奶粉干燥系统自动控制教学规划

1、指导教师评定成绩:审定成绩:重庆邮电大学动化学院自动控制原理课程设计报告设计题目：奶粉干燥系统单位（二级学院）：姓名:业: 级: 号:教师:2.3.1各个环节分析9设计时间:重庆邮电大学自动化学院制目录、设计题目及要求1.1设计题目初始条件1.2设计要求摘要关键词：奶粉干燥；自动控制 二、设计报告正文22奶粉干燥系统工作原理2.2.1奶粉干燥系统原理图 2.2.2工作原理分析2.3奶粉干燥系统各环节分析建模2.4传递函数的系数确定122.5系统性能分析1.32.62.72.5.1系统降阶2.5.2系统的时域性能分析2.5.3系统的频域性能分析系统的校正2.6.1分析校正原因2.6.2 米用滞后

2、校正2.6.3米用超前校正系统的干扰分析131.51.821212224252626三设计总结 四参考文献、设计题目及要求1.1设计题目初始条件奶粉干燥控制系统原理如下图所示。iWnb热敏元件匸 出图1.1- 1奶粉干燥控制系统原理图1.2设计要求1. 查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图。2. 分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。3. 分析系统时域性能和频域性能。4. 运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足给定性能指标要求。系统在等速斜波信号(r(t) t )的作用下，系统稳态误差小于 0.1。开环截止频率Wc 3.4rad

3、 /s，相角裕度45：，幅值裕度h 20dB。摘要在奶粉生产过程中，奶粉干燥是一个重要的环节，它直接关系到产品的质量和能源的消耗。本研究通过对奶粉干燥系统的各个参数的分析， 根据其各个参数 的关系模拟出系统流图。通过对参数范围的查询初步确定参数， 然后再根据频域分析、时域分析、超前校正以及滞后校正对系统的稳定性进行了分析和校正。保 证在其生产工艺不变的情况下，实现干燥参数的调整，达到保证奶粉质量和产量 的目的。关键词:奶粉干燥；自动控制；系统框图； Matlab ;函数降阶；频域分析；时域分析;超前校正；滞后校正二、设计报告正文2.2奶粉干燥系统工作原理2.2.1奶粉干燥系统原理图厂爆T熬皴元

4、件1i图2.2- 1奶粉干燥系统原理图2.2.2工作原理分析奶品生产要求把浓缩奶液干燥成奶粉。加工时奶液从高位储奶槽流下，经过 滤去掉凝块后进入干燥器。冷空气也进入干燥器。在干燥器中奶液被热空气加热, 使水分蒸发，最后随湿空气一起喷出，在重力作用下，空气、奶粉自然分离。为了保证奶粉的质量，要求奶粉湿度要达到一定要求并且相同。 故要控制的 是奶粉湿度，所以奶粉湿度应该是被控制量，那么奶粉就应该是被控制对象，给 定量即为要求奶粉湿度。但是干燥器出口飘飘而下的奶粉湿度不容易实现在线实 时检测。如果离线检测，则时间太长，不能及时控制产品质量。研究表明，干燥器出口的气体温度与奶粉质量密切相关， 工艺要求

5、出口温度保持恒定，出口温的 在线实时测量也较易实现。因此把干燥器出口温度作为被控制量，这样，干燥器 就作为被控制对象，根据要求湿度量转换而来的出口温度即为给定量。进入干燥器的空气温度和奶液流量都对干燥器出口的温度有影响。调节奶液 流量将使产量波动，所以不宜采用这个方法。调节进入热交换器的蒸汽流量或温 度也可以调节进入干燥器内空气的温度。但调节蒸汽，则控制器包括热交换器的 时间常数比较大，信号传递滞后比干燥器大得多，系统不易控制。图2.2 - 1中采取的方案是进入干燥器的空气由两部分组成，一部分是经过热器中蒸汽加热的，另一部分是未加热的，且它们的温度都是恒定不变的。 通过空气阀门改变这两部分空气

