111 1111 =123432111111 >1111=123454321111111 >1111=12345543211111111 >1111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字 1 的数（其中有一个 数位数不超过 9 位）的积， 其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数， 最

4、大的 数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是 1，向右逐位递增 1 至到最大数字，过 最大的数字后右逐位递减 1 至到 1。例如： 111111111111111111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法 333 33=1089333 33=109893333 33=109989333 333=1108893333 333=110988933333 333=110998893333 >3333=11108889 33333 >3333=111098889333

5、333 >3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3 的数的积，如果两个因数的位数有一个是 1 ，则它们的积中只含数字9， 9 的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于 1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且 1与 8 的个数总保持相同， 都等于较小一个因数的位数减 1，“1”一个挨一个的集中在最左边， 紧挨最右边一个 1 的是 0，0 只有一个，所有 8 也都紧挨着， 8 右边总是只有一个 9。当两个 因数的位数相同时， 0 右边是 8，当两个因数的位数不相同时，0 与 8 之间还有 9，此处 9的个数

6、等于这两个因数的位数差。例如： 3333333333 33333=1111099999888893、有趣的乘法 6 和 96666 >66=43995666 66=4356666 66=43956-!666 >666=4435566666 >666=443955666666 >666=44399556666666 >666=44439955566666 >6666=4443555666669 >6666=44439555699>99=9801999>99=989019999 >99=989901999>999=998001 99

7、99 9>99=998900199999 >999=998990019999>9999=9998000199999 >9999=999890001999999 >9999=999899000112>13=150+2 >3=15612 > 12=6666666666 >66666=444439999955556 9999999999 >99999=999989999900001 6和 9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以 99 的心算速算技巧 任意一个两位数乘以 99 的积， 其积等于这个两位数减去 1，然后补两个 0，再加上 10

8、0 减去 这个两位数。18>99=1700+82 =178216 >99=1500+84=158423>99=2200+77 =227724 >99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于 10的两位数乘以 99其积 必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于 9。或后两位数总是等于 100 减去这个两位数。37>99=366339>99=386148>99=475242 > 99=415856>99=554457 > 99=864

9、361>99=603967 > 99=663378>99=772274>99=732689>99=881186>99=851492 > 99=910899>99=9801同理：任意一个大于 100的三位数乘以 999其积必定是六位数， 并且这个六位数的前三位数 总是等于这个三位数减去 1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于 9。或后三位数总 是等于 1000 减去这个两位数。118>999=117882229>999=228771337>999=336663489>999=488511587 >999=58641

10、3同理：667>999=6663331112>9999=11118888 3334 >9999=33336666 4445 >99999=44445555 888889 >999999=888888111111 7777778 >9999999=77777772222222 66666667 >99999999=6666666633333333 三、30 以内的两个两位数乘积的心算速算 1、两个因数都在 20 以内任意两个 20 以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数 上，然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如： 练习

11、：11>11=120+1 >1=12112 >11=-!13 xi3=160+3>3=16913 >4=14>16=200+4>6=22415 > 15=16 >18=240+6>8=28816>17=2、两个因数分别在 10 至 20 和 20 至 30 之间对于任意这样两个因数的积， 都可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 2 倍移加到另一个因数上，然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如：练习：22>14=300+2 >4=30821 > 12=23>13=290+3 >3=29923>

12、;13=26 >17=400+6 >7=44224>18=28>14=360+8 >4=39226>17=29>13=350+9>3=37728 > 16=都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，练习：3、两个因数都在 20 至 30 之间 对于任意这样两个因数的积， 然后再加上两“尾数”的积。 例如：22 >21=23 >20+2 >1=46222 > 22=24 >22=26 >20+4 >2=52823>24=23 >23=26 >20+3 >3=5292

13、4>26=21>28=29>20+1>8=58827 > 23=26>2629>23=32>20+9>3=667掌握此法后， 30 以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。 四、大于 70 的两个两位数乘积的心算速算方法一：对于任意这样两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成 再加上 1 00分别与这两个因数差的积。100求积，例如：练习99>99=98>100+1 >1=980199>9897>98=95>100+3>2=950697> 9793>94=87>1

14、00+7>6=874297> 9688>93=81 >100+12>7=818498> 8784>89=73>100+16>11=747685 > 8578>79=57>100+22>21=616289>8674>76=都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数练习：75 >75=80 >70+5 >5=562574>76=71>71=72>70+1>1=504171 > 72=72>73=75>70+2>3=525673>71=

