光教学规划光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真

1、西安邮电大学光学报告电子工程学生姓名：专业名称：光信息科学与技术光信1103班设计名称：光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真、课程设计目的1掌握反射系数及透射系数的概念；2掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律；3掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。二、任务与要求对 n1=1 、 n 2=1.52 及 n 1=1.52 、n2=1 的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律。三、课程设计原理光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量的振动方向密切相关。由于平面光波的横波特性，电矢量可在垂直传播方向的平面内的任意方向上振动， 而它总可以rm分E0 rm t ,

2、tmE0imEotm-,mS, PEoim解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量，一旦这两个分量的反射、折射特性确定，贝U任意方向上的振动的光的反射、折射特性也即确定。菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。(1) s分量和P分量垂直入射面的振动分量-s分量平行入射面的振动分量-p分量定义：s分量、P分量的反射系数、透射系数分别为(2) 反射系数和透射系数定义：s分量、P分量的反射系数、透射系数分别为rmEorm t dmE0imE0tm, m s, pE0im（3）菲涅耳公式Ef ysinf 召 1 - 2）& - q cos 2 laci 9： -

3、tan 8、' E百 血（£亠召J性cos第十珂cos t l!ti刍;+ kui為Eg tar（趴-ej 用，coi 眉1 -叫 cosr =丘陌 rart方i十比） 再，co?热一尙cos比=飢0 2总1 - Sin$in 4 sin ："_ Eg _ 2 cos 們 sin gI _2% cos 耳= =z“ Ez sin（ & +6 J ?j cos 坷 + 弘 cos 8、已知界面两侧凤r2 3曲鈕22n eosf-G-4 E叶 sX© r costal- COS -r u cos：的折射率小、门2和入射角1，就可由折射定律确定折射角 2

4、；进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。绘出如下按光学玻璃（n=1.5 ）和空气界面计算，在nin2 （光由光疏介质射向光密介质）和 n1门2 （光由光密介质射向光疏介质）两种情况下，反射系数、透射系数随入射角 1的变化曲线。T1(a)光由光疏介质射向光密介质(b)光由光密介质射向光疏介33. 7-41. W*IL .11 .亠30sn<& * Zlj = I X 5 TO反射光与入射光中s,p分量的相位关系:(1) n1 < n2时，光疏入射光密 s分量的反射系数rs : 反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反;反射光中的s分量相对入射光中的s分量存在一个相位突变

5、(rs=)；P分量的反射系数rp:在1 < B范围内，rp > 0，反射光中的P分P量与入射光中的分量相位相同(rp =0)；在1 > B范围内JpVO,反射光中的p分量相对入射光中的p分量有n相位突变(rp=)；(2) n1>n2 时,光密入射光疏s分量的反射系数rs:入射角1在0到C (临界角，sinC n2/nJ的范围内，s分量的反射系数rs >0。反射光中的s分量与入射光中的s分量同相位，rs=O ；入射角1> C时，发生全反射,tan寸Jsin2 1 n(nn1 / n2);cos 1P分量的反射系数rp:在1 < B范围内，pVO,反射光中

6、的P分量相对入射光中的P分量有n相位突变（rp);在 B<1<C范围内，匚>0,反射光中的分量与入射光中的P分量相位相同(rp =0)；入射角1>C时，发生全反射，n伽Jsin2 1 ncos 1四、课计步骤程图）程设（流定义变量n1,n2,f1.给变量赋值，其中n 1=1,n2=1.52,还有一种情况其中n1=1.52, n2=1设计for循环，使f1每循环一次加/1000，实现在f1每变化一次下，得出相应的反射系数，透射系数的值，从而得出程序的循环根据程序仿真结果五、仿真结果分析n1<n2s/p分量与 相位的关系n1>n2s/p分量与相位的关系-10.5

7、0-0.50102030405060708090F43210-10102030405060708090FJIIrL JT. IaIJ I1020304050 60708090FItbIL彳 I10203040500708090F结论：光在介质面上的反射、透射特性有三个因素决定：入射光的偏振态，入射角，界面两侧介质的折射率。(1)光波由光疏介质射向光密介质(n1<n2)a.n 1<n2时，反射系数rs<0,说明反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反。（即 frs=）b.而p分量的反射系数rp在fivfb范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光中的 p 分量相位相

8、同。（即 frp=0 ）C.在f1>fb范围内，rpv0,说明反射光中的P分量与入射光中的P分量 相位突变。即 frp= )（2）光波由光密介质射向光疏介质（ n1>n2 ）a.入射角f1在0到fc的范围内，S分量的反射系数rs>0,说明反射光中s分量与入射光中的S分量同相位。（即frs=0）b.P分量的反射系数rp在fivfb范围内，rpv0,说明反射光中的p分量相对入射光的P分量有 相位突变。（即frp=）C.在fbvfivfc范围内，rp>0,说明反射光中的P分量与入射光中的P分量相位相同。六、仿真小结光在介质界面上的反射、透射特性由三个因素决定： （1 ）入射光

9、的偏振态；（2）入射角;（3）界面两侧介质的折射率。由 rs、rp 、ts、tp 随入射角的变化曲线可知，在入射角从 0 度到 90 度的变化范围内， 不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率大小如何， s 分量和 p 分量的透射系数 t 总是取正值，因此，折射光总是与入射光同相位。 通过本次实验， 掌握了反射系数及透射系数的概念，反射光与透射光振幅和相位的变化规律， 布儒斯特角和全反射临界角的概念。七、程序clear all;%n1=1;%n2=1.52;n1=1.52;n2=1;n=n2./n1;if n1<n2subplot(1,3,1)qa=0:pi/100:pi/2;

10、qb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);rp=tan(qa-qb)./tan(qa+qb);ts=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb);tp=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb)./cos(qa-qb);plot(qa*180./pi,rs,'r',qa*180./pi,rp,'c',qa*180./pi,ts,'b',qa*180./pi,tp,'g')legend('rs','rp'

11、;,'ts','tp')%rssubplot(1,3,2)for qa=0:pi/1000:pi/2qb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);if rs<=0Frs=pi;elseFrs=0;end plot(qa*180./pi,Frs,'r') hold onendlegend('Frs')%rpsubplot(1,3,3)for qa=0:pi/1000:pi/2qb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rp=tan(qa-qb)./tan(qa+q

12、b);if rp<=0Frp=pi;elseFrp=0;endplot(qa*180./pi,Frp,'b')hold onendlegend('Frp') elseqc=asin(n2./n1);qa=0:0.0001:qc;qb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);rp=tan(qa-qb)./tan(qa+qb);ts=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb);tp=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb)./cos(qa-qb);plot(qa

13、*180./pi,rs,'r',qa*180./pi,rp,'c',qa*180./pi,ts,'b',qa*180./pi,tp,'g')hold onqa=qc:0.0001:pi/2;tp=0;ts=0;rs=1;rp=1;plot(qa*180./pi,rs,'r',qa*180./pi,rp,'c',qa*180./pi,ts,'b',qa*180./pi,tp,'g')hold onlegend('rs','rp','

14、;ts','tp')%rsqc=asin(n2./n1);subplot(1,3,2)for qa=0:pi/1000:qcqb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);if rs<=0Frs=pi;elseFrs=0;end plot(qa*180./pi,Frs,'r') hold onendqa=qc:pi/1000:pi/2;Frs= 2.*ata n(sqrt(s in (qa).A2-( n.A2)./cos(qa);plot(qa*180./pi,Frs,'r')hold onlegend('Frs')%rpsubplot(1,3,3)for qa=0:pi/1000:qc;qb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rp=tan(qa-qb