6、的比例就可以改变进入干燥器内空气的温度。采用这 种方法，控制器的时间常数比较小，响应迅速，操作较灵活。热敏元件测量出干 燥器的出口温度反馈到放大器，与给定的希望温度相比较，产生偏差信号。然后 经可控硅控制的电动机操纵空气阀门， 改变冷热空气的比例，即决定进入干燥器 中热空气的温度。223建立系统方框图反馈控制系统的基本组成：测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执 行元件，校正元件。通过奶粉干燥系统的原理图，可分析出其中，热敏元件为测 量元件，放大器为放大元件，电机和空气阀门时执行元件。得以下系统框图。要求A度d放大器及可控廷T|干燥器I出片温麦I热散电阻I2.3奶粉干燥系统各环节分析建模2

7、.3.1各个环节分析1、给定单元给定单元由电位器构成。供电电压U0（R）对应着给定温度，假定用热敏元件测温传感器，灵敏度为K，所以滑动端的输出电压U0（R）正比于给定温度T故给定电压可以直接给出为U0（s）。2、测温单元温度单元有热敏元件构成，热敏元件的输出端电压的大小正比于所测温度的大小。且灵敏度系数和给定单元一样为 K。故所测电压为Ui(s) K T(s)(2-1) 3、比较单元比较单元将给定信号与实际信号相比较， 得出差值信号，也就是负反馈。该 系统是将U0（R）和Ui串联反极性相连接来实现的。算子式为(2-2)U(S)Ur(S) Ui(S)4、放大单元放大单元将差值信号放大，以方便驱动

8、电动机，放大倍数为 Ki，没有量纲。故:U2（S）KiU（S）(2-3 )5、可控硅调节器可控硅调解器供出可调电压，以驱动直流电动机旋转。输入量为调解电压U2（S）输出量为电枢电压Ua，传递系数为K2故(2-4)Ua(S) K2 U2(S)6、执行单元执行单元为一个直流伺服电动机，输入为电压Ua，输出为电动机转角驱动阀门开关转动。km(2-5)其中Tm是电动机机电时间常数;KmCmRafm CmCe是电动机传递系数。7、开关阀门减速器减速器是一个比例环节，将伺服电动机的转角变换成为阀门的开度。设阀门关1闭时的角度为零，全部打开的角度为m，传递关系为变比系数1。故i(2-6)1（S）1（S）i8

9、、空气温度单元在该单元，空气通过两个管道进入，以不同比例不同温度混合。假设阀门全 开时两管道的流量、流速相同，即横截面积相同。阀门开度和管道横截面积成正比，即和气体流量成正比。设流量最大值为 Qm，则当前流量为Q(S)-S)Qmm(2-7 )而在压强不变的情况下，不同流量不同温度的气体混合后的温度为:Q tiQm t2tQ Qm(2-8)t1,t2,Qm为定值，经过拟其中为tl冷空气温度，t2为热空气温度。在实际情况中, 合将其变成一个指数衰减的方程t eaQ将其拉氏变换后就得到t(s)(2-9)如下图所示充入干燥器的气体是流动的,同时进同时出，假设进口气体的流量和出口流量相同，那么出口温度就

10、等于t。T(s) t(s)(2-10)整体框图如下:Uo(R)K1K2Kms(Tms)K3K4图2.2- 3系统框图开环传递函数为:Go(s)s(Tms 1)( s 1)(2-11 )闭环传递函数为:Go(s)s(Tms 1)( s 1)仆2仆4心仆(2-12 )2.4传递函数的系数确定根据实际情况取放大比例系数K1 3，K24 ;电机,专递系数Km 3 ；电机时间常数Tm 0.05 ；比例系数K3125, K4 2 , K5 25 ；2 , K 0.02。得出:开环传递函数为:Go(s)72s(0.05s 1)(2s 1)(2-13)闭环传递函数为:Go(s)s(0.05s 1)(2s 1)

11、 1.44(2-14)722.5系统性能分析2.5.1系统降阶由于三阶系统分析较为麻烦，故先分析系统的闭环零极点看是否能够降阶。72用MATLAB绘制出系统闭环传递函数的零极图如下:Gos(0.05s 1)(2s 1) 1.44num=720;den=1,20.5,10,14.4;z, p,k=tf2z p(nu m,de n);dis p('zero:');dis p('p ole:');dis p('ga in s:');zplan e(z ,p) zero:Empty matrix: 0-by-1P ole:-20.0368-0.2316