15、81>71=82>70+1>11=575183 >72=75>75=50>100+25>25=5625 方法二：对于任意这样两个因数的积， 上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。 例如：82 > 84=81>81>82>80+1>1=6561掌握上述两方法后， 30 以内两个因数的积和大于 70 的两个两位数的积，都可以用心算快速 求出结果。50 的部分移加到另一个因数上求50 差的积。(运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分五、大于 50 小于 70 的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的

16、积，都可以将较小一个因数大于 积，然后再加上这两个因数分别与 后乘以 100)练习例如：51 >51=26 X100+1 >1=260151 X53=53>59=31 >100+3>9=312752>54=54>62=33>100+4>12=334853>5554> 62=56 >66=36 >100+6 >16=369663>63=66>66=41 >100+16>16=4356 六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法， 例如：

17、 49> 47 可改为 50> 46+1> 3=2303， 98> 94 可改为 100> 92+2> 6=92 1 2 ；移尾法， 例如： 51> 53 可改为 50> 54+1> 3=2703， 31> 32可改为 30> 33+1> 2=992；补商法，例 如：84> 24可改为 100> 20+4> 4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以 50等于 将这个因数平分后乘以 100。1 、补整法任意两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上 这个“整数”

18、分别与这两个因数差的积。练习例如：19>19=18>20+1>1=36119 > 18=27 >28=25 >30+3 >2=75626>29=38>48=36>50+12>2=182439 > 49=46>48=44>50+4>2=220848 > 48=94 >99=93 >100+6 >1=930693>98=87>98=85>100+13>2=8526补整法比较适用于首接近尾之和不小于76>99=1 0的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、3

19、0、50、100 的乘法。2、移尾法任意两个因数的积， 都可以将其中一个因数的 “尾数”移加到另一个因数上求积， 上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：然后再加14>12=16>10+4>2=16822>23=25>20+2>3=50655>51=56>50+5>1=280562>54=66>50+12>4=334843>37=50>30+13>7=1591练习：14 > 11=24> 22=54> 58=63>51=48> 31=10、 20、112>103=1

20、15>100+12>3=11536125>102=移尾法比较适用于首接近尾之和不大于1 0的乘法，特别适用于两个因数都略大于 30、50、100的乘法。3、补商法令 A、B、C、D 为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB> CD=(AB+A> D/C) >C0+B> D-!=AB >C0 +A XDXCO/C+B XD =AB XC0 +A XDX10+BXD = AB XC0 +A0 XD+BX D = AB X C0 +(A0+B )X D= ABXC0 +ABXD = AB X( C0 +D ) = AB XCD补商法比较适用于

21、C 能整除 AX D 的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或 者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。( 1 )两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用补商法进行运算，即练习：A =nC 时， AB X CD=(AB+n D) X C0+BX D 例如：23X13=29X10+3X3=29923 X12=33X12=39X10+3X2=39646 X16=46X11=50X10+6X1=50666 X23=46X22=50X20+6X2=101282 X27=47X24=55X20+7X4=112893 X39=61 X23=70 X20+1 X3=140

22、362 X26=63X29=90X20+3X9=182786 X26=84X24=100X20+4X4=201697 X31=86X29=120 X20+6 X9=245498 X34=84X65=90X60+40+4 X5=546062 X39=94 X32=1 00 X30+4 X2=3008 96X38=120 X30+6 X8=3648 64X38=80 X30+4 X8=2432 62X32=66X30+2X2=1984 84X43=90X40+4X3=3612 86X42=90X40+6X2=3612( 2 )两个因数的积，只要有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍，都可以运用补商

23、法进行运算，即 D =nC 时，AB X CD=(AB+ nA) X C0+B X D练习：例如：76X24=90X20+6X4=182493 X22=81X26=105X20+1 X6=210684 X36=72X28=100X20+2X8=201669 X39=42X36=50X30+2X6=151676 X48=46 X77=79 X39=1 00 X30+6 X6=3036 84 X48=1 00 X40+4 X8=4032 28X77=30X70+8X7=2156 82 X55=90 X50+2 X5=4510(3)当 C 能整除 AX D 时，可以直接运用补商法进行运算，当 C 不

24、能整除 AX D 时， AB 可加上 AX D/C 的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如： 73X32=77X30+20+3 X2=2336(4 )当 A =nC+1 时：AB X CD=(AB+n D) X C0+D0+B X D-!例如：练习：72 >34=80 >30+40+2 >4=244878>36=78>31=80>30+10+8>1=241876 > 37=98>41=100>40+10+8>1=401894>43=92 >49=1 10 >40+90+2 >9=450896>

