刚体的平面运动

1、第九章刚体的平面运动点，求椭圆规尺AB的平面运O9-1椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度叽绕O 轴匀速转动，如图所示。如OC=BC=AC=r，并取C为基动方程。9-2如图所示，圆柱A绕以细绳,自静止落下，其轴心的速度为v绳的B端固定在天花板上。圆柱2 =J3gh，其中g为常量，h为3题9-2图圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为 方程。r，求圆柱的平面运动Af9-3半径为r的齿轮由曲柄 OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动, 如图所示。如曲柄OA以等角加速度绕O轴转动，当运动开始时, 角速度O =0，转角W =0。求动齿轮以中心 A为基点的平面运 动方程。OA的转速BC运动到与点O在同一

2、水平线上时， NBAO = 90。9-4如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄nOA =40r/min ， OA= 0.3m。当筛子求此瞬时筛子BC的速度。c7/十Ao% I题9-6图9-5图示两齿条以速度 v1和v2同方向运动。在两齿条间夹一齿轮，其半径为r，求齿轮的角速度及其中心O的速度。9-6四连杆机构中，连杆 AB上固连一块三角板 ABD，如图所示。机构由曲柄 知：曲柄的角速度 QA =2rad/s ；曲柄OiA=0.1m，水平距离 当OiA铅直时，AB平行于OiO2,且AD与AOi在同一直线上； 角 =30。求三角板ABD的角速度和点 D的速度。OA=0.

3、1m， BD =0.1m， DE=0.1m，= 4rad/s。在图示位置时，曲柄 OA与 水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。又 DE垂直于9-7图示机构中，已知：EF =0.173m ； OAOiA带动。已OiO2= 0.05m，AD = 0.05m；liD题97图冲EF。求杆EF的角速度和点 F的速度。9-8在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB;而曲柄OB活动地装置在 O轴上，如图所示。 在O轴上装有齿轮I，齿轮II与连杆AB固连于一体。已知： rr2 =0.3j3m，O1A=0.75m，AB=1.5m;又平衡杆的角速度O1 =6rad/s。求当

4、Y =60。且P =90。时，曲柄OB和齿轮的角速度。AIII/“4。9-9使砂轮高速转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为一半径为2的活动齿轮II，杆O1O2转动时轮II在半径为3的固定内齿轮题WfflO2处用铰链连接III上滚动，并使半径为ri的轮I绕Oi轴转动。轮I上装有砂轮，随同轮 I高速转动。已知空=11，r1n4 =900r/min，求砂轮的转速。 9-10图0在铅直位置。已知曲柄OA的转速可S.F 釁题412图%题 9-11fflEB=BD=AD=I = 0.4m。在图示瞬时，V.79-10图示小型精压机的传动机构，OA=O1B=r= 0.1m，OA丄AD，OiB丄E

5、D，OiD在水平位置，OD和EF n =120r/min，求此时压头F的速度。9-11图示蒸汽机传动机构中，已知：活塞的速度为9；O1A1=a1, O2A2=a2, CB1=b1, CB2=b2;齿轮半径分别为 ri 和2；且有 a1b2ra2b1r1。当杆 EC 水平，杆 B1B2铅直，Ai、A2和Oi, O2都在同一条铅直线上时，求齿轮Oi的角速度。9-12半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动， 如图 所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向 运动。求轮的轴心 O的速度和加速度。9-13在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕O轴转动，其角速度为O，角

6、加速度为So。在某瞬时 曲柄与水平线间成 60。角，而连杆AB与曲柄OA 垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径 OiB与 连杆AB间成30。角。如 OA=r ， AB =2j3r ，COifasoO1B=2r，求在该瞬时, 度。滑块B的切向和法向加速/题 9-13 9-14塔轮1半径为W =t -3t rad，并通过不可伸长的绳子卷动动滑轮 半径为2 =0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动, 轮2的角速度和角加速度； 并求该瞬时水平直径上 速度和加速度。r=0.1m 和 R= 0.2m，绕轴O转动的规律是2，滑轮2的求 t= 1s时，C、D、E各点的9-15图示直角刚性杆，AC=CB = 0

7、.5m，设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为 aA =1m/s2， aB =3m/s2。求这时直 角杆的角速度和角加速度。9-16如图所示，轮 O在水平面上滚动而 不滑动，轮心以匀速 =0.2m/s运动。 动，并带动摇杆绕 O1轴转动。已知：轮的半径 摇杆与水平面间的交角为 60。求摇杆在该瞬时的轮缘上固连销钉B,此销钉在摇杆 O1A的槽内滑题9-16图角速度和角加速度。9-17已知图示机构中滑块A的速度为常值,=0.2m/s,J日=30时杆CD的速度和加速度。AB =0.4m。求当 AB=BC，9-18图示行星齿轮传动机构中， 曲柄OA以匀角速度Co绕O 轴转动，使与齿轮 A固结在一起的杆 BD运动。杆BE与BD 在点B铰接，并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的套筒D90EC。如定齿轮的半径为 2r，动齿轮半径为r，且AB=j5r。图示瞬时，曲柄 OA在铅直位置,BD在水平位置，杆 BE与水平线间成角 =45。求此时杆BE上与C相重合一点的速度 和加速度。9-19图示放大机构中，杆 I和II分别以速度 口和5沿箭头方向运动，其位移分别以x和y表示。如杆II与杆III平行，其间距离为a,求杆III的速度和滑道W的角速度。题9-19图题 9-20