12、+ 0.8155i-0.2316 - 0.8155igains:720-4-3-2D-10口awl Part-5图2.2 - 4系统的零极点图由主导极点概念，可知该高阶系统具有一对共轭复数主导极点Si,2-0.2225j1.0137，且非主导极点S3 20实部的模比主导极点的模大五倍以上，闭环零点Z 0不在主导极点附近，因此该三阶系统近似成如下的二阶系统:Go(s)720s2 0.4632s 0.665720s (-0.2225 + j1.0137)s (-0.2225 -j1.0137)(2-17)(2-15)2.5.2系统的时域性能分析2.5.2.1系统的稳定性分析系统的稳定性判据 由上节

13、分析可得，系统的闭环特征方程为:2s 0.4632 s 0.665(2-16)用劳斯判据分析系统的稳定性如下:0.6650.46320.665显然，劳斯表第一列系数符号相同,故系统是稳定的。系统的时域性能指标由自动控制原理教程相关知识可知,二价系统的动态性能指标为tr，Mp，tp，%，td及ts。由上节分析可知，系统的闭环传递函数:G (s)720Kn2o( ) s2 0.4632s 0.665s s2 2 nsn2则系统的单位阶跃响应为旨ep Response2.2 - 5系统的单位阶跃响应图相关性能指标计算:固有角频率:n Jo.665 0.8155(2-18)阻尼系数:O.4632Od

14、0.2840.8155(2-19)arccosarccosO.2840.1965(2-20)阻尼振荡频率20.8155 0.28420.7820(2-21)上 升tr0.19650.78201.035(2-22)峰值时间:tp d0.78204.02(2-23)超调量:0.284100% e1 0.28岸 100% 39.44%(2-24)延 迟1 0.7 td1 O.7 O.2841.470.8155(2-25)调节时间:ts3.53 15.110.284 0.8155稳态误差的计算:(2-26)由系统的开环传递函数为:Go(s)720s(s 0.4632)(2-27 )当输入单位阶跃函数时

15、:KpISm0Go(s)moH s7200.4632)(2-28 )所以稳态误差为：ess11 Kp(2-29 ) 当输入单位斜坡函数时:Kv lim sGo(s)s 0lim s 720s 0 s(s 0.4632)1554.4(2-30)所以稳态误差为:ess11 Kv盘 6.4 104当输入单位加速度函数时:(2-31)Kalims2Go(s) lim s2720 0s 0s 0 s(s 0.4632)(2-32 )所以稳态误差为:1essKa(2-33 )2.5.3系统的频域性能分析2.5.3.1稳定性分析对降阶后的开环传递函数进行频域性能分析，首先通过奈奎斯特图判断系统的稳定性。由系

16、统的闭环传递函数用 MATLAB作出其奈氏曲线如下:2500-2500-1£D*1000-1500-2000200015001000Nyquist Di&gram-1OD-50RsqI Axis O O图2.2- 6奈氏曲线由2.2 - 6图可知：系统开环传递函数的奈氏曲线不包围(-1,j0 点，系统稳定。2.5.3.2频域性能分析2.5.321性能指标的计算由系统开环传递函数Go(s)才0爲，可计算下面性能指标:相角裕度：2.33'系统进行频域分析，通过系统的720G(jw) jw( jw 0.4632)A(w)ej (w)720(2-34)(2-35)其幅频特性为

17、：A(w) -一-wJ(0.4632) w相 频 特 性 为ow(w)90 arctan0.4632(2-36)(2-37)对数幅频特性为：L(w) 20lg A(w) dB，当系统位于截止频率wc1处时，有L(wc1)0,即720A(wc1) /20，解得 wc1wc0.21 wc15.17rad / s ，将其带入相频特(wc1)90o arctan Wc1中，因此，就得到此时的相角裕度为:0.46321 180°(Wc1)180o 177.67" 2.33，截止频率 5.17rad /s ;又当系统位于穿越频率Wx1处时，通过式：(Wx1)180o可求得穿越频率Wx1

18、 rad / s，因此幅值裕度h(dB) 20lg A(Wxi) dB，谐振峰值M r1sin 124.6，由相角裕度可知系统不是十分稳定。故系统的幅值裕度：LgdB截止频率:C 5.17 rad/s穿越频率：xrad /s2.5.322 绘制伯德图720利用开环传递函数Go(s) s(帀莎，通过MATLAB得到下面图形EViclr Diram丿IU图2.2- 7系统的开环传递函数伯德图由上图可知，当L()=OdB，() >-；当L( )vOdB时，()=-所以该系统大体上是稳定的。得到以下伯德图720由闭环传递函数GoG) s2 0.4632s 0.665Bode Diagram o5