25、;47=想一想，下面是怎样运算的 ：例如：练习：91>49=110>40+50+1 >9=445995>47=71>34=80>30+10+1>4=241477 > 36=97 >42= 100 >40+60+7 >2=407495 > 43=77>32=80>30+50+7>2=246473>34=110 的三位数的乘积，运用巧妙掌握此法后， 130 以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。 七、接近 100 的两个数乘积的心算速算技巧 对于计算任意两个大于 90 的两位数的乘积及任意两

26、个小于 的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。且左边三位数总是等于其中尾数”的积。例如：1 、两个都小于 11 0 的三位数的乘积 对于任意两个小于 11 0 的三位数的乘积，其积必定是五位数， 一个因数加上另一个因数的“尾数” ，右边两位数总是等于两 108> 109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于 8> 9=72，同理： 练习：106>107=103>108=右边两位数等于 2> 3=6，因为是两位，所以应写成06，练习：102>104=101 >107=90 的两位数的乘积90 的两位数的乘积， 其积

27、必定是四位数， 且左边两位数总是等于 80 加上105>107=11342104>109=11336102> 103=10506 ，同理：101 >109=11009103>103=106092、任意两个大于对于任意两个大于两个因数的“尾数” ，右边两位数总是等于 100 分别与这两个因数差的积。例如：91> 92=8372，左边两位数等于 80+1+2=83，右边两位数等于（ 100-91）>（100-92）=72， 同理： 练习：96> 93=95> 93=93>93=864994>94=883695 >96=9 1

28、2092>96=99> 98=9702，右边两位数等于 1 > 2 =2 ，因为是两位，所以应写成02，同理： 练习：99 >99=980 198>98=97 >97=940998>97=八、 40以内的两个两位数乘积的心算速算1 、两个因数分别在 10 至 20 和 30 至 40 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 3 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如： 练习：32 X14=440+2 >4=44832 >3=X3=42933X14=X7=61239X17=X4=532

29、38X12=X3=50739X14=33 x13=420+336 X17=570+638 X14=500+839X13=480+9当较小的一个因数是偶数时， 可以将较小的一个因数的 20，再加上两“尾数”的积。练习：尾数”31 X22=34X20+1 X2=68232X22=32 X24=38 X20+2 X4=76834X24=36X26=45X20+6X6=93631 X26=38X28=50X20+8X8=1064对于任意这样两个因数的积，的1.5倍的整数部分移加到另一个因数乘以例如：33X28=当较小的一个因数是奇数时， 可以将较小的一个因数的 20，加上 10，再加上两“尾数”的积。

30、 练习：尾数”31 X21=32 X20+10+1 X1=65132X21=32 X23=36 X20+ 10+2 X3=73636X23=33X25=40X20+10+3X5=82534X25=2、两个因数分别在 20 至 30 和 30 至 40 之间 对于任意这样两个因数的积， 的1.5倍移加到另一个因数乘以 例如：49X13=610+938X27=48X20+10+8X7=1026当较大的一个因数的“尾数”是倍乘以 30，再加上两“尾数”例如：33X23=30X25+3X3=75933X28=36X27=30X31+6X7=97236X26=39X29=30 X35+9 X9=1131

31、39X24=35X27=首数”的倍数时，是几倍，较小的因数就加“首数”的几 的积。练习：3、两个因数都在 30 至 40 之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积， 然后再加上两“尾数”的积。练习：例如：31 X31=32 X30+1 X1=92133X31=32X33=35X30+2X3=105632X34=31 X32=33 X30+1 X2=99238X32=33X37=40X30+3X7=122134X36=39X38=39X36=45 X30+6X9=1404九、 50以内的两个两位数乘积的心算速算 1 、两个因数分别在 10 至 20 和

32、 40 至 50 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 4 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。练习：X4=58844X14=X3=55946X13=X7=78245X15=X4=67248X13=X3=63749 X16=42X14=580+243X13=550+346X17=740+648X14=640+8例如：-!2、两个因数分别在 20 至 30 和 40 至 50 之间 对于任意这样两个因数的积，乘以 20，再加上两“尾数”，可以将较小的一个因数的“尾数”的的积。2 倍移加到另一个因数例如：41 >22=45 X20+

