不等式的应用

1、讲义编号：副校长/组长签字：签字日期:学员编号：年级：七年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题实际问题与一元一次不等式（组）授课日期及时段2013、5教学目的能用不等式（组）解决实际问题重难点找出不等关系，构建不等式教学内容【基础知识巩固】用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为:1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4、解不等式（组）； 5、根据题意，写出合理答案【典型例题分析】一、打折问题：例1, 一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得 不低于120元的利润，问： 最低可以打几折？解析：利润二售价进价。设可以打x折，

2、贝y： 400X 0.1x 200> 120解之得，x> 8答：最低可以打8折。二、赛球问题：例2,甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了 12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？ 解析：甲队总得分二甲队胜场的得分+甲队平场的得分。设甲队胜了x场，则：3x + 1X（ 12 x） >26解之得，x>7 x的最小整数值是&答：甲队至少胜了 8场。三、购买问题：例3,某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上(包括2块)，商场推出两种优惠销售 办法。第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；

3、第二种：全部按原价的八折销 售。在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的 优惠多,最少需要买几块肥皂？ 解析：设需要买x块肥皂，第一种方法的购价为：2 + 2X 0.7 x(x 1)元，第二种方法 的购价为：2X0.8=1.6 元。贝y： 2+ 2X 0.7 x(x 1)< 1.6 解之得，x>3 x的最小整数值是4。答：最少需要买4块肥皂。四、分苹果问题：例4,把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果 7个，则最后1名学生分得的苹果 不 足3个，求学生人数。解析：最后1名学生分得的苹果数二苹果总数7 (学生数1),设学生人数为x名，则: 44(x 1)X 7>044

4、( x 1)X 7< 3解之得，V x<v x是整数，二x=7答：学生人数是7人。五、方案决策问题：例5,某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金 不少于2090 万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本如下表：户型AB成本(万元/套)2528问：该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？解析：建房成本二A户型住房的成本+ B户型住房的成本。设建A户型住房x套，B户型住 房(80 X)套，贝y：25x + 28 (80 x)> 2090 25x4 28 (80- x)< 2096解之得，48 W x < 50

5、/ x 是整数， x=48 或 49 或 50。B户型住房32套；B户型住房31套；B户型住房30套。【课后强化练习】答：该公司对这两种户型住房共有三种建房方案: 方案一：建A户型住房48套， 方案二：建A户型住房49套， 方案三：建A户型住房50套，一、选择题1.下列不等式一定成立的是（）A.5a> 4aB.x+2v x+3C. a> 2aD.# - a a2. 不等式3x+6>0的正整数有（）A.1个 B.2个C.3个D.无数多个3. 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是（）A.x>9B.x > 9 C.X < 9D.x<94

6、.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他环（10次射击）的记录，第七次射击不能少于（）环（每次10环)A、5B 6、7D 8J/-Z 071射击最多是要打破895.如右图，当y0时，自变量x的范围是（）A、 x 2B、 x2C、 x 2D x 26.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要 0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少57.如果不等式（a-1 ） xva-1的解集是X1,那么下列结论成立的是（）A.aM 1B.a&

7、gt;1C.a<1D.a为一切实数8.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）(4x19)6(x1)1 B、(4x19)6(x1) 1(4x19)6(x1)6(4x19)6(x1) 6C(4x19)6( x1)1D(4x19)6(x1) 1(4x19)6( x1)5(4x19)6(x1) 5A、二、填空题:1. 一个长方形的一边为X米,另一边为50米，如果它的周长不小于280米，那么X应满足的不等式为。2.小亮准备用36元钱买笔和练习本，每支笔 2.5元，每本练习本1.8元.他

8、买8本练习本后最多还可以买支笔.3.不等式1 x 2的整数解为4. 一次函数 yi=-x+3,y 2=3x-4，当 x 时，yi<y2.5.崂山八中某班将一些奖品奖励三好学生。若每人分 3件，则剩余8件；若每人分5件,则最后一名学生的奖品不足 4件，问这个班可能有个三好学生。三、解答题(1) 6(x-1)>3+4X (2)2x 15X 114(5)解不等式5x(4):42(xx 333)2，并写出该不等式组的最大整数解。四、1、暑假，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费 .假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应选择哪家旅行社。2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产 A、B两 种产品共50件。已知生产一