19、 4 3 2 1 ss雲启匚gw-ISOIff"101Fr旳Liency (rad/sec)胡 5 s419 3 ' - *7相角裕度:2.3345"图2.2- 8系统闭环传递函数伯德图2.6系统的校正2.6.1 分析校正原因0.1，开环截止频率已知要求系统在单位斜坡输入信号作用时，稳态误差小于Wc 3.4rad /s，相角裕度45，幅值裕度h 20dB。由上面的分析可知稳态误差ess-16.43 10 4 <0.11 Kv1554.4系统的幅值裕度：LgdB20dB截止频率:c 5.17 rad/s3.4rad / s穿越频率:xrad /s由此可知稳态误差

20、满足要求，增益不用校正较合适，相角裕度远远小于希望值,截止频率大于3.4rad / s，所以可以先通过压缩频带宽度来改善相位裕度，采用滞后校具有一定合理性的，当然也可以采用超前校正法。262 采用滞后校正根据串联滞后校正装置的传递函数Go(s)Ts 1VI，对系统进行校正,具体步骤如下:(1 )根据静态误差系数 kv，同样确定开环增益Kv 10 ,满足要求。原系统Wci5.17rad /s，相位裕度为2.33，幅值裕度Lg dB。根据题目要求相角裕度40°，先取45°，选择以校正系统的截止频率(25)0(W)W Wc0(W)W Wc，得 0(W)W Wc130、又有0(0.

21、39)130，取 W0.39相位裕度50： > 40，所以确定新的截止频率为Wc0.39，因此校正后的截止频率为0.39，并且得到此时原系统的Lo(w)69.69dB。(3)根据滞后校正的参数关系式：20lgL0(Wc)，得:20lgb LdB201 1(4)计算两转折频率W1,W2， w2 (T 5103.943090。1(5)Wc0.0463210W|L % 遊22.998 10 5T3090 由上述参数，可得出滞后网络的传递函数为:10.8s 133355s 11 Go(s)1上w1720所以，校正后新系统的开环传递函数为:G0(s) Gc(s)Go(s) f33355 s 1 s

22、(s 0.4632)(5) 对校正后系统进行性能分析做新系统的开环传递函数波特图如下:ILbe wscmrasBode DiagramGm = Inf dG (at kif rad/sec), Pm - 46 5 deg (at 0.56 radfsjFrequertyy frad'/aec图2.2- 9运用串联滞后校正后系统波特图根据系统的频率特性方程计算得：截止频率Wc 0.37rad /sV 3.4rad / S，故校正不成功，只能米用超前校正法。2.6.3米用超前校正系统静态误差系数(1)设计校正装置时，首先调整开环增益。由题目要求,有：根据静态误差系数kv，同样确定开环增益K

23、10，满足要求。原系统Wco 5.17rad /s，相位裕度为2.33，幅值裕度LgdB。原系统的相角裕度小于给定要求，所以考虑采用相位超前校正。(2)由给定要相位超前角求以及原系统特性，计算所需的相位超前角m c co (5o20o) 45° 2.33° 10° 52.67° (初始设置增补角为 10°)(4)计算衰减率a由公式a 1sinm，代入1sinm52.67°得 a 0.1173，取 a0.15。(5)计算校正系统的截止频率12频率Wc处的取值应有：Lo(wC)对串联超前校正装置有Lc(Wc)20lg9.21dB，有原系统

24、Lo(w)在新的截止20lg1a9.21dB，故求出此时的池22.25rad/s，即取校正后系统的截止频率为w。22.25rad/s。(6) 计算校正装置的转折频率因有截止频率wC1VaT此对校正装置的转折频率有w 1 1 Vaw；7.71rad / s，w21aT1Wc 64.23rad / s。Va(7) 对校正后系统的检验通过衰减率a可得补偿增益Kc -a校正装置的传递函数为Gc(s) 1 0.13s。1 0.02s1 Ts8.33，并由式Gc(s) Kc?a 可得1 aTs因此可得校正后系统的开环传递函数为：Go'(s) Gc(s)Go(s) 10.；2s ( 724632)。1 0.02s s(s 0.4632)对数幅频特性为:Jl (0.13W)2720L0(W)201 20lg w2 (0.4632)2相频特性：(w) arctan0.13w arctan0.02