33、1 >2=90242 X22=42 >24=50 >20+2 >4=100847 > 24=46 >26=58 >20+6 >6=1 1 9646>22=48 >23=54 >20+8 >3=1 1 0449>23=43>21=45>20+3>1=90343 > 26=练习：54>42=2100+4>42=226850 求积，然后再加 运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分后乘以100)练习49>49=24>100+1 >1=240148 > 48=46

34、>48=22>100+4>2=220849>47=44>42=18>100+6>8=184846 > 46=37>47=17>100+13>3=173947 > 35=3、两个因数分别在 30 至 50 和 40 至 50 之间 对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成 上 50 分别与这两个因数差的积。例如：38 > 48=32>46=14>100+18>4=1472其他范围前面已经有心算速算法十、 60以内的两个两位数乘积的心算速算 1 、两个因数都在 50 至 60 之间

35、对于任意这样两个因数的积 ,都可以将较小的一个因数的“尾数”移加到另一个因数上平分， 然后扩大 1 00倍，再加上两“尾数”的积。例如：51>51=2600+1>1=260152>52=2700+2>2=270453 >53=2800+3>3=280954>54=2900+4>4=291655>53=2900+5>3=291556>52=2900+6>2=291257>55=3100+7>5=313558>56=3200+8>6=324859>57=3300+9>7=336351 >

36、;52=2650+1>2=265252 >53=2750+2>3=27562、两个因数分别在 20 至 50 和 50 至 60 之间 对于任意这样两个因数的积 ,都可以将较小的一个因数平分后扩大 的“尾数”与较小因数的积。例如：100 倍，再加上较大因数51 >42=2100+1>42=214252>44=2200+2>44=228853 >46=2300+3>46=243855>48=2400+5>48=264051>41=2050+1>41=209152>43=2150+2>43=2236-!51&

37、gt;32=1600+1>32=163252>34=1700+2>34=176853>36=1800+3>36=190854>32=1600+4>32=172855>38=1900+5>38=209051>31=1550+1>31=158152>33=1650+2>33=171653>35=1750+3>35=185554>37=1850+4>37=199851>22=1100+1>22=112252>24=1200+2>24=124853>26=1300+3&g

38、t;26=137854>22=1100+4>22=118855>28=1400+5>28=154051>21=1050+1>21=107152>23=1150+2>23=119653>25=1250+3>25=132554>27=1350+4>27=14583、两个因数分别在 10 至 20 和 50 至 60 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如：尾数”的 5 倍移加到另一个因数上，52>14=720+2>4=72853>13=680+3&

39、gt;3=68956>17=910+6>7=95258>14=780+8>4=81259>13=740+9>3=767其他范围前面已经有心算速算法十一、 70 以内的两个两位数乘积的心算速算1 、两个因数分别在 10 至 20 和 60 至 70 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如尾数”的 6 倍移加到另一个因数上，62>12=740+2>2=74463>13=810+3>3=80963>12=750+3>2=75666>14=900+6>4=9

40、2462>18=1100+2 >8=1116尾数”的 3 倍移加到另一个因数上2、两个因数分别在 20 至 30 和 60 至 70 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 乘以 20，再加上两“尾数”的积。例如：65>25=80>20+5>5=162562>23=71 >20+2>3=142661>28=85>20+1>8=170864>22=70>20+4>2=140867>26=85>20+7>6=1742-!3、两个因数分别在 30 至 40 和 60 至 70 之间

41、 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 2 倍移加到另一个因数上 乘以 30，再加上两“尾数”的积。例如： 63>32=67>30+3>2=201664 >38=80 >30+4 >8=243266>37=80>30+6>7=2442 65>35=75>30+5>5=227568 >36=80 >30+8 >6=24484、两个因数分别在 40 至 50 和 60 至 70 之间对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5 倍移加到另

42、一个因数上乘以40，再加上两“尾数”的积。例如：67>42=70>40+7>2=281464 >44=70 >40+4 >4=2416 66>46=75>40+6>6=303661 >46=70 >40+1 >6=2806 63 >48=75 >40+3 >8=3024对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5 倍的整数部分移加到另一个因数乘以40，加上 20，再加上两“尾数”的积。例如：61>43=65>40+20+1 >3=262363&

43、gt;45=70>40+20+3>5=2835 64 >41=65 >40+20+4 >=262465 >47=75 >40+20+5 >7=325566 >43=70 >40+20+6 >3=2838根据补商法 66>46=50>60+6>6=3036 66>43=47>60+3>6=2838其他范围前面已经有心算速算法十二、 80 以内的两个两位数乘积的心算速算 灵活运用补商法、移尾法，把复杂的乘法转换成简便的乘法和加减法进行心算速算。1 、两个因数分别在 10 至 20 和 70 至 8

44、0 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 7 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如 73>12=870+3 >2=87674 >13=950+4 >3=956 75>15=1100+5 >5=1125 72>14=1000+2 >4=1008 78>16=1200+8 >6=12482、两个因数分别在 20 至 30 和 70 至 80 之间对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的3.5 倍移加到另一个因数乘以20，再加上两“尾数”

45、的积。例如：73>22=80>20+3>2=160671>24=85>20+1>4=170672 >24=86 >20+2 >4=172879>26=100>20+9>6=2054-!74 >28=102 >20+4 >8=2072对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的3.5 倍的整数部分移加到另一个因数乘以20，加上 10，再加上两“尾数”的积。例如：74>43=80>40-30+4>3=318275>45=85>40-50+5&

46、gt;5=337576>42=80>40-20+6>2=319277>43=83>40-30+7>3=331179 >21=82 X20+10+9 Xl=1659 78 23=88 X20+10+8 >3=1794 77225=94220+10+725=1925 76>27 =100 >20+10 +6 >7=2052 73>29=104>20+10+3>9=2117 71>23=81 >20+10+1 >3=1633或者，对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数”的 3倍移

47、加到另一个 因数乘以 20，较小的一个因数的“尾数”是几再加上几十，再加上两“尾数”的积。79>21=82>20+10+9>1=1659 78>23=87>20+30+8>3=1794 77>25=92>20+50+7>5=1925 76 >27=97 >20+70+6 >7=2052 73>29=100>20+90+3>9=2117 71>23=80>20+30+1 >3=1633 3、两个因数分别在 30 至 40 和 70 至 80 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一

48、个因数的 “尾数” 的 2 倍移加到另一个因数上 乘以 30，较小的一个因数的“尾数”是几再加上几十，再加上两“尾数”的积。78>31=80>30+10+8>1=2418 76 >32=80 >30+20+6 >2=2432 74 >33=80 >30+30+4 >3=244272 >34=80 >30+40+2 >4=244875 >35=85 >30+50+5 >5=262576 >36=88 >30+60+6 >6=2736 79 >37=93 >30+70+9 >

49、;7=2923灵活运用补商法 76>36=90>30+6>6=2736 79>37=95>30+10+9>7=2923 4、两个因数分别在 40 至 50 和 70 至 80 之间 移尾法然后再加任意两个因数的积， 都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积， 上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如： 72>41=73>40+32>1=2952 73>42=75>40+33>2=3066 74 >43=77 >40+34 >3=3182补商法：对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的

50、“尾数”的 2 倍移加到另 个因数上乘以 40，较小的一个因数的“尾数”是几再减去几十，再加上两“尾数”的积。78>46=90>40-60+8>6=3588-!50 的部分移加到另一个因数上求5、两个因数分别在 50 至 70 和 70 至 80 之间 移“尾”法： 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于 积，然后再加上这两个因数分别与 50 差的积。（运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分 后乘以 100）例如： 71 >51=72 X50+21 >1=36 XI00+21=3621 72 >52=37 X100+22 >=37447

51、3 >53=38 >100+23 >3=386974 >54=39 >100+24 >4=3996 75>55=40>100+25>5=4125 76>56=41 >100+26 >6=4256 77>57=42>100+27>7=4389 78 >58=43 >100+28 >8=452479 >59=44 >100+29 >9=466171>61=4100+21>11=433172>62=4200+22>12=446473>63=430

52、0+23>13=459974>51=3750+24>1=377475>52=3850+25>2=390076>53=3950+26>3=402877>64=4550+27>14=492877> 64=70> 70+7> 4=4928 补商法 78>65=4650+28 >15=5070 6、两个因数都在 70 至 80 之间 移尾法：然后再加任意两个因数的积， 都可以将其中一个因数的 “尾数”移加到另一个因数上求积， 上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如： 72>71=73>70+2>1

53、=5112 73>73=76>70+3>3=5329 74 >76=80 >70+4 >6=5624 78>72=80>70+8>2=5616补整法：任意两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上 这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如： 79>79=80>78+1>1=6241 79>78=80>77+1>2=6162 78>77=80>75+2>3=6006 78 >76=80 >74+2 >4=5928其他范围前面已经有心算速

54、算法十三、 90 以内的两个两位数乘积的心算速算 灵活运用补商法、移尾法，把复杂的乘法转换成简便的乘法和加减法进行心算速算。1 、两个因数分别在 10 至 20 和 80 至 90 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数”的 8 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如-!82 X12=980+2 >2=98483 >4=1150+3>4=116284>15=1240+4>5=126085>17=1410+5>7=144586>18=1500+6>8=154882>52=4200+32

55、>2=426484>51=4250+4>1=425485>52=4350+5>2=436086>53=4450+6>3=44682、两个因数分别在 20 至 30 和 80 至 90 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 4倍移加到另一个因数上 乘以 20，再加上两“尾数”的积。例如： 81>21=85>20+1>1=1701 81>23=93>20+1>3=1863 82 >24=98 >20+2 >4=196883 >25=103 >20+3 >

56、5=2078 86>26=110>20+6>6=22363、两个因数分别在 30 至 40 和 80 至 90 之间 补商法：对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的3 倍移加到另一尾数” 是几再减去几十，其结果需要多减去 30，另一个因数上少加 1，其结果需少减去 30）个因数上乘以 30，较小的一个因数的 “尾数”是几再减去几十， 再加上两“尾数” 的积。（另 一个因数上多加 1 ，82>31=85>30-10+2>1=254283>32=89>30-20+3>2=265683> 32=90> 30-50+

57、3> 2=2656 另一个因数上多加1 ，其结果需要多减去3084>33=93>30-30+4 >3=277284> 33=92> 30+4> 3=2772 另一个因数上少加 1，85> 34=96> 30-10+5> 4=2890 另一个因数上少加 1，86> 36=104> 30+6> 6=3156 （补商法特例）87>38=110>30-50+7 >8=3306其结果需少减去其结果需少减去3030补商法特例）2 倍移加到另4、两个因数分别在 40 至 50 和 80 至 90 之间 补商法：对

58、于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的 个因数上乘以 40，再加上两“尾数”的积。82>44=90>40+2>4=3608 83>45=93>40+3>5=373584 >48=100 >40+4 >8=4032 86>47=100 >40+6 >7=4042 89>43=95>40+9>3=38275、两个因数分别在 50 至 60 和 80 至 90 之间 移尾法 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数的“尾数”移加到另一个因数上平分， 然后扩大 1 00倍，再加上这两个因数

59、分别与这个“整数”（ 50）差的积。例如：81>51=4100+31>1=413183>53=4300+33>3=439987>54=4550+7>4=4578-!85> 62=87> 60+25> 2=5270移尾法移尾法移尾法86> 63=90> 60> 6> 3=541887> 64=91> 60+24> 4=555688> 65=80> 71+8> 5=572089> 66=97> 60+9> 6=587484> 67=80> 70+4>

60、 7=5628补商法 移尾法 补商法 补商法 补商法88 >56=4700+8 >6=4748 89>57=4800+9 >=4863 6、两个因数分别在 60 至 70 和 80 至 90 之间 81> 61=82 > 60+21 > 1=4941 84> 61=85 > 60+25 > 1=512591> 11=1000+1 >1=100192>12=1100+2 >2=110493>13=1200+3 >3=120981> 71=82 > 70+11> 1=575182>

61、; 71=83> 70+12> 1=582283> 72=85> 70+13> 2=5976移尾法移尾法85> 73=88> 70+15> 3=6205移尾法7、两个因数分别在 70 至 80 和 80 至 90 之间 移尾法86> 74=90> 70+16> 4=6364移尾法 补整法 补整法 补整法 补整法83> 87=90> 80+3> 7=7221移尾法89> 79=100> 68+11> 21=7031 88> 78=100> 66+12 > 22=6864 87&

62、gt; 76=100> 63+13> 24=6612 86> 75=100> 61+14> 25=6450 8、两个因数都在 80 至 90 之间 补整法 任意这样两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再 加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如 89>89=78>100+11>11=7921 89>88=77>100+11>12=7832 87 >86=73 >100+13 >14=748285 >86=71 >100+15 >14=7310 84 &g

63、t;82=66 >100+16 >18=688881>82=63 >100+19 >18=6642 82>83=65 >100+18 >17-6806其他范围前面已经有心算速算法 十四、任意两个两位数乘积的心算速算 灵活运用刘长发乘法心算速算法1、两个因数分别在 10 至 20 和 90 至 100 之间 运用补商法：对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 9 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如：94>14=1300+4 >4=1316-!95 X15=1400+5>5=142598 >1=1070+8>1=107897>12